Энергия орбиталей и одноэлектронный оператор Гамильтона

ЭНЕРГИЯ ОРБИТАЛЕЙ И ОДНОЭЛЕКТРОННЫЙ ОПЕРАТОР ГАМИЛЬТОНА [c.51]

Возьмем сначала метод молекулярных орбиталей В случае его качественного варианта нет необходимости прибегать к решению уравнения Хартри — Фока или Хартри — Фока — Рутана. Качественный подход берет за основу решение уравнения Шредингера для молекулярного иона водорода. Это решение приводит к самому понятию молекулярной орбитали, т. е. волновой функции, являющейся собственной функцией одноэлектронного оператора Гамильтона. Одновременно мы приходим к представлению о связывающих и разрыхляющих орбиталях решение уравнения Шредингера дает волновые функции, которым соответствует как понижение электронной энергии, так и ее повышение. [c.55]

Прежде чем перейти к разнообразным проявлениям свойств поверхности, необходимо остановиться на основных подходах и приемах, которые используются для описания структурных и электронных свойств атомов и молекул, входящих в состав поверхности или адсорбированных на ней. Речь идет о методе молекулярных орбиталей, позволяющем конструировать химические связи и образовывать из атомов молекулы, нанокластеры и наночастицы и массивное твердое тело. Орбитали получаются при решении уравнений квантовой механики типа Игр — Еф, где Н — оператор Гамильтона, Е — энергия орбиталей, ф — атомные или молекулярные орбитали. В одноэлектронном приближении атомные орбитали ищутся в виде О, ф) = Еп,1 г)У1 тФ, ф), где г — рассто- [c.115]

Резкое расширение в последнее время интереса к соединениям тяжелых элементов ставит неотъемлемой задачей учет релятивизма. Наиболее совершенные релятивистские методы основываются на релятивистском аналоге уравнения Шредингера — уравнении Дирака. Главное отличие этих уравнений заключается в том, что оператор релятивистской одноэлектронной кинетической энергии, учитывая зависимость массы электрона от его скорости, совершенно отличается от соответствующего нерелятивистского оператора. При этом гамильтониан Дирака содержит матрицы четвертого порядка в отличие от скалярного вида гамильтониана Шредингера. Решение уравнения Дирака является четырехкомпонентным вектором, называемым четырехкомпонентным спинором. Спинорная природа волновых функций приводит к тому, что в определенных состояниях, например, р"-спин-орбиталь может смешиваться с р - или р -спин-орбиталями. Это вызывает смешение электронных состояний различных симметрии и спина. [c.87]

Фокиан F имеет смысл оператора Гамильтона для электрона 1, находящегося в поле ядер и усредненном поле всех остальных электронов молекулы. Он состоит из одноэлектронного оператора А, равного сумме оператора кинетич. энергии электрона 1 и оператора потенц. энергии его взаимод. со всеми ядрами, а также из суммы операторов (2 — К ), определяющих взаимод. рассматриваемого электрона 1 с усредненным полем остальных электронов. Действие операторов и К на мол. орбиталь ф определяется соотношениями [c.121]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология