Гамильтониан эффективный матричный элемент

При данном эффективном гамильтониане слабого взаимодействия (9.1) матричный элемент процесса (9.114) есть [c.392]

Матричные элементы нужно выразить через J и V. Эффективный гамильтониан для спиновой системы имеет вид [c.92]

Матричные элементы можно выразить через эффективный одно-электронный гамильтониан h (который не совсем точно определен в этом методе), так что имеем [c.28]

Матричные элементы могут быть записаны через эффективный одноэлектронный гамильтониан к (не имеет ясного определения в этой схеме), так что кулоновские интегралы приобретают вид [c.472]

Эффективный одноэлектронный гамильтониан определяется его матричными элементами между атомными орбиталями ф . Диагональные матричные элементы получаются из потенциалов ионизации или потенциалов ионизации валентных состояний, тогда как недиагональные матричные элементы даются формулой Вольфсберга — Гельмгольца [c.26]

Равенство нулю соответствующего матричного элемента в (2.23) позволяет построить из и эффективный гамильтониан при помощи которого можно вычислять матричные элементы с волновыми функциями I /, ГПз) основного состояния [c.258]

В методе самосогласованного поля эффективный гамильтониан содержит члены, описывающие взаимодействия данного электрона с остальными, в виде интегралов электростатического отталкивания типа (VIII.4) или более сложные члены, учитывающие обменное взаимодействие [см. уравнения (VIII. 6), стр. 218]. Во все эти члены входят волновые функции состояний остальных электронов, которые, занимая другие МО, определяются набором коэффициентов ЛКАО — рещениями той же системы уравнений. Обозначим эти коэффициенты посредством Сц, где / означает соответствующую МО, а i — номер коэффициента ЛКАО для этой МО (номер атома), и пусть N — число занятых МО. Тогда (см. раздел Х.1) общий вид матричного элемента эффективного гамильтониана можно записать следующим образом [см. также уравнение (X. 2), стр. 269] [c.78]

Проблема, и она может быть решена итерациями в точности так же, как обычная проблема ССП. Сначала необходимо взять какое-то разумное начальное приближение для электронных групповых волновых функций Фла, Фвб, Фi /-. И ПОСТрОИТЬ ПО ним групповые функции плотности, а затем, используя (7.3.П) и (7.3.12), рассчитать матричные элементы эффективных одноэлектронных гамильтонианов Ьдфф, составленных для каждой электронной группы. Новые электронные групповые функции надо теперь найти так, чтобы они по отдельности удовлетворяли условиям (7.3.8). После оптимизации всех групповых функций надо повторить весь цикл вычислений и т. д. Такие итерации следует повторять до тех пор, пока не получим самосогласования матриц плотности, вычисленных с какой-то предписанной точностью, с матрицами плотности, вычисленными на предыдущем этапе. Сходимость разложений в описанной процедуре достигается обычно очень быстро [17]. [c.236]

Если рассчитать матричные элементы Н между этими функциями, мы придем к тому же (второго порядка) эффективному гамильтониану (8.4.8), правильному с точностью до членов, линейных по V. Эта процедура оказывается полезной, если требуется определить энергии с точностью до первого порядка по V (т. е. когда На действительно мало по сравнению с Н ). Процедура легко обобщается на случай, когда матрица недиагональна тогда нужно разрешить секулярную проблему для Нэфф для V = О и использовать полученные функции Л-группы вместо функций (8.4.9). [c.273]

Основная проблема, однако, состоит в том, что эта корреляция ведет к пересечению двух 5-орбиталей. Такое пересечение между двумя орбиталями одинаковой симметрии запрещено [16]. Действительно, в точке пересечения (I) две орбитали (5, и 52) имеют одинаковую энергию. Кроме того, они обладают одинаковой симметрией, поэтому могут смешиваться независимо от того, какой эффективный одноэлектронный гамильтониан Язфф (разд. 1.8) использовался для построения диаграммы. Матричный элемент имеет вид [c.118]

Вековое уравнение (3.68) действительно при любой относительной ориентации внешнего магнитного поля и электрической оси кристалла (термин кристалл следует здесь понимать в обобщенном смысле — см. стр. 42). Мы видели выше, что при параллельной ориентации не равны нулю только диагональные, а при перпендикулярной — только недиагональные матричные элементы (3.63). При расчете произвольной ориентации кристалла в магнитном поле удобно вместо гамильтониана РЯ ( + 25) ввести так называемый эффективный спиновый гамильтониан [8]. Мы видели также, что орбитальный момент гасится, а действие оператора орбитального момента L сводится к тому, что вместо обычного спинового гиромагнитного отношения g = 2 возникает анизотропный g -фактор с компонентами gxigy и gz- Пусть произвольно ориентированное поле Я имеет компоненты Нх, Ну и Н . Тогда вместо гамильтониана ря (L + 25) можно записать [c.67]

Во внешнем магнитном поле происходит конкуренция между членами кристаллического поля и зеемановским членом в спин-гамильтонианах [например, уравнение (11.12)] эта конкурегщия будет непосредственно сказываться на мессбауэровских спектрах, что можно увидеть во всех деталях, если нарисовать полную диаграмму Брейта — Раби. Сейчас рассмотрим случай, когда РЯ > Л < о7г кп случай слабого поля g H < Л < аЖ п, а также эффекты диполь-дипольных взаимодействий обсуждаются ниже. При очень сильных внешних полях спины будут эффективно квантованы в направлении поля. Если ось квантования спинов выбрать в направлении внешнего поля, то недиагональными матричными элементами спиновых операторов можно пренебречь, и при г Н оператор Мм принимает простой вид [c.449]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология