Групповые разложения для волновой функции и матрицы плотности

Очень важно уметь связывать любую модель невзаимодействующих частиц с точной теорией для этого ту или иную модель независимых частиц мы возьмем в качестве обычного нулевого члена точных групповых разложений волновой функции или матрицы плотности, типа описанных в разд. 5—7 (стр. 54—62). Согласно выражению (50), имеем [c.63]

Прежде чем приступить к выводу групповых разложений для волновой функции и для матрицы плотности в iV-электронной задаче, выведем сначала полезное операторное тождество. [c.54]

Очень многие физические состояния нельзя считать чистыми, и поэтому для их описания требуется вводить матрицу плотности. Групповое разложение матрицы плотности включает в себя как частный случай групповое разложение волновой функции чистого состояния, но является более общим. Для наших целей здесь достаточно рассмотреть только простейшее разложение, подобное разложению, предложенному Синаноглу для волновой функции [c.59]

Очень многие физические состояния нельзя считать чистыми, и поэтому для их описания требуется вводить матрицу плотности. Групповое разложение матрицы плотности включает в себя как частный случай групповое разложение волновой функции чистого состояния, но является более общим. Для наших целей здесь достаточно рассмотреть только простейшее разложение, подобное разложению, предложенному Синаноглу для волновой функции (50). Это разложение получается с использованием проекционных операторов (41), которые можно также представить в эквивалентной форме [c.59]

Настоящий раздел посвящен проблемам пространственной локализации в точной кваитовомеханической многоэлектронной теории мы рассмотрим здесь групповые разложения ( luster expansions) волновой функции и матрицы плотности и различные модели независимых частиц, а также отношение этих моделей к групповым разложениям. Мы не будем останавливаться на приложениях излагаемой теории к конкретным проблемам и уделим основное внимание общим вопросам. [c.48]

Следовательно, групповое разложение для волновой функции, в котором в качестве базисных выбираются брукнеровские орбитали, характеризуется обращающимися в нуль одночастичными групповыми функциями. Как это установили Синаноглу и Туан [22], в случае занолненных оболочек не должно быть сильного различия между хартри-фоковскими и брукнеровскими орбиталями. Теорема Шмидта — Голомба может быть использована такн е в подходе, оперирующем с матрицами плотности. Наилучшие одноэлектронные операторы ы, получаются из соотношений [c.65]

Проблема, и она может быть решена итерациями в точности так же, как обычная проблема ССП. Сначала необходимо взять какое-то разумное начальное приближение для электронных групповых волновых функций Фла, Фвб, Фi /-. И ПОСТрОИТЬ ПО ним групповые функции плотности, а затем, используя (7.3.П) и (7.3.12), рассчитать матричные элементы эффективных одноэлектронных гамильтонианов Ьдфф, составленных для каждой электронной группы. Новые электронные групповые функции надо теперь найти так, чтобы они по отдельности удовлетворяли условиям (7.3.8). После оптимизации всех групповых функций надо повторить весь цикл вычислений и т. д. Такие итерации следует повторять до тех пор, пока не получим самосогласования матриц плотности, вычисленных с какой-то предписанной точностью, с матрицами плотности, вычисленными на предыдущем этапе. Сходимость разложений в описанной процедуре достигается обычно очень быстро [17]. [c.236]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология