Вторичное квантование

Оператор энергии в представлении вторичного квантования [c.112]

В системах тождественных частиц описание состояния не должно зависеть от нумерации частиц. Это свойство отражается в симметрии функций относительно перестановки любой пары частиц. В 71 было указано, что состояния систем бозонов — частиц с целым спином — описываются только симметричными функциями относительно этой перестановки. Исследование таких систем удобнее всего производить в представлении квантовых чисел заполнения или, как часто говорят, в представлении вторичного квантования, которое автоматически выбирает функции нужной симметрии. [c.372]

ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ВТОРИЧНОГО КВАНТОВАНИЯ [c.103]

Вектор состояния в представлении вторичного квантования является по построению собственным вектором оператора N1 [c.111]

Дирак Поль Адриен Морис (1902 - 1984), английский физик, создатель релятивистской квантовой теории электрона, один из создателей метода вторичного квантования. [c.133]

Примечание. Следует понимать, что переход к описанию с помощью чисел заполнения является чисто алгебраической процедурой. В некотором смысле он аналогичен тому, который в квантовой механике называют вводящим в заблуждении термином вторичное квантование . [c.187]

Большое место в книге уделяется теории вторичного квантования как метода исследования систем, состоящих из большого числа одинаковых частиц. В частности, излагаются основные идеи теории сверхпроводимости и сверхтекучести. [c.9]

Исследование квантовых систем в представлении чисел заполнения часто называют методом вторичного квантования. В действительности, как увидим ниже, никакого вторичного квантования не происходит и это название следует понимать в условном смысле. Для более полного знакомства с представлением чисел заполнения рассмотрим колебания атомов в одномерном кристалле. [c.159]

ВТОРИЧНОЕ КВАНТОВАНИЕ СИСТЕМ, СОСТОЯЩИХ из ОДИНАКОВЫХ БОЗОНОВ [c.372]

Вторичное квантование электромагнитного поля без зарядов [c.372]

В обычном координатном представлении волновые функции системы N частиц с о степенями свободы зависят от N0 переменных. В представлении вторичного квантования все операторы выражаются через операторы рождения и уничтожения частиц в одночастичных состояниях с числом степеней свободы только одной частицы, а состояние всей системы описывается функциями, зависящими от чисел, указывающих число частиц в каждом одночастичном состоянии. В связи с этим метод вторичного квантования значительно облегчает исследование систем с большим числом частиц. Этот метод практически незаменим при исследовании систем с переменным числом частиц, т. е. систем, в которых происходят взаимопревращения частиц. В последнем случае используется полевое описание, а именно частицы рассматриваются как кванты некоторого поля. Взаимодействие между частицами осуществляется через другие поля, квантами которых являются другие частицы. Поля соответствующих частиц рассматриваются как динамические переменные. Они являются функциями координат и времени. Однако эти координаты характеризуют точки пространства и не являются координатами частиц. [c.372]

ВТОРИЧНОЕ КВАНТОВАНИЕ СИСТЕМ ИЗ БОЗОНОВ [ГЛ.X [c.374]

Переход от классических величин А, Е, В, описывающих электромагнитное поле, к операторам называется квантованием поля. Обычно такое квантование называется вторичным квантованием. Это название используется очень часто, хотя оно не оправдано. Переход от классических величин к квантовым операторам происходит только один раз. Координаты, от которых зависят А, Е, В, играют роль параметров, а не координат частиц. [c.376]

Фотоны являются квантами электромагнитного поля. Чтобы исследовать фотоны с определенными угловыми моментами и четностью, надо представить потенциалы электромагнитного поля в виде суперпозиции состояний, соответствующих определенным моментам и четности. Затем методом вторичного квантования перейти к операторам чисел заполнения. [c.377]

Исследование свойств систем, состоящих из многих тождественных частиц в координатном, импульсном или другом представлении, в котором отмечаются состояния каждой из частиц в отдельности, не оправдано усложнено ненужной детализацией. В таких системах все явления не должны зависеть от нумерации частиц. Такое требование автоматически удовлетворяется в представлении вторичного квантования. Чтобы ознакомиться с правилом перехода к этому представлению при описании системы взаимодействующих бозонов, рассмотрим вначале систему невзаимодействующих одинаковых бозонов. В этом случае оператор Гамильтона является суммой операторов, относящихся и каждой частице в отдельности, [c.391]

Правило перехода (84,10) от оператора (84,2) в координатном представлении к оператору (84,5) в представлении вторичного квантования можно перенести на любые операторы в координатном представлении, если они выражаются через сумму одночастичных операторов. Пусть, например, [c.394]

Используя перестановочные соотношения (2.123) и определение скалярного произведения (2.133), можно проверить, что одночастичная и двухчастичная матрицы плотности [см. общее определение (2.67)] в представлении вторичного квантования записьшаются в виде [c.112]

Остановимся на спиновых операторах. В представлении вторичного квантования операторы проекции спинового момента записьшают в виде [c.113]

Яэьж метода вторичного квантования прост и лакош1чен, многие громоздкие преобразования с детерминантными функциями заменяется простыми операциями. Рассмотрим, например, оператор энергии в приближении Хартри - Фока. Пусть хартри-фоковская функ- [c.114]

Очевидно, что при первоначальном знакомстве с квантовой механикой и квантовой химией все многообразие проблем затрагивать не имеет смысла. Такое знакомство должно лишь дать представление о самой науке и о тех основных методах, которыми она пользуется при получении результатов. К тому же квантовая химия подчас опирается на такой математический аппарат, который в университетских курсах по математике для студентов химического профиля отсутствует, что также не позволяет ввести ряд ее важных разделов в начальный курс. По этим соображениям в настоящем учебнике опущены разделы по динамике молекул при их возбуждении и химических превращениях, по использованию методов вторичного квантования и функции Грина, по квантовохимическим проблемам теории твердого тела и т.п. В лучшем случае они лишь бегло упоминаются. Кроме того, почти не представлена теория атома, поскольку имеется учебник И. В. Аба-ренкова, В. Ф. Братцева и А. В. Тулуба Начала квантовой химии , в котором этот раздел изложен подробно и хорошо. И наконец, не представлены и очень многие качественные подходы, особенно распространенные в органической химии, которые возникли на базе квантовохимических представлений путем настолько значительных их упрощений, что превратились, по-существу, в некоторое подобие мнемонических правил, весьма полезных для практики, но уже заметно выходящих за рамки квантовой химии. [c.6]

В этом параграфе мы исследуем методом вторичного квантования систему фотонов, т. е. квантов электромагнитного поля. Электромагнитное поле в вакууме в классической электроди- [c.372]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология