Матричные операции

Пример 2. При выполнении матричных операций встречается задача вычисления функции / (х) от матричного аргумента [c.277]

Сравнивая (И—66а) и (И—666), можно заключить, что коэффициенты матрицы нормальной системы уравнений (11—64) могут быть получены в результате умножения транспонированной матрицы коэффициентов (И—66а) на расширенную матрицу (И — 666). Таким образом, для решения задачи расчета коэффициентов зависимости (11—62) методом наименьших квадратов необходимо располагать тремя матричными операциями транспонирования, умножения и решения системы уравнений (или вычисления обратной матрицы). [c.332]

При выполнении команд вычисления элементарных функций предполагается, что аргумент находится в сумматоре, поэтому адресная часть этих команд равна нулю. Матричные операции (умножение векторов и решение системы) также имеют нулевые адреса, но перед их выполнением коэффициенты заносятся в соответствующие ячейки памяти другими командами или с пульта управления. [c.432]

В выражении (11,18) векторы т,- и р,. фиксированы, а а изменяется в пределах О а < со. Ясно, что величина / в (11,18) является функцией одной переменной а. Подставив значение Х + + арг в выражение для / и произведя матричные операции, легко найдем [c.36]

В матричных операциях векторы основного процесса х, у, z, и,. .. рассматриваются как векторы-столбцы, а векторы сопряженного процесса fx, X, v,. .. — как векторы-строки. [c.131]

Эти обстоятельства иногда позволяют использовать принцип двойственности в задачах линейного программирования для сокращения объема вычислений в процессе решения задачи и экономии необходимого объема запоминающих устройств вычислительной машины. Поскольку результаты решения исходной и двойственной задач совпадают, можно так выбрать представление решаемой задачи, чтобы обеспечить выполнение матричных операций с матрицами меньшего порядка. При этом руководствуются правилом если число независимых переменных п в исходной задаче меньше числа ограничений т, то имеет смысл решать двойственную задачу, поскольку вместо операций с матрицами порядка т будут производиться операции с матрицами порядка п (согласно числу ограничений двойственной задачи). [c.464]

Решение системы с использованием матричных операций [c.168]

Для нахождения новых координат как функции старых вводим новую матричную операцию — обращение [c.188]

Вычислительные трудности возникают также вследствие плохой обусловленности матриц при многократных матричных операциях в процессе фильтрации, и потому мы еще раз подчеркиваем необходимость использования проверенных машинных программ. [c.174]

Здесь Уи — стехиометрическая матрица зависимых составных частей — стехиометрическая матрица зависимых составных частей, для которых определяются энтальпии образования Хя — диагональная матрица концентраций (числа молей) всех составных частей в газовой фазе хк — диагональная матрица варьируемых продуктов, т. е. составных частей, для которых определяются энтальпии образования — вектор размерности М, все элементы которого равны 1. Вычисление этих выражений сводится к матричным операциям транспонирования, умножения и вычитания. Матрица (v+aгv) находится в процессе расчета равновесного состава, который является предварительным этапом вычисления (17), (18). [c.131]

Обычно термодинамические функции, как функции температуры, задаются в табличном виде для отдельных, индивидуальных компонентов. Использование этих таблиц включает в себя чтение значений из таблиц, интерполяцию значений и использование полученных (интерполированных) величин для расчета. Недостаток такого представления функций очевиден таблицы сами по себе занимают много места, а процедура получения искомого значения требует большого количества времени. Более удобным является аналитическое представление, которое хотя и приводит к некоторой потере точности за счет аппроксимации той или иной функцией на заданном температурном интервале, тем не менее позволяет свести табличные данные к простой матрице термодинамических свойств. Из этой матрицы такие свойства, как энтальпия, энтропия и другие, могут быть без труда получены простыми матричными операциями. Получающиеся при этом матричные уравнения оказываются очень полезными для расчетов на ЭВМ больших многокомпонентных систем. Как получается подобное матричное представление и как оно может быть использовано, будет пояснено в настоящем приложении. [c.349]

Быстрое Фурье-преобразование. ДФП можно рассматривать как матричную операцию [c.119]

Необходимо определить изменение во времени дебитов qf, если заданы общий отбор газа и предельные значения депрессий. Матричные операции в этом случае представляют собой поинтервальную, т.е. временную, суперпозицию влияния переходных процессов всех скважин на каждую и каждой на все. [c.238]

Для упрощения матричных операций интервалы времени приняты равновеликими, т.е. (т — х 1) = Дт. [c.239]

Для удобства выполнения матричных операций, особенно ири использовании стандартных программ их реализации па вычисли-тельно машине конкретного типа, возможно разделение массива 1 ,екторов (s = I, п - т) на два, одним из которых будет [c.454]

Как показывают практические расчеты, метод об.чадает быстрой и устойчивой сходимостью. Появление колебательности решения возможно в случае невозможности обеспечения заданного качества продуктов при данном количестве тарелок. Следует заметить, что, как и любой метод, основанный на матричных операциях, по сравнению с потарелочными методами он требует при реализации большего объема памяти. [c.330]

Таким образом, расчет с использованием линеаризованной модели кинетических соотношений основан на выполнении матричных операций для приведения многокомпонентной смеси к псевдокомпонентам, для которых справедливы бинарные соотношения диффузии. При этом сохраняются все особенности многокомпонентной диффузии, так как элементы матрицы А являются функцией состава, а следовательно, и коэффициенты диффузии псевдокомпонентов также зависят от состава. С вычислительной точки зрения необходимо выполнять операции по нахождению собственных чисел и функций от матрицы для каждой тарелки и на каждой итерации, что является весьма времяемкой операцией. [c.348]

Рассмотрим порядок получения матрицы коэффициентов нормальной системы с помощью матричных операций. Матрица коэффициентов системы (И—65) квадратная и симметрическая порядка т X тп, тогда как матрица исходной переобусловленной систе- [c.331]

Если построить матрицу Л/, элементами которой служат вертикальные векторы, представляющие возможные миры, то с помощью матричной операции МР = Vможно вычислить вероятности выбора каждой логической формулы. В данном примере [c.106]

Обоснование изложенного выше алгоритма, приведенное в [6], опирается на построение индуцированных обобщенных НБОП с учетом нечетких отношений предпочтения между КЭ, признаками (экспертами). Сделаем важное замечание если множества альтернатив X и признаков Р конечны, то шаги 2 и 3 могут быть выполнены в результате матричных операций. Пусть А (ф) — [c.290]

Для удобства выполнения матричных операций, особенно при использовании стандартных программ их реализации на вычислительной машине конкретного типа, возможно разделение массива векторов У8 (s = 1,. .., п + т) на два, одним из которых будет массив, образованный векторами-столбцами матрицы ограничений (VIII, 196) i [c.448]

В предыдушем разделе было продемонстрировано, что матричные операции могут преобразовать исходную матрицу данных в новую, которая выражает те же данные, но в другом базисе (рис. 5.5). [c.189]

В программе для выполнения матричных операций используются процедуры MULT (процедура умножения матриц) и MULTP (процедура умножения матрицы на вектор). [c.397]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология