Вероятностная бумага логарифмическая

Рис. 3.7. Проверка логарифмически нормального распределения на вероятностной бумаге.

Для упрощения вычислений можно определить как функцию ) р ир = р). Это преобразование можно сделать графически при помощи так называемой вероятностной бумаги, которая строится по такому же принципу, как и логарифмическая бумага. По оси ординат на вероятностной бумаге указываются значения р, а наносятся соответствующие им значения и . [c.119]

Описанные методы годятся лишь в тех случаях, когда есть по меньшей мере 30 измерений. И лишь немногие точки могут слегка отклоняться от сглаживающей прямой. В сомнительных или трудных случаях приходится возвращаться к математической проверке (см. разд. 7.8). Если при проверке на вероятностной бумаге прямой не получается, то, возможно, это следствие неудачного выбора Делений шкалы абсцисс (возможно, например, логарифмически нормальное распределение). [c.52]

Требуется выяснить, соответствуют ли результаты определения олова из примера [2.3] нормальному распределению. Из графика на рис. 2.4 можно ожидать логарифмически нормального распределения. Поэтому для логарифмов результатов находим накопленные частоты (в %), как в примере [3.1]. На вероятностной бумаге берут ось абсцисс в логарифмическом масштабе и наносят границы классов. Отдельные точки слабо отклоняются от прямой (см. рис. 3.7) следовательно, нет никакого основания отбросить гипотезу о логарифмически нормальном распределении. [c.52]

Если результаты варьируют в широком диапазоне (несколько десятков процентов), то вероятностная бумага с логарифмическим масштабом на оси абсцисс [c.52]

Описанные методы следует применять только тогда, когда имеется по меньшей мере 30 измерений. Отдельные точки могут только немного рассеиваться вдоль прямой. В сомнительных или трудных случаях следует вернуться к математической проверке (ср. разд. 7.(3). Если при проверке на вероятностной бумаге не получается прямой, то это может свидетельствовать о неподходящем выборе шкалы измерений (например, возможно существование логарифмически нормального распределения). [c.49]

MOB значений анализа подсчитывают процентную накопленную частоту аналогично примеру [3.1]. На вероятностной бумаге делят абсциссу в логарифмическом масштабе соответственно образованным классам. Отдельные точки ма.то отклоняются от прямой (рис. 3.7), [c.50]

Если имеющиеся значения измерений распределяются в широкой области (несколько десятков процентов), то работа облегчается применением вероятностной бумаги с логарифмическим делением оси качества. Однако эта функциональная бумага неприменима, если значения лежат в узкой области, как в примере [3.21. Тогда длину па абсциссе следует сжать. [c.50]

Целесообразно откладывать распределение на вероятностной бумаге с логарифмической осью абсцисс даже для случаев, когда не получается прямая линия Это помогает установить, не является ли порошок смесью из разных партий. [c.104]

С распределениями, существенно отличными от нормального распределения, часто приходится сталкиваться при применении математической статистики в различных областях техники. Опыт показал, что в этих случаях часто удается получить нормальное распределение, если подходящим образом выбрать преобразующую функцию g(x), при помощи которой от случайной переменной х переходят к новой переменной /= (ж). Этим приемом часто пользуются в зарубежной нрактике [30]. Преобразующую функцию подбирают обычно эмпирическим путем. Для этого удобно использовать метод спрямленных диаграмм, рассмотренный в предыдущем параграфе (стр. 118—121). Если на вероятностной бумаге вместо прямой линии мы получим, например, логарифмическую кривую, то это значит, что преобразование случайной переменной ири помощи функции y=lgx даст возможность получить нормальное распределение. В аналитической работе вид преобразующей [c.133]

Второй способ обработки экспериментальных данных по распределению исключает необходимость изготовления набора специальных вероятностных бумаг. Весслау [50] показал, что при очень широком распределении, подобном имеющему место в линейных полиэтилен ах, получается прямая линия, если кумулятивный вес фракции откладывать по нормальной вероятностной шкале, а молекулярный вес (или характеристическую вязкость)— по логарифмической шкале. Поскольку такая бумага легко доступна, целесообразно пытаться применять этот метод. [c.96]

Если распределение подчиняется логарифмически нормальному закону, по аналогии с предыдущим, полученные точки накопленных частот статистического распределения будут фуппироваться около прямой на югарифмически "вероятностной бумаге". При этом математическое ожидание логарифма исследуемой величины М(1п л) = 1п е будет соответствовать точке соответствующей накопленной вероятности, равной 0,5 на оси абсцисс, а величина стандартного отклонения а(1п дг) = 1п е - 1п Х2, где 1п Х2 - на оси абсцисс точка с накопленной вероятностью Д1п л г) = 0,159. Степень соответствия найденного теоретического и статистического распределения проверяется с помощью различных критериев. [c.37]

На рис. 15 приведена гистофамма распределения проницаемости пород, вид которой свидетельствует о том, что имеет место несимметричное распределение. Предположим, что оно может быть описано логарифмически 1юрмальным законом распределения. Чтобы убедиться в справедливости этого, нанесем данные статистического ряда из табл. 1 на "вероятностную бумагу", соответствующую логарифмически нормальному закону (рис. 16). Как следует из фафика, экспериментальные точки ложатся близко к прямой, и поэ- [c.37]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология