Антисимметрия волновых функций

Антисимметрия волновой функции электронов вытекает из их тождественности (неразличимости), т. е. из принципиальной невозможности различить отдельные электроны атома, молекулы и т. п. Б любом эксперименте. Этот постулат был введен В. Паули в 1925 г. Более подробно его рассмотрение дано в гл. 3. [c.17]

Антисимметрия волновой функции электронов была постулирована В. Паули (1925). [c.17]

Из свойства антисимметрии волновой функции ij)e и линейности операторов, сопоставляемых свойствам молекулы, доказать, что для любой пары электронов интегралы [c.10]

Из свойства антисимметрии волновой функции доказать, что в электронном состоянии, описываемом функцией ife, вероятность одному (какому-либо) электрону находиться в элементе объема dx (с координатами Xi, z/,, 2,), а другому (какому-либо) — в элементе объема dx2 (с координатами Х2, г/2, Za) в пространстве вокруг ядер молекулы будет [c.10]

В квантовой химии мы интересуемся поведением iV-электронной системы метод вторичного квантования в приложении к этой системе имеет по сравнению с другими методами то важное преимущество, что в нем автоматически учитывается свойство антисимметрии волновой функции, т. е. принцип Паули тем самым удается избежать утомительных вычислений с детерминантами и операторами антисимметризации. [c.69]

Доказать, что деление электронов атома на электроны слоев К, L, М п т. д. или на электроны Is, 2s, 2р и т. д. не обосновано и противоречит выводу об эквивалентности всех электронов системы, следующему из свойства антисимметрии волновой функции и линейности квантовомеханических операторов. [c.10]

Следовательно, для разных электронов, которые описывались бы разными функциями, вероятности находиться в выбранном элементе объема т были бы различны. Это противоречит общему выводу квантовой механики, изложенному выше и основанному на фундаментальном свойстве антисимметрии волновой функции системы по отношению к перестановке пространственных и спиновых координат любой пары электронов. Таким образом, нет внутренних электронов атома и внешних его электронов, электрический заряд в каждом элементе объема как вблизи ядра, так и вдали от ядра создается в равной мере каждым из электронов атома. [c.59]

Таким образом, принцип Паули накладывает дополнительные требования на вид функций являющихся решениями уравнения Шредингера. Некоторые из решений этого уравнения исключаются принципом Паули, они не описывают реально возможных состояний системы. Из принципа Паули, антисимметрии волновой функции по отношению к любой перестановке номеров пары электронов, вытекает ряд других важных следствий, на которых мы остановимся ниже. [c.94]

Поучительно проследить, как зависит изменение р (г) от различных факторов антисимметрии волновой функции (обменное отталкивание), поляризации и переноса заряда. Это можно сделать с помощью контурных карт. На рис. 5 изображены карты изменения полной (Ар) электронной плотности и отдельных ее вкладов для комплекса формальдегид — вода [18]. Следует сразу отметить, что соответствующий расчет выполнен на ограниченном базисе, и поэтому в нем переоценена роль переноса заряда. Тем не менее, учитывая эту поправку, таким способом можно со- [c.19]

В (16.7) первые четыре члена обозначают потенциальную энергию притяжения электронов 1 и 2 к ядрам А и В соответственно, пятый член — потенциальную энергию взаимного отталкивания электронов 1 и 2, последний член —энергию отталкивания ядер. Аналогично строится гамильтониан и для многоатомных молекул. Полная волновая функция молекулыФ од, учитывающая и спин, должна удовлетворять принципу Паули антисимметрии волновых функций и строится в виде определителя (см. 5). Для молекулы, так же как и для атома, точное решение уравнения (16.1) возможно лишь для системы, содержащей один электрон —для молекулярного иона типа Иг. Уже для молекулы На в выражении (16.7) появляется член (энергия [c.52]

Принцип Паули столь важен, что хотелось бы показать, как он выводится из антисимметрии волновой функции. Пусть греческие буквы а и 3 обозначают состояния, а арабские числа 1 и 2 — набор четырех величин (трех координат и проекции спина) каждая. Тогда антисимметричное (по перестановке частиц) состояние двух электронов, в котором один находится в -состоянии, а другой — в /3-состоянии, имеет следующую структуру [c.220]

Здесь следует кратко упомянуть о приближенном варианте метода молекулярных орбиталей, который первоначально был развит для расчетов свойств твердых тел на основе зонной теории, а затем перенесен Слейтером и Джонсоном в область молекулярных расчетов [6]. Он был назван методом ССП-Ха. Это метод молекулярных орбиталей в том смысле, что он основан на одноэлектронной волновой функции, но без приближения ЛКАО. Гамильтониан носит эмпирический характер (фактор а в названии метода обозначает эмпирический параметр), однако учитывает отталкивание электронов, включая обменные эффекты, связанные с антисимметрией волновой функции. Молекулярные орбитали находят по способу ССП, путем разбиения пространства на сферические области и расчета волновых функций для каждой из сфер, а затем наложения на них условия непрерывности при переходе через промежуточную область от одной сферы к другой. [c.281]

Первое преобразование интеграла для Wi основано на антисимметрии волновой функции Т по отношению к перестановке пространственных и спиновых координат электронов с номерами I и /. Второе преобразование интеграла состоит в обмене номеров электронов I и /, при котором значение интеграла не меняется. Доказательство второго утверждения [c.96]

Труднее понять смысл второй суммы в выражении для потенциала Ф, появляющейся только в уравнении Хартри—Фока, т. е. при учете антисимметрии волновой функции. Ее называют обменной энергией взаимодействия электронов (первая сумма называется кулоновской энергией), и ее смысл широко обсуждался [21, 22]. Нам достаточно считать ее поправкой к кулоновской энергии, учитывающей, что вследствие запрета Паули электроны с параллельными спинами не могут находиться в точности в одном и том же месте и вследствие такого взаимного избегания их отталкивание оказывается меньшим того (кулоновского), которым оно было бы в отсутствие этого запрета. По форме этой поправки можно видеть, что она тем больше, чем больше взаимное перекрывание орбиталей. Если ср,. и ср , локализованы в далеко отстоящих друг от друга местах, т. е. совершенно не перекрываются, то находящиеся на них электроны не образуют интерференционную картину, их можно различить и поправка равна нулю. [c.18]

Вследствие антисимметрии волновой функции двух нуклонов та часть оператора М1 системы с Л = 3, которая происходит от пионного и Д-обменных токов (8.80) и (8.81), связывает преимущественно пространственно-симметричные состояния пр-пары с (5 = = 0,7=1) и (5 =1,1 = О). Другие матричные элементы, где пара находится в относительном р-состоянии, включают высшие муль-типольности по отношению к этой паре и поэтому подавлены. [c.328]

Сплошные линии соответствуют увеличению электронной плотности, пунктирные. — уменьшению, а — полное изменение электронной плотности Др б — изменение, обусловленное антисимметрией волновой функции ЛРобм- — изменение в силу поляризации Рпол — изменение под влиянием переноса заряда Ард.з. Линии проведены через точки, в которых Др равно 0,2 0,6 1,0 и 1,4-10- > а. е. координаты — в единицах радиуса Вора начало координат в центре атома О формальдегида [c.21]

Принцип Паули в квантово-механической формулировке выражается в требовании антисимметрии волновой функции, описывающей систему электронов, по отношению к перестановке переменных любой пары электронов. При этом в число переменных включается обязательно и спиновая переменная. Так как волновое уравнение Шредингера и его решения — волновые функции — в действительности не содержат спиновых переменных, то возникает следующий вопрос какие условия симметрии вследствие принципа Паули налагаются на шредингеровскую волновую функцию, не зависящую от спиновых переменных Оказывается, что, как можно предполагать заранее, эти условия симметрии различны для различных значений результирующего спина системы. Различие условий, налагаемых на волновые функции стационарных состояний, приводит к соответствующему различию уровней энергии, что и объясняет кажущийся парадоксальным факт зависимости энергии системы от результирующего спина. [c.412]

Второй, совершенно новой и не известной из классики особенностью, раскрытой и обнаруженной в объективной действительности благодаря изучению микромира, является прхшцип Паули, или принцип антисимметрии волновых функций, который в общих чертах сводится к тому, что два электрона в системе не могут находиться в одном и том же квантовом состоянии. [c.248]

Э. И. Лдирович. Точка зрения теории резонаиса в данный момент не при чем. Вы меня спросили относительно позиций квантовой механики, и я отвечаю с этих позиций. Принцип Паули или свойство антисимметрии волновых функций, непонимание или извращение которого приводит к представлениям о делокализации электронов, означает следующее если имеется коллектив электронов, то нельзя определить, какой электрон находится на какой связи. Но число электронов на данной связи остается вполне определенным, так н е как и число электронов на каждой внутренней оболочке атомов. Антисимметрия волновых функций вносит только иное распределение электронной плотности. Никакой делокализации в том смысле, как вы говорили, ие существует. Это вульгаризация квантовой механики. [c.253]

В последующих работах [45, 46] эти авторы рассмотрели две компоненты барьера а) кулоновское взаимодействие ядер и неперекрывающихся з ядовых облаков и б) компоненту перекрывания, или обменный вклад, описывающий изменения во взаимогроникновении зарядовых облаков, пфефывающихся вследствие условия антисимметрии волновой функции. При таком рассмотрении оказалось, что барьер в этане вызван в первую оч едь проникновением неортогональных электронных пар, принадлежащих вицинальным связям С-Н, в ядро при участии ядер и невозбужденных электронов всех других групп. Внутренние же оболочки атомов углерода, связь С- С и эффекты делокализации роли не играют. На роль упомянутой антисимметрии волновой функции, проистекающей из принципа Паули, указывали и другие авторы. [c.11]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология