Прямоугольная весовая функция

Рис. 37, Прямоугольная весовая функция (й) и весовая функция Xainia (6)

Следовательно, соответствующий фурье-спектр получается сверткой неискаженного спектра S(/) с фурье-образом прямоугольной весовой функции [c.133]

Af) — прямоугольная весовая функция U(t) — прямоугольная выделяющая функция 5 —энергия процесса Х(/) [c.7]

Ранее мы рассматривали оценку, в которой периодограмма сглаживается при помощи прямоугольной весовой функции, вообще не имеющей боковых максимумов. Для такой оценки выполняются соотношения [c.85]

Для оценки, получаемой при помощи. прямоугольной весовой функции [c.110]

Для наиболее простых видов сглаживания весовая функция отлична от нуля лишь в конечном числе точек отсчета в окрестности нулевой частоты. Так, например, если находят среднее к значений периодограммы при помощи прямоугольной весовой функции, то согласно (4-78) получают сглаженную оценку [c.154]

Рассматривая с таких позиций измерение ТЧС, видим, что для измерений ТЧС без искажений (2.25) нужен фильтр с прямоугольной весовой функцией, передний фронт которой совпадает с началом анализа, а задний — с моментом отсчета (отключением процесса ключом) (рис. 2.4). [c.62]

При измерении АЭС О (со, t)a осреднением ЭС участков случайного процесса ( 3.1) с ростом полосы пропускания фильтра уменьшается статистическая погрешность, но растет погрешность смещения оценки при неравномерном ЭС исследуемого процесса. Так, для прямоугольной весовой функции [c.91]

Прямоугольная весовая функция или весовая функция Барт-лета имеет вид [c.154]

Если выравнивались амплитуды частотных составляющих (процедура 2), то должна выполняться обратная операция, но на этот раз в частотной области (см. разде. 6.3.2). Итак, выравнивание амплитуд в частотной области выполняется с целью устранения побочных экстремумов, вызываемых большими пиками в спектре данной трассы, а временное или спектральное взвешивание выполняется с целью сглаживания прямоугольной весовой функции. [c.176]

Усеченный сигнал 5уссч(0 можно представить в виде произведения неусеченного сигнала s(t) и прямоугольной весовой функции [c.133]

Приведенные формулы полезны для качественного описания смещения. В окрестности локального острого максимума (пика) спектральной плотности Ох( ) вторая производная G"x(f) отрицательна и, следовательно, оценки дадут заниженные значения спектральной плотности, причем с уменьшением ширины пика смещение увеличивается. В случае локального минимума или отрицательного пика функции получаются завышенные значения при оценке спектра, так как С"ж(/) положительна. Таким образом, пики в измеряемой спектральной характеристике будут размыты. Смещение уменьшается с увеличением параметра Гт по закону 1/Тт для оценки Бартлета и по закону 1/г т для оценок Хэмминга, Хэннинга и Парзена. В оценке с прямоугольной весовой функцией вместо параметра Тт участвует аналогичная по смыслу величина 1/Д/, характеризующая ширину выделяющей функции. [c.90]

Из раздела 3.5.1 мы узнали, что при спектральном анализе наблюденных данных неизбеж1ю использование записей ограниченной длины и, как следствие, применение тех или иных весовых фуикций к данным. Использование данных в первоначальном виде равносильно применению прямоугольной весовой функции. Мы знаем также, что использование весовых фуикций ведет к искажениям (сглаживанию) спектров и получить истинный спектр практически невозможно. [c.152]

Прямоугольная весовая функция приводит к такому спектраль ному окну (синк-функция), которое хорошо удовлетворяв пункту 1, но совершенно не удовлетворяет пункту 2, так как о0 ладает высокочастотными и отрицательными боковыми лепе стками. Прямоугольная весовая функция не искажает временнук функцию, но мои<ет вызывать сильнейшие искажения в частот ной области. I [c.152]

Нежелательные эффекты в виде высоких частот вызываются резкими срезами прямоугольной весовой функции. Следовательно, нужно искать какоГс-то компромисс. Применяя весовую функцию, постепенно уменьшающуюся к обоим концам анализируемого интервала записи, мы исказим до некоторой степени сам сигнал, по в то же самое время сможем избежать высокочастотных компонентов спектрального окна. Весовой функции, ие вносящей искажений ни в одну из областей представления, просто не существует. В табл. 15 приведены правила выбора весовой функции. [c.153]

Все весовые функции, кроме прямоугольной, имеют специальную форму, цель которой — получить сигнал, плавно затухающий в обе стороны, и таким образом избежать появления в спектре высоких частот, связанных с крутыми боковыми срезами прямоугольной весовой функции. Синк-функция в выражении W (о)) имеет большие боковые экстремумы и поэтому не очень подходит для точного изображения спектров. Это можно сравнить с явлением Гиббса в разделе 2.1.2. Несмотря на это, прямоугольная весовая функция — одна из наиболее употребляемых весовых )уикц й нежелательные искажения спектров ко.мпеисируются сглаживанием в частотной области (см. раздел 4.6.1). [c.155]

Модификация прямоугольной весовой функции — трапецеидальная весовая функция — рассмотрена в (344 1. Благодаря ее наклонным сторонам, в юсящим затухание в сигнал, трапецеидальная весовая функция обладает определен ными преимуществами по сравиетпо с прямоугольной. [c.155]

В отличие от прямоугольной весовой функции (30) функций W (о)) представляет собой сумму трех синк-функций, сдвинутыз [c.156]

Косинусночгрпмоугольная весовая функция [комбинация (30) и (36)]. Часто желательно иметь весовую функцию, которая постоянна на большем отрезке сигнала (наподобие прямоуголь- ной весовой функции) и пост пенно исчезает на обоих его концах (аналогично косинусной весовой функции). Этого можно достичь, комбинируя весовые функции (30) и (36) так, чтобы весовая функция начиналась слева левой половиной косинусной весовой функции, продолжалась прямоугольной весовой функцией н заканчивалась справа правой половиной косинусной весовой функции, илн в аналитическом виде (2441 [c.158]

Как и в случае лнненгюго профиля, полное множество двумерно распределенных данных можно представить в виде суммы вкладов типа (7) каждого прямоугольника с применением соответствующих прямоугольных весовых функции [c.455]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология