Справочник химика 21

Химия и химическая технология

Статьи Рисунки Таблицы О сайте English

Модель математическая проверка

    Проверка адекватности математических моделей. Предполагаем теперь, что с использованием выбранного метода оценивания получены точечные оценки параметров моделей. [c.181]

    Для реализации полученной математической модели процесса набухания и проверки ее адекватности необходимо 1) определить активность растворителя в материале сополимера 2) исследовать зависимости макроскопической (ньютоновской) вязкости системы сополимер — растворитель от степени ее разбавления 3) определить кинетические закономерности процесса набухания (скорости движения оптической и фазовой границ). [c.315]


    В общем виде задача проверки адекватности модели математически сводится к нахождению минимума функции Ф, служащей количественным выражением модели  [c.44]

    В этой связи возникают следующие задачи а) разработка математических моделей, учитывающих существенную нестационарность процессов полимераналогичных превращений сополимеров б) определение параметров этих моделей и проверка их адекватности в) исследование основных закономерностей процессов с помощью разработанных моделей. [c.336]

    Для того же, чтобы получить газодинамические характеристики вариантов ступеней центробежного компрессора, в состав которых входят различные унифицированные элементы проточной части при разных способах регулирования производительности, необходимо разработать специальные математические модели, так как трудоемкость их экспериментального определения слишком велика. Опытной проверке можно подвергать лишь лучшие варианты, а при регулировании производительности — выборочно некоторые режимы. [c.4]

    Необходимо, чтобы математическая модель достаточно точно качественно и количественно описывала свойства моделируемого объекта, т. е. она должна быть адекватна процессу. Поэтому в ходе построения модели проводится проверка адекватности, в частности, обязательно подтверждается справедливость гипотезы о механизме реакции на этапе составления кинетической модели и адекватность гидродинамической модели. При проверке адекватности математического описания реальному процессу результаты экспериментальных измерений на процессе нужно сравнивать с результатами вычислений при решении уравнений модели для идентичных условий. [c.62]

    Критерии адекватности моделей. Математическая модель объекта является лишь его определенным в рамках принятых допущений аналогом. Поэтому значения переменных, получаемые на модели и объекте, различаются. Здесь возникает задача установления близости модели реальному объекту (установления адекватности модели). Прежде чем приступить к проверке и установлению адекватности, необходимо выработать критерий, который позволил бы сделать заключение о соответствии модели и объекта. Они базируются в основном на методах дисперсионного анализа и анализа остатков. [c.43]

    Получив математическую модель, конструктор системы должен проверить ее с помощью данных, не использованных при разработке модели. Такая проверка может потребовать постановки специальных опытов при проведении их параметры процесса желательно задавать так, чтобы результат проверки можно было сразу же наблюдать. В любом случае проверка точности модели является необходимым этапом расчета системы. Статистические методы используются для того, чтобы сделать вывод, насколько точно предсказывается ход процесса. [c.444]


    При построении математической модели отдельного электролизера и проверке ее на адекватность используют усред нн е для одного электролизера параметры на входе и выходе (Лр, Лк, а, т]). На практике отдельные участки электролизера имеют индивидуальные характеристики. Такое усреднение упростило. математическую модель, а проверка на адекватность подтвердила допустимость такого упрощения. Этот же принцип может быть применен и при построении математической модели отделения электролиза (группы электролизеров). В этом случае отдельные электро- [c.78]

    Как видно, замена мгновенной логарифмической скорости средней искажает вид исследуемой зависимости тем сильнее, чем больше интервал времени между двумя определениями концентрации микроорганизмов. Это важно учитывать при оценке применимости математической модели. При проверке линейности зависимости ( ) можно прийти к ошибочным выводам, если представлять экспериментальные данные в виде зависимости =ф(Х), полученной при слишком большом интервале времени At. [c.123]

    Пятый этап-проверка адекватности математической модели исследуемому объекту сравнением расчетного и фактического поведения последнего в различных ситуациях. Если поведения обоих объектов согласуются в пределах заданной погрешности, то результаты проверки считаются удовлетворительными, и математическую модель можно использовать в практических целях. [c.380]

    В ряде случаев, наоборот, математическое моделирование используют для проверки некоторых гипотез о механизме процессов, протекающих в объекте моделирования. Для этого в состав модели вводят исследуемые соотношения, чтобы но результатам последующего моделирования судить о справедливости того или иного предположения. [c.44]

    Для проведения оптимизации аппарата необходима разработка математической модели, включающей адекватное описание элементарных процессов в абсорбционной зоне аппарата. Экспериментальных работ, которые дают материал для разработки и проверки подобных моделей, крайне мало. Это объясняется сложностью и трудоемкостью, а зачастую и отсутствием методов измерения характеристик двухфазного течения газ — капельная жидкость и массообмена в области параметров, характерных для промышленных аппаратов. Например, в работе [374] в опытах по абсорбции фтористого водорода водой исследовался вопрос об интенсивности массообмена в зависимости от расстояния от форсунки. Однако полученные авторами интересные выводы нельзя распространить на промьшшенные колонны, так как опыты проводились на колонне диаметром 0,1 м при Ур = 0,13 м/с, 5 = 0,23 м /(м ч), средним диаметром капель 8 мкм. [c.251]

    В главе I было показано, что мощные вычислительные машины, в частности аналоговые, могут успешно применяться при расчете системы автоматического регулирования и устранить необходимость прибегать к догадкам при изучении, совершенствовании и отладке этой системы регулирования. Указанная процедура применима, например, при разработке и проверке только что описанной системы автоматического регулирования работы реактора. Для того чтобы провести такое машинное изучение или моделирование, нужно составить полную математическую модель всего исследуемого производственного агрегата. Эта модель представляется в виде системы обыкновенных дифференциальных уравнений, подобно тому, как было показано в главе IV. [c.92]

    Ш к л я р Р. Л., А к с е л ь р о д Ю. В., Хим. пром., № 3, 198 (1972). Абсорбция сероводорода и двуокиси углерода из природного газа водным раствором моноэтаноламина (математическая модель процесса и ее проверка в промышленной насадочной колонне). [c.276]

    Достижения в области вычислительной техники и математической статистики позволили разработать эффективные алгоритмы решения задачи проверки гипотез, каждой из которых соответствует единственная нелинейная модель. К настоящему времени для сравнения конкурирующих моделей разработаны различные критерии дискриминации, основанные на понятиях, заимствованных из теории информации и математической статистики  [c.27]

    Теперь оказывается возможным построить стартовый план проведения эксперимента. Следует отметить при этом, что стартовый план эксперимента зависит как от конкретного типа математической модели процесса, так и от численных величин ее параметров. Экспериментальная проверка алгоритмов последовательного планирования каталитических опытов позволяет установить, что условия их проведения, составляющие некоторый план эксперимента, в большей степени зависят от вида математической модели и в уже меньшей степени от конкретных численных значений параметров модели. Следовательно, стартовое планирование экспериментов целесообразно уже на стадии проведения исследований, когда априорные сведения о точечных оценках параметров весьма приближенные. [c.166]

    После получения точечных оценок констант в конкурирующих моделях необходимо осуществить их проверку по статистическим критериям на соответствие экспериментальным данным. Основные способы проверки адекватности математических моделей базируются на методах дисперсионного анализа и анализа остатков. Дисперсионный анализ моделей используется для проведения сравнения между собой величин остатков с величинами ошибок измерений. Посредством подобного сравнения устанавливается как общая адекватность модели, так и способы ее дальнейшего упрощения путем удаления из модели отдельных статистически незначимых ее членов или кинетических параметров [21]. [c.181]


    Рассмотрим теперь кратко сущ,ность новой общ ей процедуры проверки адекватности математических моделей. Она предполагает, что априори известна плотность распределения ф у) (или функция распределения вероятностей Р (у) вектора наблюдений у). Известны и объемы выборок Y = у ,. . ., у ш Е = = 1, , ек, . [c.182]

    Многоуровневая структура системы основана на разделении во времени задач оперативного и неоперативного управления. На неоперативном уровне производится проверка адекватности и коррекция параметров математических моделей процессов в аппаратах отделения, адаптация стратегии управления к изменяющимся условиям эксплуатации, а также расчет коэффициентов упрощенных моделей. Оперативный уровень обеспечивает работу алгоритма управления на участках стационарности. При этом решаются задачи статистической обработки и анализа информации, поступающей с объекта, расчета ненаблюдаемых переменных процесса и поиска текущих управлений. [c.339]

    Корродирующие металлы являются сложными системами, которые часто не допускают изменения только одного фактора за один раз, ибо эти системы столь динамичны и внутренне связаны, что изменение одного фактора служит причиной изменения других, иногда очень многих факторов. Успешное проведение коррозионных исследований часто невозможно без их планирования, так как для предсказания и проверки требуется построение математической модели объекта исследования, которая, в частности, может быть использована для выбора оптимальных условий функционирования объекта. [c.432]

    Адекватность модели. Важным этапом разработки модели является установление адекватности ее моделируемому объекту. По существу, это проверка правомерности принятых упрощений при формулировании задачи и составлении математического описания. Основным методом установления адекватности является сравнение расчетных и экспериментальных данных. При наличии существенных различий необходимо либо вносить изменения в математическое описание, либо проводить коррекцию модели путем минимизации рассогласования расчетных и экспериментальных данных, что выражается в изменении (введении) так называемых корректирующих параметров. [c.263]

    При решении задач анализа и синтеза ХТС этап разработки математических моделей ТО, входящих в систему, является одним из наименее формализованных и наиболее трудоемких. Так, например, в общем бюджете времени на математическое моделирование и оптимизацию ХТС производства серной кислоты затраты времени на разработку математических моделей ТО системы и проверку их адекватности составляют около 55%. [c.82]

    Из сравнения х-функций (рис. 4.10) можно сделать вывод о том, что математическая модель с застойной зоной в большей степени отвечает реальной структуре потока. Для количественной проверки этой гипотезы использовался критерий Вычисление критерия выполнялось по 16 точкам весовой функции, v=16. Результаты проверки для степеней свободы г=v—1—1 (условие несмещенности в оценке и идентификация модели по одному параметру В уменьшают число степеней свободы на две единицы), для которой Х =21.064, были в пользу модели с застойной зоной с процентной вероятностью достоверности =10% расчетное значение критерия 9- Расчетное значение критерия х Для модели № 4 равно х =19. [c.259]

    Во-вторых, из-за перемещения реакционной зоны вглубь гранулы сополимера и изменения поверхности раздела фаз сополимера и ионита изменяются условия транспорта кислоты в зону реакции. Следовательно, для данного процесса сульфирования математическое описание его из-за нестацнонарности внешнедиффузионной области будет деформироваться во времени, и гипотеза квазистационарности, положенная в основу описания подавляющего большинства гетерофазных систем жидкость—твердое (в том числе и для процесса сульфирования сополимеров, набухших в дихлорэтане), для процесса сульфирования сополимеров, набухших в тионилхлориде, выполняться не будет. В этой связи возникает проблема разработки математической модели, учитывающей существенную нестационарность процессов сульфирования сополимеров, определения параметров этой модели и проверки ее адекватности, использования синтезированной модели для оптимальной организации процесса сульфирования. [c.352]

    Для разработки математических моделей и проверки моделей на адекватность были использованы экспериментальные данные, полученные с месторождений АО Томскнефть Лугинецкого, Игольско-Талового, Западно-Полуденного и др. Кроме того, нами проведены исследования физикохимических свойств нефти и состава газа на установках первичной подготовки нефти Васюгансксго НГДУ.  [c.232]

    Таким образом, несмотря на то что общая научно-методическая и алгоритмическая база для постановки и решения задач комплексной оптимизации и развития ТПС во многом уже создана, единая сквозная методология проектирования этих систем отсутствует. Положение дел осложняется еще и тем, что противоречие между высоким уровнем требований к совре-менньп системам, необходимостью системного подхода к их проектированию, с одной стороны, и традиционными малоэффективными и несогласованными методами — с другой, не может быть полностью преодолено разрозненным применением ЭВМ для решения отдельных задач. Дополнительное время на подготовку, перфорацию и проверку исходных данных, часто дублирующих друг друга в разных задачах, на интерпретацию результатов и передачу их из одной программы в другую может привести даже к большим затратам времени, чем при обычных инженерных методах расчета. Большеразмерные модели математического программирования также оказьшаются недостаточно эффективными на практике при многовариантных расчетах без должной автоматизации процесса использования ЭВМ. [c.252]

    Книга посвящена математическому моделированию химико-техно-логических процессов, их оптимизации и проектированию. Рассмотрены гидромеханические, массообменные и теплообменные процессы. Изложенный материал позволяет научить студента исследовать процессы методом математического моделирования, включая составление MaTef aTHMe koro описания, выбор метода решения, программную реализацию модели и проверку адекватности модели реальному объекту. [c.2]

    Ниже описан алгоритм оптимизации на основе р. р. п., в котором указанный недостаток устранен путем введения операции построения уравнений проектирования, аналогичных формулам, приведенным в главе 4. Идея предлагаемого алгоритма [25] состоит в том, что процесс поиска разбивается на два этапа, на которых используют математические модели различного уровня точности. На первом этапе исходная численная или по-луаналитическая модель, построенная по методу АМИЛ, описанному в разд. 4.1 (назовем ее условно точной , трансформируется к уравнениям проектирования (например, степенным полиномам). По ней осуществляется быстрое попадание в окрестность глобального оптимума при малом расходе машинного времени вследствие простого вида уравнений проектирования. На втором этапе делается возврат к точной модели для проверки оптимальной точки и ограничений в непосредственной близости найденного на первом этапе глобального оптимума. Эта операция связана с большим расходом машинного времени на одну пробную точку, зато этих точек немного (несколько десятков), ибо область оптимума уже локализована. [c.168]

    Основная задача регрессионного анализа сводится к получению математической модели процесса, проверке адекватйЬсти полученной модели и оценке влияния каждого фактора на процесс. Возможность получения математической модели методом регрессионного анализа определяется следующими условиями (предпосылками)  [c.34]

    Следующим этапом работы с математической моделью является проверка ее адекватности. Простейшим тестом на адекватность могут служить данные периодического культивирования микроорганизмов, проведенного при новых начальных значениях концентраций биомассы, питательных субстратов и др. Система Автоферм—1 оснащена программой проверки адекватности математических моделей путем сравнения теоретических и экспериментальных данных, полученных в новых условиях. В качестве критерия адекватности служит предельно допустимое отклонение переменных. Если отклонение будет меньше предельного, то модель признается адекватной в области параметров, отражающих новые условия проверочного эксперимента. В противном случае исследователь должен изменить критерий адекватности, например весовые коэффициенты, а также осуществить идентификацию модели заново. Если же многократная идентификация не приводит к получению адекватной модели, исследователь передает управление из диалоговой системы Проверка адекватности модели системе Модель общего вида для построения модели новой структуры и повторения всей процедуры заново. [c.88]

    Микробиолог в рамках физиологической модели (например, при постоянной температуре, перемеишвании, давлении и т.д.) проводит эксперимент, получая во времени изменения переменных модели. Математик решает полученную систему дифференциальных уравнений математической модели процесса на ЭВМ. Решения модели и экспериментальные кривые (накопления биомассы, продукта, потребления субстрата) сравнивают между собой для разных значений параметров модели - проводится проверка модели на качество аппроксимации. [c.156]

    В настоящее время мощным средством повышения эффективности научных исследований при решении задач расчета, анализа, отимизации и прогнозирования химико-технологических процессов стал метод математического моделирования [1]. При наличии полнот информации о механизме процесса (термодинамике, кинетике, гилродинамике) составляют детерминированную математическую модель, представляющую собой систему дифференциальных урав-не Ий обыкновенных или в частных производных. Для определения неизвестных констант, входящих в систему дифференциальных уравнении и проверки адекватности математической модели процесса, проводится эксперимент. [c.5]

    Системный анализ представляет собой широкую стратегию научного поиска с использованием математического аппарата и математических концепций кибернетики — математических моделей. Системный анализ позволяет выявлять те факторы и взаимосвязи, которые могут оказаться весьма существенными при постановке экспериментов и их обработке, и обнаруживать слабые места гипотез и допущений. Он особенно эффективен при изучении сложных систем, каковыми, в частности, являются процессы химической технологии и химические производства. Как научный подход, базирующийся на проверке гипотез с помощью экспериментов и строгой иерархической последовательности изу  [c.18]

    В общем случае проверка адекватности модели представляет собой сложную физическую задачу. Как было показано выше, при составленпп физико-химической модели реактора необходимо сделать допущение об определенном характере элементарных физических процессов, о факторе их усреднения, о влиянии на них конструкции аппарата и параметров процесса, о химизме процесса п, наконец, о хара1 тере взаимного влияния физических и химических процессов. В определенных условиях любое из этих допущений может явиться источником ошибок. При этом нельзя забывать, что только кинетическая модель процесса не зависит от конструкции аппарата и параметров процесса, а все физические процессы связаны с конкретными параметрами процесса и конкретной конструкцией аппарата. Поэтому необходимо четкое представление о том, корректность как их допущений может быть проверена прп постановке определенных 1 онкретных опытов и сопоставлении их результатов с результатами математического эксперимента. [c.24]

    Второй этап состоит в проверке допустимости данного проектного решения для этого определяют значения индекса гибкости F. Если F< , то эта реализация добавляется к системе ограничений задачи, и управление передается первому этапу решения задачи. Математическая модель синтеза химико-тех-нологической системы на первом этапе (ннжнпй уровень) остается прежней, а на втором этапе (верхний уровень) может быть записана следующим образом  [c.232]

    Проверяемая гипотеза называется сложной, если гипотетическая функция распределения объекта известна с точностью до параметров объекта. Например, принимается ячеечная модель объекта, но неизвестно число ячеек, или принимается диффузионная модель, но неизвестно численное значение коэффициента диффузии и т. п. В этом случае, прежде чем приступить к проверке гипотезы, сначала определяются но выборочным значениям результатов эксперимента необходимые параметры математической модели объекта. Определенные по результатам эксперимента параметры уменьшают число степеней свободы системы на величину, равную числу этих параметров. Так, если число неизвестных параметров равно I, то в результате общее число степеней свободы уменьпштся до r=v—Z—1. [c.258]

    Математическая модель работоспособных состояний, а также математическая модель отказов и предотказовых состояний ОД позволяют выделить возможные неработоспособные состояния установить возможные контрольные проверки значений перемен пых состояния, найти причинно-следственные связи между воз можными состояниями ОД и результатами отдельных проверок получить статистическую информацию о распределении вероят постей отдельных случайных состояний ОД, о трудоемкости про верок и т. п. Полученная информация необходима для разработ ки диагностических алгоритмов, которые устанавливают число и порядок выполнения различных контрольных проверок, значений переменных состояния ОД, позволяющих выявить тип состояния ОД. [c.79]

    Библиотеки полных и мини-моделей элементов системы разделения имеют одинаковую структуру и содержат по одному модулю-для каждого тина элемента. Различие между полными и минимоделями заключается в том, что полные предназначены для моделирования систем но точным математическим описаниям соответствующих элементов, а мини-модели включают в себя только уравнения общего материального баланса и предназначены для проверки корректности задания исходной информации и для автоматического расчета начальных приближений. [c.413]

    Оценка влияния диффузионных эффектов в эмульсионной полимеризации. Обычно математическое описание кинетики процесса эмульсионной полимеризации сводят либо к детерминированной кинетической модели [15—22], либо к модели, основанной на вероятностных представлениях [23—281. В основе этих подходов лежит допущение о том, что скорость постзшления мономера к по-лимер-мономерным частицам превосходит скорость полимеризации в последних, т. е. процесс протекает в кинетической области. Экспериментальной и теоретической проверке этого положения в эмульсионной полимеризации уделялось сравнительно мало внимания. Влияние диффузии на скорость полимеризации может быть значительным, когда скорость полимеризации в частицах превосходит скорость поступления мономера к нолимер-моно-мерным частицам (внешнедиффузионная область) и скорость диффузии мономера и радикалов внутри частицы (внутридиффузион-ная область). Одними из немногих работ, где делается попытка получить качественные и количественные оценки диффузионных явлений в эмульсионной полимеризации, являются работы [29, 30]. Автор работы [30] получает скорость максимального диффузионного потока к поверхности частицы в виде [c.146]

    Вопросы построения моделируюпцего алгоритма выше рассматривались на сравнительно простых примерах. Составление естественного информационного потока для сложных систем является весьма непростой задачей даже при наличии математических описаний отдельных ее частей. В этих случаях при формировании мо-делируюш его алгоритма можно руководствоваться следующими рекомендациями [91 а) уравнения модели можно располагать в произвольном порядке, однако надо иметь в виду, что при этом должны сохраняться основные связи между потоками информации в системе б) в соответствии с естественными причинно-следственными отношениями решают, каким образом должно быть использовано каждое уравнение в) вводят в алгоритм граничные и начальные условия г) производят окончательную проверку правильности составленного алгоритма с тем, чтобы все величины для решения отдельного уравнения были заданными константами или являлись решением других уравнений системы. [c.211]

Смотреть страницы где упоминается термин Модель математическая проверка: [c.52]    [c.234]    [c.27]    [c.110]    [c.184]    [c.261]    [c.50]   
Равновесия в растворах (1983) -- [ c.79 , c.80 , c.231 , c.245 ]



ПОИСК





Смотрите так же термины и статьи:

Модель математическая



© 2025 chem21.info Реклама на сайте