Статистическая физика

Закон распределения, записанный в виде уравнения (HI, 38), называется законом Максвелла — Больцмана и является одним из основных законов статистической физики, С его помощью можно решать многие задачи физической химии. Сам Максвелл использовал этот закон для выяснения распределения молекул по скоростям (закон Максвелла), а Больцман — для нахождения распределения молекул по энергиям. Значение закона Максвелла — Больцмана заключается также в возможности вычисления различных статистических средних свойств молекул — скоростей, энергий и т. д. [c.96]

Статистическая физика связывает увеличение неупорядоченности с переходом системы от менее вероятного (упорядоченного) к более вероятному (неупорядоченному) распределению элементов, образующих систему. В качестве примера обычно рассматривают процесс смешения двух газов, разделенных вначале в некотором сосуде перегородкой, после того, как перегородка будет удалена, или выравнивание температур нескольких соприкасающихся тел, имевших вначале различные температуры. [c.38]

Теоретический расчет вириальных коэффициентов осуществляется на основе методов статистической физики с использованием иногда выводов волновой механики. Однако расчет сложен во всех случаях, за исключением расчета для газов, обладающих сравни- [c.114]

Специальная большая часть книги посвящена вопросам статистической физики и кинетической теории газов, которые должны быть известны занимающемуся химической кинетикой. Строго говоря, этот материал можно было бы и не включать в книгу, поскольку эти вопросы излагаются обычно в курсах или статистической и молекулярной физики, или физической химии. [c.6]

С точки зрения статистической физики величина 2ав может рассматриваться как частота, с которой частицы АиВ подходят друг к другу па расстояние, не превышающее величины диаметра соударения. [c.249]

Метод статистической физики, дающий возможность рассчитать свойства вещества, состоящего из множества молекул ( макроскопические свойства), на основании сведений [c.20]

Методы статистической физики охватывают как термодинамические состояния, так и кинетические явления, поэтому область ее применения шире, чем область применения термодинамики. Однако ввиду того, что свойства отдельных молекул н особенно законы их взаимодействия известны пока недостаточно, а также в связи с математическими трудностями, исходные положения статистической физики почти всегда включают в себя не полностью обоснованные предположения и существенные упрощения. Вследствие этого окончательные выводы статистической физики при их приложении к конкретным системам являются в общем случае неточными. Они оправдываются только для сравнительно простых систем. [c.28]

При всем различии методов термодинамики и статистической физики между этими разделами теоретической физики нет и не может быть непереходимой границы, так как измеримые свойства макроскопических систем и термодинамическое состояние этих систем закономерно связаны со свойствами отдельных молекул. Основные законы термодинамики, вытекающие нз опыта и обобщающие опыт, связываются со свойствами молекул методами статистической физики, соответствующий раздел которой называется статистической термодинамикой. В отличие от этой дисциплины термодинамика, построенная дедуктивно, исходя из основных законов термодинамики, которые рассматриваются как обобщение опыта, называется часто классической или феноменологической термодинамикой. В своих конкретных результатах эти два направления, естественно, согласуются. [c.28]

Зависимость теплоемкости от температуры не может быть определена через другие свойства вещества на основании законов термодинамики. Она изучается экспериментально, теория же этой проблемы разрабатывается методами квантовой статистической физики. [c.47]

В соответствии с воззрением классической термодинамики и статистической физики, состояние равновесия системы характеризуется набором величин Р , Р",. . ., Р (например, давление, температура, концентрация и т. п.). При этом число независимых переменных определяется правилом фаз Гиббса. При фиксированных параметрах системы состоянию равновесия соответствует определенная точка в п-мерном фазовом пространстве Гиббса. Любая другая точка этого пространства определяет неравновесное состояние системы, характеризующееся набором величин Р , Р[,. . ., Р п илп же набором векторов Р = Р — Р. [c.16]

Вероятность каждого макросостояния пропорциональна числу микросостояний, которыми оно осуществляется. Это число называется термодинамической вероятностью. Этой величиной в статистической физике пользуются как мерой вероятности состояния. [c.104]

В последние десятилетия борьба двух точек зрения уступила место признанию важного значения обоих факторов и невозможности их противопоставления. Развитие учения о межмолекуляр-ных взаимодействиях и применение методов статистической физики позволили начать разработку количественной теории растворов любых концентраций. [c.167]

Успехи в изучении строения молекул и развитие квантовой статистической физики привели к созданию нового метода расчета термодинамических функций и, в частности, химических равновесий. Этот метод дает возможность вычислять значения внутренней энергии (сверх нулевой), энтропии и теплоемкости газообразных веществ в широком интервале температур (до 4000— 6000 °С), исходя из величин энергий всех квантованных состояний молекулы, связанных с ее вращением, колебаниями, электронным возбуждением и другими видами движения. Для вычисления энергии каждого из состояний молекулы необходимо знать молекулярные параметры моменты инерции, основные частоты колебания, уровни электронного возбуждения и др. Эти величины находятся главным образом путем изучения и расшифровки молекулярных спектров. Вычисление же термодинамических величин проводится методами квантовой статистической физики. Здесь будут кратко изложены основы статистического метода расчета термодинамических функций. [c.327]

В. Г. Левич, Введение в статистическую физику, Гостехтеоретиздат, [c.597]

При решении некоторых задач химии и химической технологии, например, таких, которые сводятся к решению систем линейных дифференциальных уравнений или к решению уравнений статистической физики, используются понятия собственных чисел и собственных векторов матриц. [c.276]

Трудности описания свойств жидкостей в рамках микроскопического подхода известны [335]. В первую очередь, они связаны с тем обстоятельством, что, несмотря на сильные межмолекулярные взаимодействия, для жидкостей характерна только локальная пространственная упорядоченность. Кроме того, развитые в статистической теории жидкостей аналитические методы не всегда позволяют из-за математических трудностей рассмотреть свойства жидкостей, потенциал межмолекулярного взаимодействия которых анизотропен. Поэтому наиболее прямым путем получения информации о свойствах водных систем в рамках статистической физики является вычислительный эксперимент. Рассмотрим его основные положения. Среднее значение некоторой величины А, которая характеризует состояние системы из частиц, определяется следующим образом [c.118]

Перейдем к краткому рассмотрению уравнений механики многофазной сплошной среды, а также некоторых уравнений статистической физики, составляющих основу для описания многих эффектов третьего и четвертого уровней для широкого класса физикохимических процессов, протекающих в многофазных многокомпонентных средах. [c.34]

Возвращаясь к основным уравнениям (1.505), представим как обыкновенные координаты в многомерном пространстве, а сами уравнения (1.505)—как определяющие семейства кривых (траекторий). По аналогии со статистической физикой назовем это пространство фазовым пространством частицы, g —фазовыми координатами, а уравнения (1.505) — уравнениями движения фазовых координат. Подмножество координат х и назовем внешними и внутренними фазовыми координатами. Теперь точка, зафиксированная в фазовом пространстве, представляет в общем случае мгновенное состояние частицы. Через каждую такую точку мы можем (решив (1.505)) провести траекторию, которая показывает, как это состояние меняется во времени. Если взять все частицы в технологической системе и зафиксировать их состояние в некоторый момент, то определится группа точек в фазовом пространстве. Представим группу частиц достаточно большой, такой, что можно считать их состояние в любой момент времени как континуум, заполняющий часть фазового пространства и текущий со скоростью поля, определяемой функциями Wi. Введем плотность этого потока, протекающего через фазовое пространство, как групповую плотность/( , t) частиц в фазовом пространстве, так что [c.132]

При В = С = 0=. .. =0 это уравнение переходит в уравнение состояния идеального газа. Методами статистической физики можно показать, что второй член правой части ур. (1П,29) отражает [c.113]

Применение методов статистической физики к решению проблем химической термодинамики привело в 20-х годах к созданию статистической термодинамики и к возможности определять значения основных термодинамических функций веществ в состоянии идеальных газов на основе данных о строении молекул и о спектрах веществ. Правда, и в настоящее время возможности этого метода практически ограничиваются лишь простыми молекулами или молекулами, для которых такие расчеты упрощаются вследствие их симметрии. Однако большое значение имела прежде всего возможность определить значения энтропии и других величин двумя независимыми методами — методами классической термодинамики на основе калориметрических определений и методами статистической термодинамики на основе данных о строении молекул и их спектрах. В большинстве случаев этими двумя методами были получены хорошо согласующиеся значения энтропии, что. явилось убедительным доказательством надежности каждого из них. Позднее были выяснены и причины наблюдаемых в известных случаях расхождений, что привело к возможности использовать эти расхождения для определения параметров, относящихся к строению молекул (энергетический барьер внутреннего вращения и другие). В дальнейшем развитие радиоспектроскопии расширило экспериментальные основы расчетов, а использование электронно-вычислительных машин облегчило проведение их. В результате методы статистической термодинамики нашли широкое применение для определения основных термодинамических функций разных веществ в газообразном состоянии при самых различных внешних условиях и значительно способствовали быстрому увеличению фонда имеющихся данных. Однако эти методы сами по себе не дают в настоящее время возможности определять тепловые [c.18]

Все указанные выше изменения в термодинамических системах в классической термодинамике изучают без определения механизма различных стадий протекающих процессов. Механизмы стадий термодинамических процессов разрабатывают в статистической физике и термодинамике. [c.8]

Для исключения влияния мелкомасштабных флуктуаций и получения определенного значения елок и дополнительного к ней значения объемной концентрации твердой фазы Олок = 1 — елок представительный объем V, для которого определяют а и е, должен быть достаточно велик и содержать большое число частиц п. В случае достаточно разреженных систем минимальный представительный объем Утш может быть оценен по известным методам статистической физики. По закону больших чисел относительная флуктуация от заключенного в этом объеме среднего числа частиц п при а <С I, составляет [18] 1/ / . Следовательно, дл того, чтобы вызванные дискретностью флуктуации Ьn— Jn не превышали 0,01, т. е. 1%, требуется иметь объем V, содержащий в среднем не менее Я = 10 000 частиц. [c.16]

В последнее время интенсивно развиваются методы, основанные на идеях, заимствованных из статистической физики, которые позволяют учесть хаотичный характер расположения частиц. Начало использованию статистических методов в механике суспензий было положено Бюр-герсом [96]. Далее методы статистического осреднения были развиты в работах Тэма [113] и Бэтчелора [114-116]. На наш взгляд, наиболее законченную фюрму эти методы приобрели в работах Буевича с сотрудниками [ 96, 117-119] и Хинча [120]. Главная идея, лежащая в основе указанных методов, состоит в том, что законы сохранения и реологические соотношения, описывающие некоторое произвольное состояние системы частиц (конфигурацию расположения центров частиц), должны усредняться по ансамблю возможных состояний системы. Такой ансамбль полностью описьгаается функцией распределения P t, Сдг), которая представляет собой плотность вероятности конфигурации N частиц в ЗЖ-мерном фазовом пространстве, образованном компонентами радиус-векторов Р центров частиц jv = . При этом среднее значение локальной физической величины 0(t, r ), которая связана с точкой г дисперсной системы и определяется конфигурацией jV, дается выражением [c.69]

Следует отметить, что, как показывает содержание предыдущего параграфа, критерий направления процессов и постулат о существовании и возрастании энтропии в основных важнейших чертах вытекают из молекулярно-статистических соображений. Поэтому (а также на основании изложенного выше) не следует считать проблему аксиоматики второго закона термодинамики (т. е. проблему формулировки его в совершенно общей форме в пределах члсто термодинамического метода и оторванно от методов и нoJЮжeний статистической физики) существенной научной проблемой. Учитывая это, лишь кратко остановимся на одном виде аксиоматики второго закона термодинамики, предложенной в близких формах Шиллером (Киев, 1895) и Каратеодори (1911). Их аксиоматика не связана с тепловыми машинами и коэффициентом полезного действия последних. [c.109]

