Цилиндрические функции

Далее задаются расстояниями г в интервале а<г<со, вычисляют хг и по таблицам цилиндрических функций находят значения Ка %г). Величину ф при различных хг вычисляют по формуле (111.14). [c.66]

При = 1/2 и —1/2 —цилиндрическая функция приобретает простой вид [c.319]

Наиболее часто встречаются следующие цилиндрические функции порядка п. [c.322]

II. функции Бесселя цилиндрические функции] [c.294]

Цилиндрическими функциями называются решения следующего линейного дифференциального уравнення [c.294]

Цилиндрические функции удовлетворяют рекуррентным соотношениям [c.294]

Более полные представления о структуре жидких кристаллов можно получить, изучая распределение интенсивности ориентированных образцов. В этом случае по значениям интенсивности в экваториальном направлении рентгенограммы можно рассчитать цилиндрическую функцию распределения плотности проекции атомов на плоскость, перпендикулярную длинным осям молекул [c.258]

Двумерная цилиндрическая функция р(гг) для смектической фазы типа А, вычисленная Е. А. Костериным по уравнению (10.11), выявляет [c.264]

Одномерная цилиндрическая функция р(/-, 0) (рис. 10.11), вычисленная для той же мезофазы по значениям интенсивности нулевой слоевой линии (г = 0), представляется чередующимися максимумами и минимумами. Первый максимум [c.264]

К, Е — полные эллиптические интегралы первого и второго ряда — цилиндрические функции первого рода нулевого и перво-го порядков (функции Бесселя) [c.7]

Здесь x — корни характеристического уравнения /о(ц)//) (ц) = ц/Bi /о и /i—функции Бесселя (цилиндрические функции) действительного аргумента нулевого и первого порядка, соответственно, численные значения которых подробно представлены в математических справочных данных. [c.55]

Неправильно укоренившееся в литературе название цилиндрических функций по имени немецкого астронома Ф. Бесселя. Эти функции были введены за 50 лет до работ Ф. Бесселя членом Петербургской Академии Л. Эйлером.— Прим. ред. [c.230]

Уравнение(42) для некоторых практически важных случаев интегрируется. Однако даже в самых простых случаях интегрирование приводит к весьма сложным рядам, к цилиндрическим функциям и т. п., и крайне громоздко. Мы вынуждены поэто му ограничиться сказанным, [c.367]

Оптическое волокно, имеющее световедущую жилу радиуса а из материала с диэлектрической постоянной еь окруженную оболочкой из материала с ег < б1 (магнитные проницаемости жилы и оболочки равны магнитной проницаемости вакуума), можно рассматривать как цилиндрический диэлектрический волновод. Решение уравнений Максвелла в цилиндрической системе координат (л 0,2) для такого волновода (ось 2 совпадает с осью волновода) представляет собой выражение продольных компонентов Ех электрического и Яг магнитного полей в жиле и оболочке через цилиндрические функции. Компоненты поля Ег, Е , Н"г, Нд могут-быть выражены через Ег и Н . Ввиду того, что поля на оси волокна должны быть конечными, для жилы цилиндрические функции представлены функциями Бесселя первого рода 1п и). Для оболочки цилиндрические функции представлены модифицированными функциями Ханкеля Кп гю), являющимися положительными и монотонно убывающими до нуля при росте аргумента. Аргументы функции Бесселя и Ханкеля ы и ш представляют собой волновые числа для жилы и оболочки, определяемые из характеристического уравнения, получаемого из граничных условий непрерывности тангенциальных составляющих электрических и магнитных полей на границе раздела жилы и оболочки. [c.157]

Выражение для поля в оболочке получают путем замены постоянных Л и Вп на С и Dn, а функции Бесселя J Xir) — на модифицированную функцию Ханкеля первого рода Кп )- Поле оболочки может быть описано только этой функцией, так как она является единственной цилиндрической функцией, которая быстро стремится к нулю по мере увеличения г только в этом случае решение волнового уравнения будет описывать поле, связанное главным образом с жилой. [c.179]

Для диффузионной области интегрирование уравнения (II, 20) представляет весьма элементарную операцию. Собственными функциями будут для плоского сосуда косинусы, для цилиндрического — функции Бесселя, а для сферического — функции В табл. 2 сведены основные результаты расчета. [c.75]

Уравнение (42) для некоторых практически важных случаев интегрируется, Олиако даже в самых простых случаях интегрирование приводит к весьма сложным рядам, к цилиндрическим функциям и т. п., и крайне громоздко. Мы вынуждены поэтому ограничиться сказанным, чтобы обратить внимание читателя на этот весьма важный и интересный вопрос, отсылая интересующихся к книге Л. Д. Коваленко [84], где оп оспенхен весьма подробно. Добавим ли нь Е качестве иллюстрации результаты расчета цитированного автора для сплошной круглой иластинки постоянной толщины, кон- [c.485]

Если на одном из участков плоскости У = О (при iXl < 1 или 1X1 > 1) задано распределение потенциала, а на другом т этих участков - распре деление плотности тока [т.е. в соответствии с (1.16) распределение нормальной производной по йнциала], то потенциал определяется выраже нием (1.32), в котором >4 (X) - функция, указанная в табл. 1.19, где J olf) и J 1 (f) - цилиндрические функции первого рода нулевого и пер- [c.45]

Полученное таким путем решение обычно обозначается J (x) и называется БесселевоН, или цилиндрической, функцией первого рода порядка п [c.279]

Полученная таким путем функция обычно обозначается / (х) и называется Бесселевой, или цилиндрической, функцией первого рода порядка п [c.433]

Рис. 2. Цилиндрическая функция распределения 4 лг р (г) — р ] (а) и фуикц1гя. пушсйпого распределения атомов вдоль оси текстуры [р (г) — р ] (6) в ориентированном аморфизованном полиэтилене

Подставив асимлтотические значения цилиндрических функций в уравнение (1.43), находим [c.22]

Смотреть страницы где упоминается термин Цилиндрические функции: [c.111] [c.530] [c.60] [c.49] [c.294] [c.98] [c.7] [c.39] [c.61] [c.71] [c.123] [c.88] [c.577] [c.88] [c.376] [c.376] [c.377] [c.382] [c.382] [c.247] [c.239] [c.137] [c.93] [c.101] [c.57]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология