Потенциал Леннарда—Джонса

СИЛОВЫЕ ПОСТОЯННЫЕ ДЛЯ ПОТЕНЦИАЛА ЛЕННАРД — ДЖОНСА [c.389]

Существенный прогресс в развитии теории жидкого состояния достигнут в последнее время благодаря применению компьютерной техники — методов численного моделирования Монте-Карло и молекулярной динамики. Вначале эти методы были применены для описания свойств объемных жидкостей — термодинамических и физических — на основании потенциалов межмолекулярного взаимодействия. Это позволило, прежде всего, путем сравнения с известными свойствами реальных жидкостей уточнить вводившиеся межмолекулярные потенциалы. Наиболее надежные результаты получены для простых жидкостей, когда достаточно учесть сферически симметричные силы дисперсионного притяжения и борновского отталкивания, например в форме известного потенциала Леннарда — Джонса. [c.116]

Уравнение (3.39) получено с помощью соотношений (3.36) и (3.37), при этом предполагалось, что взаимодействие газа с матрицей мембраны неспецифично и описывается в первом приближении функцией типа парного потенциала Леннарда — Джонса (3.13). Если в мембране возможно специфическое взаимодействие одного из протекающих газов с элементами мат- [c.79]

Сравнение параметров потенциала Леннарда-Джонса, рассчитанных из различных данных [c.265]

Изложенное выше завершает обзор потенциала Леннарда-Джонса п — 6)—вероятно, единственного потенциала, для которого было выполнено огромное число работ. Обзор имеющихся численных результатов для этого потенциала приведен в табл. 4.2 для значений п = 9, 12 и оо. [c.219]

Применяя потенциал Леннард-Джонса для описания взаимодействий между разнородными молекулами 1 и 2, его параметры связывают с параметрами потенциалов I—1, и 2—2 обычно с помощью следующих комбинационных правил (правила Лоренца—Бертло) [c.121]

Коэффициенты разложения квантовых поправок ко второму н третьему вириальным коэффициентам для потенциала Леннарда-Джонса (9—6) уравнений (4.104) и (4.112) [c.213]

ИЗ экспериментальных данных по потенциалу взаимодействия в системе Ср4-Аг. Параметры потенциала би а подбирались таким образом, чтобы сумма квадратов отклонений потенциала взаимодействия Ср4 с атомом Аг, полученного из эксперимента от усредненного потенциала, была наименьшей. Использовалась процедура минимизации, реализующая метод наискорейшего спуска [156]. В результате расчетов были получены следующие оптимальные параметры потенциала Леннард-Джонса (4.5) е = = 7 мэВ, а= 3,53 А. Использованные при расчетах величины энергии, передаваемой за одно столкновение, значения параметров потенциалов межмолекулярного взаимодействия приведены в табл. 4.5. [c.108]

Подставляя это значение в выражение для потенциала Леннарда — Джонса и заменяя в полученном выражении р через а и г , получаем для энергии в точке минимума [c.104]

Потенциал Леннарда-Джонса (л — 6). Среди потенциалов данного типа это самый известный потенциал. Его можно представить как сумму членов, описывающих дальнодействующие и короткодействующие силы. Для дальнодействующих сил преобладающим является член г в выражении для дисперсионной энергии, а короткодействующие силы отталкивания аппроксимируются членом / по аналогии с (4.98). [c.210]

Суперпозиция потенциала Леннарда-Джонса и зависящего от ориентации потенциала. Значительно лучшие результаты по сравнению с рассмотренными выше моделями получаются при суперпозиции потенциала Леннарда-Джонса и потенциала, зависящего от ориентации. Первые удовлетворительные результаты в этом направлении были получены Штокмайером [138], который добавил точечные диполи к потенциалу Леннарда-Джонса п — 6). Потенциал, полученный в результате такой комбинации, в настоящее время часто называют потенциалом Штокмайера. Он может быть представлен в следующей форме [c.228]

Для молекулярного взаимодействия часто принимают потенциал Леннард—Джонса [c.290]

Работа 3. Расчет второго вириального коэффициента. Определение параметров потенциала Леннард-Джонса по данным [c.221]

Для полярных молекул (Н2О и др.) нужно еще учесть электростатическое взаимодействие диполей, при этом потенциальная функция получается более сложной. Однако для приближенных расчетов коэффициента диффузии и в этом случае можно использовать потенциал Леннарда-Джонса. [c.69]

Для построения уравнения состояния можно применить два способа. Первый, эмпирический, дает эмпирические уравнения, соответствующие экспериментальным результатам. Такая методика расточительна по времени и трудна из-за высоких давлений и необходимости долго выдерживать образец при высоких температурах. Суть другого способа построения уравнения состояния заключается в использовании известных полей сил межмолекулярных взаимодействий. Как правило, считаются, что эти силы подчиняются соотношению потенциала Леннарда—Джонса. Для того чтобы получить макроскопически наблюдаемые характеристики, следует провести статистическое усреднение по молекулярным переменным. Это приводит к необходимости вычисления граничной функции [24]. Расчет последней очень труден, приходится делать множество допущений, касающихся молекулярной структуры и сил межмолекулярного взаимодействия. Только после этого можно построить уравнение состояния. [c.125]

При отсутствии необходимых для вычислений экспериментальных данных по температурным зависимостям давления насыщенного пара Р и плотности р вещества параметры потенциала Леннарда—Джонса можно оценить с помощью соотношений [c.40]

Для расчета ат (или кт) используют и другие выражения для потенциальной функции, причем в ряде случаев они дают лучшее согласие с опытом, чем потенциал Леннарда — Джонса. В целом же, результаты вычислений ат по сложным моделям все же не дают достаточно хорошего соответствия с экспериментом, особенно для многоатомных газов. Вследствие этого на практике обычно прибегают к экспериментальному определению этой величины. [c.165]

Потенциал Леннард-Джонса двухпараметрический (а и Ь или е и d е и а). [c.121]

Потенциал Леннард-Джонса (первый член в правой части) учитывает отталкивательные, дисперсионные и индукционные взаимодействия. [c.121]

Используя потенциал Леннарда — Джонса /л-д(0 = [c.65]

Используя теорию переходного состояния, можно рассчитать [117] значение к , В процессе атаки радикала ОН атомом О образуется активированный комплекс без нарушения правила Вигнера. Из общих соображений (поскольку это — реакция двух активных частиц) ясно, что энергия активации Ei равна нулю или, по крайней мере, невелика. Комплекс имеет очень рыхлую структуру, и оба радикала не утрачивают своей индивидуальности, а радикал ОН сохраняет угловой момент. Силы взаимодействия хорошо описываются потенциалом Леппарда — Джонса 6—12 (см. гл. 2). Центробежный потенциальный барьер включает в себя сумму потенциала Леннарда — Джонса Vij и вращательную энергию комплекса Уд, и, как обычно, достигает максимального значения на разделительной линии [c.255]

Для иллюстрации рассматриваемых величин в табл. 2.4 приведены некоторые числовые результаты для Н2 и D2. Значения бкласс, Sil, Btz и Видеальн рассчитаны ДЛЯ эффективного сферического потенциала Леннарда-Джонса (12—6) с f(X) = l [47] вращательные члены Bri и Вг2 рассчитаны Ван Чангом [64] для модели [c.61]

Влияние неаддитивности на С (Г) было рассмотрено также для потенциала Леннарда-Джонса. Чтобы учесть это, необходимо слегка изменить модели и включить в потенциал вклады от неаддитивности. Эти вклады существуют как для дальнодействующих, так и для короткодействующих взаимодействий. Самым простым изменением модели является добавление неадди- тивного вклада в дисперсионную и обменную компоненты энергии. Неаддитивная часть дисперсионной энергии, приведенная в уравнении (4.92), характеризуется коэффициентом V, пропорциональным коэффициенту в выражении для дисперсионной энергии при Г двух тел, причем в соответствии с уравнением (4.93) коэффициент пропорциональности равен-За/4. Неаддитивная компонента энергии обмена, которая выражается более сложно, была рассчитана в общем виде только для упрощенной модели с одним электроном (модель Гаусса) [87] и для модели учитывающей искажение электронного поля [87а]. В обоих случаях неаддитивная компонента энергии обмена может быть записана как величина, приблизительно пропорциональная аддитивной энергии обмена, причем константа пропорциональности некоторым образом зависит от используемой модели парного, взаимодействия. Обозначая два неаддитивных параметра в безразмерном виде как а =а/а и (е ) /2 = (еа/е ) /= (где е — заряд, электрона), неаддитивную часть С (Т) можно разложить в ряд. Тейлора [c.217]

Значения а и к также известны из независимых измерений, а значения ео и Оо могут быть взяты как параметры потенциала Леннарда-Джонса (12 —6), с помощью которого воспроизводятся данные по вязкости. Килич [56, 145] и Оркатт [147] показали, что [c.233]

Квазисферический потенциал. Эта модель, по своей идее подобная четырехцентровому потенциалу Корнера, состоит из ряда силовых (12—6) центров, распределенных по сферической поверхности. Такая модель неоднократно обсуждалась [153], однако ее систематическое исследование применительно к вириальным коэффициентам впервые было проведено Хаманном и Ламбертом [113]. Они рассмотрели квазисферические молекулы формы АВ4 с атомом А в центре и четырьмя атомами В, равномерно распределенными по поверхности. Тогда средний межмолекулярный потенциал получается просто путем добавления 25 межатомных потенциалов и усреднения суммы по всем молекулярным направлениям. Приближенное исследование целого ряда реальных молекул показало, что длина связи А—В должна быть взята равной Гт/2, где Гт — параметр межатомных потенциалов (12—6), которые принимаются одинаковыми для любых двух атомов (т. е. а.4 = ав = Ивв). Таким образом, общий межмолекулярный потенциал получается в виде достаточно сложной алгебраической функции расстояния R между центрами молекул, но может достаточно хорошо аппроксимироваться одним потенциалом типа потенциала Леннарда-Джонса по R. Хаманн и Ламберт нашли, что для интервала 0,85[c.238]

Критический коэффициент сжимаемости ( 2 ) является теоретичесю важным свойством химических веществ, характеризующим энергетику I структуру межмолекулярных взаимодействий. Он используется во многих корреляциях физико-химических свойств веществ, в частности, для расчетов критического параметра Риделя, фактора ацентричности Питцера,- констант меж-молекулярного взаимодейств1м потенциала Леннарда - Джонса и др. По 2 , предложено множество эмпирических уравнений (например, Риделя, Лидерсе-на). [c.101]

На близких расстояниях наряду с силами ван-дер-ваальсова притяжения действуют силы ван-дер-ваальсова отталкивания между одноименно заряженными электронными оболочками атомов. В результате этого две частицы сближаются лишь до определенного минимального расстояния, отвечающего равенству сил притяжения и отталкивания, т. е. минимуму энергии взаимодействия. Приближенно зависимость энергии ван-дер-ваальсова отталкивания от расстояния можно записать в виде степенной функции с показателем степени, существенно большим чем 6. Широко используемым приближением является выражение для энергии ван-дер-ва альсо-вых взаимодействий в форме так называемого потенциала Леннарда—Джонса [c.114]

Потенциал Леннард-Джонса широко используется для расчета свойств газов, жидкостей и твердых тел, в которых проявляются межхмолеку-лярные силы, например неравновесных свойств газов (транспортные коэффициенты), структуры молекулярных кристаллов и др. [c.263]

Рис. п.п. Потенциал взаимодействяя дву молекул [потенциал Леннард-Джонса (П. 107)]. [c.116]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология