Примеры задач, допускающих общее решение

В этой главе рассмотрен ряд характерных примеров использования методов идентификации линейных систем для описания гидродинамической структуры потоков в технологических аппаратах на основе модельных представлений. При описании ФХС с помощью типовых моделей функциональный оператор ФХС обычно состоит из двух частей части, отражающей гидродинамическую структуру потоков в аппарате (как правило, линейная составляющая оператора), и части, отражающей собственно физико-химические превращения в системе (как правило, нелинейная составляющая оператора). Линейная составляющая оператора ФХС, соответствующая так называемому холодному объекту (т. 8. объекту без физико-химических превращений), допускает эффективное решение задач идентификации линейными методами. При этом поведение ФХС отождествляется с поведением такой динамической системы, весовая функция которой совпадает с функцией РВП исследуемого объекта. Такой подход открывает возможность при описании гидродинамической обстановки в технологических аппаратах широко применять метод нанесения пробных возмущений, который в сочетании с общими методами структурного анализа ФХС представляет эффективное средство решения задач системного анализа процессов химической технологии. [c.432]

Во многих проблемах эта степень неопределенности устраняется благодаря предшествующему знанию одного или нескольких главных напряжений. Когда это случается, то общее уравнение напряжение — деформация (4.11) допускает единственное решение. Примеры такого рода задач приводятся ниже. [c.64]

Основное место в предлагаемой вниманию читателей книге занимает инженерный расчет турбулентного прямоструйного газового факела, доведенный до предельно простой формы, удобной для пра стического применения. Методика расчета проиллюстрирована рядом примеров и может быть использована вне связи с остальным содержанием книги. Мы не сочли, однако, возможным выделить этот раздел (гл. 4—5) в отдельную брошюру, предназначенную расчетчику, не обладающему временем для детального знакомства с теорией вопроса. В настоящее время только часть важных в прикладном отношении задач тёо-рии факела допускает простое замкнутое решение. Для многих вопросов, непосредственно интересующих технику, создание полноценного инженерного расчета—дело будущего. Поэтому основным главам книги предпослано краткое изложение общей аэродинамической теории газового факела (гл. I, 2) и решения задач о ламинарном факеле (гл. 3). Последние важны постольку, поскольку опираются на точные уравнения и представляют собой простейшие модели турбулентного факела (при постоянных коэффициентах переноса). Кроме того, в книгу включены подробные экспериментальные данные об управлении, факелом с помощью наложенных механических пульсаций (гл. 7—8), опубликованные ранее лишь отрывочно в отдельных статьях. Авторы думают, что этот материал представляет интерес для оценки возможности активного воздействия на процесс турбулентного горения. В расчетном плане он смыкается с изложенным выше. [c.3]

Если считать, что уравнение (6) разрешено относительно и то (9) даст нам Следуюш,ая задача состоит в роп1ении уравнения (7) для после чего, используя (И) и (12), можно будет вычислить также и Далее, в некоторых случаях, представляюш,их физический интерес, уравнение (7) допускает аналитическое решение. Примерами могут служить простые возмущения гармонических осцилляторов [1, 2] или простые возмущения атома водорода [3, 4] (последние задачи имеют не только непосредственный физический интерес, но, как говорилось в предыдущем параграфе, они интересны и в связи с перестановочными теоремами в рамках разложения по 2 ). Кроме того, если удается в какой-то степени разделить переменные, то могут оказаться применимы прямые численные методы. Например, такая ситуация обычно возникает при наличии простых возмущений в задачах с центральным полем общего вида (см. многочисленные работы Штернгеймера, последняя из которых [5] опубликована в 1973 г., а также работу [б] более сложные задачи можно найти в работе [7]). Но, как правило, приходится прибегать к каким-то дополнительным приближениям, особенно к использованию вариационных методов, описанных в 25. [c.259]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология