Оператор свойства Свойства операторов

Указанные обстоятельства обусловливают третий подход к синтезу операторов ФХС, основанный на модельных представлениях о внутренней структуре процессов, происходящих в технологических аппаратах. Основу этого подхода составляет набор идеальных типовых операторов, отражающих простейшие физико-хими-ческие явления (модель идеального смешения, модель идеального вытеснения, диффузионная модель, ячеечная модель, комбинированные модели и т. п.). Математическое описание технологического процесса сводится к подбору такой комбинации простейших операторов, чтобы результирующая модель достаточно точно отражала структуру реального процесса [1 ]. Такой подход позволяет сравнительно просто учесть влияние важнейших гидродинамических факторов в системе на макроуровне (зон неидеальности смешения, циркуляционных токов, байпасных потоков и других гидродинамических неоднородностей в аппарате), а также стохастических свойств ФХС (распределения элементов потока по времени пребывания в аппарате, коалесценции и дробления частиц дисперсной фазы, распределения частиц по размерам, вязкости, плотности, поверхностному натяжению и т. д.). [c.14]

Если эрмитовый оператор стоит между двумя функциями, как в уравнении (А-8), то можно (с некоторой осторожностью) применять его в обратную сторону , т. е. справа налево. В разд. Б-4 нам встретятся такие примеры. Важным свойством эрмитовых операторов является то, что если результат операции над функцией равен самой этой функции, умноженной на постоянное число, то эта постоянная действительна (разд. А-26). [c.424]

Из свойств оператора Гамильтона [c.63]

Свойства квантовомеханических операторов [c.38]

Завершая рассказ о свойствах квантовомеханических операторов, обратимся к вопросу о законах сохранения. В классической механике есть такой термин интеграл движения. Им обозначают физические величины, сохраняющие при движении постоянное значение, определяемое начальными условиями. Есть такие величины и в квантовой механике, их средние значения в любом состоянии не изменяются с течением времени. [c.50]

Рассмотрим свойства оператора цикла. [c.279]

Исходя из этих свойств оператора интегродифференциального уравнения (8.13), можно показать, что константа скорости мономолекулярного превращения совпадает с точностью до знака с минимальным по модулю собственным значением этого оператора. Действительно, константа скорости реакции равна суммарной скорости распада молекул из всех возможных квантовых состояний. Так как принята гипотеза об изоэнергетическом распределении, то скорость распада из данного квантового состояния определяется лишь энергией этого состояния и константа скорости имеет следующий вид [c.193]

Для того чтобы решение системы (8.28) удовлетворяло физическим требованиям, накладываемым на функцию распределения, необходимо, чтобы при дискретизации задачи, т.е. при переходе от интегродифференциального уравнения к конечной системе линейных дифференциальных обыкновенных уравнений, матрица А сохранила свойства интегрального оператора уравнения (8.13). Эта матрица должна быть симметризуемой и отрицательно определенной, т.е. обладать действительным отрицательным спектром. [c.196]

Условия эффективной деятельности человека-оператора предполагают, как выше отмечалось, соответствие его эргономических свойств (зрительных, слуховых, психических, биомеханических, сенсомоторных и т. п.) техническим, информационным и другим требованиям машин, объемно-пространственной среды, виду выполняемой деятельности. Так как характеристики машин неодинаковы, эргономические свойства человека-оператора индивидуальны и непостоянны, важно оптимизировать не отдельные возможности человека-оператора (действия, навыки, эмоции, внимание, мышление и др.), а его деятельность в целом. Тем более, что в принципе решение проблемы адаптации возможно только при комплексном согласовании различных функциональных систем целостного организма с деятельностью человека, функционированием машин, объемно-пространственной средой [6]. [c.17]

Всякий элементарный акт целенаправленной человеческой деятельности реализуется при неодинаковом участии физических, психологических, биологических и других подструктур личности, анализаторных систем и свойств человека, требует от субъекта различных по природе и тяжести усилий, разного эмоционального напряжения и т. д. С учетом этого в сложной категории работы можно выделить функции, блоки, операции, для реализации которых необходим соответствующий уровень психофизиологических качеств и свойств человека-оператора. Рассогласование этих свойств (по составу, структуре, уровню) с требованиями машин (ЧМС, среды и др.) является долговременной причиной сбоев и ошибок, несчастных случаев и аварий. [c.25]

Помехоустойчивость. Выше отмечалось, что высокая температура замедляет мыслительные процессы, рассеивает внимание. Вибрация изменяет свойства сухожилий (лишает их. эластичности), увеличивает время латентного периода простой сенсомоторной реакции, изменяет координацию движений недостаточная освещенность и неудобная поза оказывают вредное психологическое воздействие. Все вместе эти факторы являются внешними помехами для деятельности оператора. [c.60]

Различия между индивидами, учет их существенного различия в навыках и способностях к восприятию информации при распределении задач свойства различных операторов, уровень мотивировки, интеллект, подготовка и опыт. [c.85]

Универсальность этого эргономического положения позволяет заключить, что повыщенная опасность некоторых биотехнических систем и комплексов в нефтяной промышленности связана с рассогласованием их структуры и функции со свойствами человека-оператора, его возможностями и ограничениями. Любая человеко-154 [c.154]

Профессионально значимые свойства операторов в нефтяной промышленности [c.249]

Психофизиологическое обучение и подготовка бурильщиков и их помощников являются сложной и ответственной формой профессионального обучения. Цель такой подготовки состоит в том, чтобы сформировать необходимый уровень психофизиологических свойств, научить оператора правильно ориентироваться в сложной обстановке, своевременно принимать нужные решения и безошибочно их выполнять. [c.268]

Использование свойств симметрии позволяет существенно упростить анализ электронного строения молекул, включая и анализ молекулярных спектров. Не менее важны и вычислительные аспекты. Положим, чго базисные функции преобразуются по неприводимым представлениям пространственной группы симметрии молекулы, т.е. представляют так называемый симметризованный базис. При вычислении секулярного определителя в симметризованном базисе удается существенно понизить ранг определителя. Построение симметризован-ного базиса может быть выполнено различными способами, в том числе и с использованием операторов проектирования [c.200]

Некоторые свойства операторов квантовой механики [c.12]

Из свойств оператора Гамильтона следует также [c.93]

Многим важным квантово-механическим операторам соответствуют полносимметричные представления в любой группе симметрии. Такими свойствами обладают оператор Гамильтона Н и его [c.202]

Последнее равенство (1.45), по определению (1.12), выражает свойство коммутации операторов Ь и М [c.17]

ДАЛЬНЕЙШЕЕ РАЗВИТИЕ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ. СВОЙСТВА ОПЕРАТОРОВ, ПРИМЕНЯЕМЫХ ДЛЯ РЕШЕНИЯ КВАНТОВО-МЕХАНИЧЕСКИХ ЗАДАЧ [c.52]

В истории науки открытие новых физических законов часто стимулировало и развитие соответствующих математических методов, предназначенных для наиболее полного выражения законов. Чтобы описать законы микромира, заменив физические величины операторами, требуется не только знание свойств операторов, но и определение критериев выбора. Число математических действий, которые можно произвести над функцией, очень велико и, выбирая те или иные операции, следует руководствоваться известными физическими свойствами систем и, конечно, условием логической непротиворечивости результатов. [c.52]

Теперь постулаты квантовой механики (см. 7 этой главы) можно дополнить следствиями, относящимися к свойствам квантовых операторов. Величины, характеризуемые операторами, для которых функция системы является собственной, имеют строго определенные значения. Все остальные не имеют точно определенных значений. Для них можно вычислить средние значения по уравнению [c.58]

Выделение входных и выходных параметров весьма важно при исследовании динамики процессов химической технологии. Используя эти понятия, можно сказать, что математическая модель, описывающая динамику технологического объекта, должна предсказывать, как будут меняться во времени выходные параметры при произвольном изменении во времени входных параметров (рис. 2.1). При этом любой технологический объект целесообразно интерпретировать как некоторый функциональный оператор, ставящий в соответствие каждому набору входных функций Ui t), U2 t),. .., Un(t) соответствующий набор выходных функций Vi t), V2(i).....Oft (О- в результате задача исследования динамики технологического процесса сводится к исследованию свойств функционального оператора, который задается математической моделью процесса. Поэтому прежде чем рассматривать методы исследования динамических свойств процессов [c.39]

Интегральные операторы вида (2.1.8) играют большую роль в теории функциональных операторов, представляя собой универсальную форму записи линейных операторов. Часто задача исследования свойств оператора некоторого объекта решается с помощью представления этого оператора в форме (2.1.8) и дальнейшего изучения свойств функции Q t,x), которая является важной характеристикой всякого технологического объекта, поскольку знание ядра интегрального оператора Q(i, т) позволяет по любой входной функции объекта u(t) с помощью соотношения (2.1.8) определить соответствующую выходную функцию y(i). [c.43]

Пользуясь общими фактами об операторах, допускающих разделение бесконечного числа переменных, легко изучить спектральные свойства операторов в отвечающих (2) и (4). Значительно труднее изучить такие свойства для возмущения этих операторов потенциалом V хг, х ,. ..). Здесь дополнительно к классическим сингулярностям, связанным с бесконечностью области и иегладкостью V, добавляется сингулярность в направлении увеличения количества переменных (поясним, что не-гладкость V с необходимостью присутствует, так как в 1Я°° ие введена топология и понятие гладкости лишено смысла). Тем не менее свойства самосопряженности возмущенных операторов удается изучить и установить для них, в частности, теоремы типа Повзиера и Титчмариша — Сиерса. Это делается посредством параболического и гиперболического подходов, изложенных в гл. 5, 1, при этом первый из них определяет локальное поведение потенциала, а второй — его поведение иа оо. Сейчас играет важную роль цилиндрическая аппроксимация функции из а н затем гладкая аппроксимация соответствующей функции конечного числа переменных. [c.655]

Не рассматривая вид функции распределения, а учитывая только некоторые основные свойства оператора усредаения (2.31), можно от исходных микроскопических уравнений сохранения и соответствующих условий на N поверхностях частиц перейти к макроскопическим уравнениям, описывающим усредненное движение сплошной и диспер сной фаз. [c.69]

Интеллектуальный диалог ЛПР—ЭВМ представляет наиболее эффективную форму организации ППР в различных режимах в режимах сбора и переработки экспериментальной информации, в режимах синтеза оптимальных функциональных операторов объ-ектов) в режимах автоматизированного решения проектных задач, в режимах поиска оптимальных законов гибкого управления и др. Из перечисленных режимов ППР, реализуемых в форме диалога ЛПР—ЭВМ, для успешного решения задач в области теории и практики гетерогенного катализа особое значение приобретают автоматизированные методы получения достоверной информации о процессе, глубины ее обработки и осмысления. Здесь на первый план выступают вопросы оптимальной организации эксперимента, обеспечения его гибкости и информативности, создания специализированных систем научных исследований (АСНИ). Специализация методов экспериментального исследования может осуществляться по различным направлениям изучение только или преимущественно самих катализаторов изучение только или преимущественно каталитических процессов, изучение отдельных свойств, не имеющих простой и однозначной связи с катализом, и изучение свойств, непосредственно характеризующих катализ прямые методы изучения каталитического процесса — его выходов, селективности и кинетики в сочетании с его экономической эффективностью, целесообразностью его промышленной реализации и т. п. [c.38]

Параметр л используется для описания соответствующего свойства терма. Оператор теперь имеет вид Величины л и с связаны [c.69]

Односвязный инфи1 итезимальный операторный элемент набла (У-элемент). Выше был определен двухсвязный элемент У как преобразователь плотности потока любой полевой величины в его дивергенцию. Пусть е = = 62 = рям = Яу, Д = рДмУ. Тогда, пользуясь свойством дифференциального оператора V, можно записать [c.67]

Качественное решение вопроса, будет ли равна нулю или нет, получается на основе симметрии молекулы. Сначала чисто эмпирически Л. Пастером было установлено, что молекулы, являющиеся зеркальными отображениями друг друга, оптически активны и вращают плоскость поляризации одинаково, но в противоположных направлениях. В 1905 г. В. Фойгт сформулировал более общее правило оптически активная молекула не должна иметь зеркальноповоротную ось 8п и, в частности, плоскость симметрии а=5[ и центр симметрии г 5 ,. Оптически активные молекулы могут иметь симметрию Сп н ) . Это правило полностью подтверждается рассмотрением свойств симметрии операторов Це и Цт. [c.181]

Самосопряженные операторы обладают свойством, которое имеет большое значение для квантово-механических расчетов. Собственные функции таких операторов ортогональны, т.е. / фтфпй(л = 0 пригде фт и ф —две собственные функции. Это определение распространяется и на комплексные функции [см. уравнение (4.4)]. Докажем, что функции -ф1 и гра ортогональны, если обе они являются собственными функциями оператора Эрмита и их собственные значения неодинаковы. По условию [c.56]