Свойства операторов вторичного квантования

СВОЙСТВА ОПЕРАТОРОВ ВТОРИЧНОГО КВАНТОВАНИЯ [c.522]

Зафиксируем самосопряженный в оператор Л > О и зададимся целью изучить образ оператора dV (Л) при функциональной реализации пространства Фока. Для осуществления такой реализации, как описано в п. 3 2 гл. 1, нужно ввести оснащение пространства Нц-Как увидим ниже, выбор оснащения сейчас не является столь произвольным, как ранее по отношению к оператору А оно должно обладать рядом специальных свойств. Наличие этих свойств обеспечит (в функциональной реализации) возможность детального изучения операторов вторичного квантования. [c.511]

В квантовой химии мы интересуемся поведением iV-электронной системы метод вторичного квантования в приложении к этой системе имеет по сравнению с другими методами то важное преимущество, что в нем автоматически учитывается свойство антисимметрии волновой функции, т. е. принцип Паули тем самым удается избежать утомительных вычислений с детерминантами и операторами антисимметризации. [c.69]

Построенного выше слабого функционального интеграла вполне достаточно для изучения р-свойств потенциальных возмущений операторов вторичного квантования. Но для исследования более тонких вопросов нам будет необходимо представление действия полугруппы, которое получается с помощью конструируемого ниже сильного функционального интеграла. Для того чтобы провести соответствующее построение, нужно показать наличие у семейства стохастических ядер Уа ,х, X Ф, t > О, двух дополнительных свойств. [c.530]

В этом параграфе изучаются потенциальные возмущения операторов вторичного квантования потенциалами, заданными измеримыми функциями с определенными Lp-свойствами, и устанавливаются свойства возмущенных операторов. Всюду ниже для коэффициентного оператора Л > О считается выбранным ядерное пространство Ф, удовлетворяющее условиям, перечисленным в п. 1 1. [c.537]

В 1 этой главы мы обсуждаем общий подход к преодолению указанной выше трудности в случае сингулярных потенциальных возмущений операторов вторичного квантования Ьа (см. гл. 6), действующих в пространстве Ь (Ф, ух). Идея такого подхода состоит в следующем. При наличии у потенциала V == V достаточно хороших р-свойств в гл. 6 была доказана самосопряженность суммы Ьа + V а наличие у Ьа Л- V нормированной собственной функции (основного состояния) ф > О 71-п. в., отвечающей нижней границе спектра = п 5 Ьа + + V). Вводя вакуумную меру = ф / yl на Ф и переходя от 2 (Ф", Тх) унитарным образом к а (Ф, ц ), определяем перенормированный оператор .геп = Ф7 ( л + V — Е ) ф в Ь (Ф, причем для гладких цилиндрических функций и, V [c.590]

Исследование свойств систем, состоящих из многих тождественных частиц в координатном, импульсном или другом представлении, в котором отмечаются состояния каждой из частиц в отдельности, не оправдано усложнено ненужной детализацией. В таких системах все явления не должны зависеть от нумерации частиц. Такое требование автоматически удовлетворяется в представлении вторичного квантования. Чтобы ознакомиться с правилом перехода к этому представлению при описании системы взаимодействующих бозонов, рассмотрим вначале систему невзаимодействующих одинаковых бозонов. В этом случае оператор Гамильтона является суммой операторов, относящихся и каждой частице в отдельности, [c.391]

Операторы в пространстве Фока и, в частности, операторы вторичного квантования, являются традиционным объектом исследования в математической физике. Такие операторы возникают прн рассмотрении различных моделей теоретической физики (теорин твердого тела, кваитовой статистической физики, квантовой теории поля). С абстрактной точки зрения операторы вторичного квантования изучены Куком []], достаточно развернутое изложение свойств операторов вторичного кваитова-ния содержится, например, в книгах Березина [1], Саймона [2], Рида, Саймоиа [1, 2] здесь же читатель найдет подробные ссылки иа оригинальные работы. Приведенное доказательство бесконечномерного варианта формулы Мелера основано иа работе Кондратьева [5]. [c.652]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология