Определение вириальных коэффициентов с помощью потенциала 12-6 Леннарда — Джонса

Потенциал (п — 6) стал особенно популярен после того, как Леннард-Джонс проинтегрировал выражение для второго вириального коэффициента с помощью быстросходящегося степенного ряда, позволяющего получить достаточно хорошие результаты даже при использовании небольших настольных счетных мащин. Это обстоятельство явилось немаловажным в период, предшествовавший бурному развитию ЭВМ. Модель потенциала оказалась успешной и широко используется до сих пор. Математическая сторона метода, использованного Леннардом-Джонсом при вычислении интеграла, уже обсуждалась (стр. 187). Тот же метод можно применять для определения квантовых поправок, обсуждавшихся в разд. 2.7. Общий результат в безразмерном виде записывается следующим образом [c.211]

Выбор этой потенциальной функции обусловлен тем, что многочисленные эксперименты показали хорошее соответствие между значениями вириальных коэффициентов, вычисленными при помощи потенциала Леннарда-Джонса, и значениями, полученными непосредственно из опыта для многих неполярных молекул. Необходимо, правда, иметь в виду, что применение потенциальной функции с параметрами е и б, определенными из экспериментальных значений второго вириального коэффициента, полученных при низких температурах, для вычисления значений вириальных коэффициентов при высоких температурах в общем случае незаконно и может привести к значительным ошибкам. Вычисление вириальных коэффициентов по силовым постоянным межмолекулярного потенциала, полученным из измерений вязкости, диффузии или теплопроводности, в ряде случаев также может привести к [c.998]

Рис. II. 12. Третий вириальный коэффициент, определенный с помощью потенциала Леннарда — Джонса.

U. 12. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВИРИАЛЬНЫХ КОЭФФИЦИЕНТОВ С ПОМОЩЬЮ ПОТЕНЦИАЛА 12-6 ЛЕННАРДА-ДЖОНСА [c.86]

Рис. II. И. Второй вириальный коэффициент, определенный с помощью потенциала Леннарда — Джонса (высокотемпературный диапазон).

Второй и третий вириальные коэффициенты для смесей рассчитываются по уравнениям (VI. 1) и (VI. 2). Вириальные коэффициенты для компонентов определяются по методам, описанным в разделах II. 10—II. 15. Для неполярных компонентов параметры потенциала Леннарда — Джонса берутся из приложения VI, либо рассчитываются по уравнениям, данным в разделе I. 10. Указанные параметры служат для определения Т. После этого с помощью рис. II. 10—II. 13 определяются значения В и других приведенных вириальных коэффициентов высших порядков. Непосредственно вириальные коэффициенты находятся по уравнению (II. 35) при использовании величины 6о = /зяЛ оо (см. пример 11.4). Для расчета вириальных коэффициентов могут применяться и другие, более точные методы, например, использующие потенциал Кихары [24]. [c.336]

Уравнения для определения потенциальных параметров различ-ных типов смесей, необходимые при нахождении вириальных коэффициентов взаимодействия, указаны в табл. VI. 2. В случае неполярных смесей и смесей, для которых величина Вц определяется взаимодействием полярных молекул с неполярными, рассчитанные параметры взаимодействия используются затем как параметры потенциала Леннарда — Джонса и коэффициент Вц находится таким же образом, как это было описано выше для чистых еполяр-ных веществ. Для полярных смесей параметры взаимодействия определяются с помощью потенциала Стоккмайера аналогично опи- санному выше способу для полярных веществ. Примеры VI. I и VI. 2 иллюстрируют технику расчета для смесей рассматриваемого типа. [c.337]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология