Матричное представление операторов и операции с матрицами

Вектор-столбцы (4) и матрица (3) полностью определяют функции ф и а следовательно, и переход от я ) к ф с помощью оператора А. Эти векторы и матрицы носят название матричного представления функций и операторов в базисе функций Матричное представление позволяет перейти от тех или иных операций над функциями к простым операциям сложения и умножения, выполняемым с этими матрицами. Кроме того, оно позволяет выделять из всей матрицы определенные блоки, приближенно представляющие всю эту матрицу, если, например, остальные матричные элементы малы и ими на начальном этапе рассмотрения задач можно пренебречь. [c.55]

Матричное представление операторов и операции с матрицами [c.69]

Каждый элемент вектор-строки оказывается линейной комбинацией базисных функций Ыд с коэффициентами, образующими столбцы матрицы С. Если подействовать на вектор оператором к, соответствующим некоторой операции Я группы симметрии рассматриваемой системы, то результат этого действия можно выразить как произведение вектора я и матричного представления К операции / [c.274]

Согласно равенству (6.Б4), первый член суммы в (6.121) равен квадрату характера представления А< ), Т е С второй член предотавляет собой след матричного произведения двух матриц и, таким образом, отвечает характеру матрицы A< где Т — операция, соответствующая двукратному действию оператора Т, [c.156]

Справочник химика 21