Истинную химическую константу / можно найти по уравнению (IV, 64) i So— f, )/R, где S —энтропийная константа [см. уравнение (III, 20а)], котораи может быть вычислена для газов с несложными молекулами методами статистической физики, [c.320]

Для статистической теории электролитов исходным является следующее положение ионы распределены в объеме раствора (в каждый данный момент) не хаотически, а в соответствии сзаконом кулоновского взаимодействия их. Из этого положения методом статистической физики найдено распределение ионов различных знаков вокруг каждого отдельного иона. Таким образом, открыто существование ионной атмосферы ионного облака), имеющейся вокруг каждого иона и состоящей из ионов противоположного центральному иону знака. Это статистически неравномерное распределение в пространстве электрических зарядов разных [c.403]

Джозайя Уиллард Гиббс (1839—1903) — выдающийся американский физик, одии из основателей химической термодинамика а статистической физики. [c.199]

Изучение строения молекул и развитие статистической физики привели к созданию нового метода расчета термодинамической функции. Этот метод дает возможность вычислять значения внутренней энергии относительно нулевой энтропии, теплоемкости газообразных веществ в широком диапазоне телшератур. Связь термодинамических функций с молекуляршлми константами осуществляется через сумму состояний [c.23]

Итак, несмотря на обилие работ, посвященных малым кластерам из молекул воды, вопрос об их TpyKTyjie нельзя еще считать окончательно решенным (для п З). Анализ литературных данных и общие представления статистической физики позволяют утверждать, что кластеры с п>4 должны существовать в нескольких близких по энергии конфигурациях. Число таких конфигураций должно резко возрастать с увеличением п. [c.136]

Специфика химической кинетики состоит в том, что элементарные процессы, лежащие в основе сдожного процесса, сопровождаются разнообразными сопутствующими явлениями (неизотермичность, неравновесность, перенос тепла и массы и т. д.), что приводит к тому, что химическая кинетика как научная дисциплина в сущности являет собой комплекс взаимосвязанных проблем на стыке термодинамики, квантовой химии (или кинетики элементарных реакций), газодинамики, статистической физики и классической механики. В связи с этим и само понятие химическая кинетика часто определяют по-разному. В самом узком смысле слова — это учение о механизме сложного процесса и его особенностях. В несколько более широком смысле — это учение об общих закономерностях любых процессов, связанных с изменением химического состава реагирующей системы независимо от причин, вызывающих это изменение,— радиоактивный распад, некоторые биологические задачи и т. д. (В атом случае для описания явлений, не связанных с изменением химиче- [c.3]

В сотрудничестве с Герцфельдом Гайтлер выполнил теоретическую работу, посвященную изучению давления паров и теплот смешения в бинарных жидких системах по методу Ван-дер-Ваальса. Его диссертация была посвящена теории концентрированных растворов. В ней он предложил рассматривать жидкие бинарные системы неэлектролит— растворитель как пространственную решетку кубической симметрии. На осрове своей модели Гайтлер рассчитал методами статистической физики наиболее вероятное расположение молекул растворителя около молекулы растворенного вещества. Допуская, что теплота смешения ие зависит от температуры и что все парциальные моляльные теплоты примерно одинаковы, он получил уравнение состояния системы, по которому можно было определить некоторые ее свойства. Сопоставление с экспериментом показало, что теория дает вполне удовлетворительные результаты. По-видимому, исследование растворов неэлектролитов методами статистической термодинамики привело Гайтлера (не без влияния Герцфельда) к вопросу о природе химических взаимодействий в них. [c.154]

Методы статистической физики для описания физико-химических процессов в нолидисперсных средах. [c.67]

Из статистической физики известно соотношение между средним смещением Л, коэффициентом дифТ уэии д и времонем наблвде-ния Г (для случая, если диф зия протекает в одном направлении) , [c.44]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология