Закон распределения логарифмически нормальный

Результаты определения дисперсного состава пыли обычно представляют в виде зависимости массовых (иногда счетных) фракций частиц от их размера. Под фракцией понимают массовые (счетные) доли частиц, содержащиеся в определенном] интервале размеров частиц. Распределение частиц примесей по размерам может быть различным, однако на практике оно часто согласуется с логарифмическим нормальным законом распределения Гаусса (ЛНР). В интегральной форме это распределение описывают формулой [c.283]

Для многих материалов удовлетворительное выравнивание эмпирических распределений достигается с помощью логарифмически нормального закона [c.24]

Мы рассмотрим только два распределения гауссово ( нормальный закон ) и логарифмически нормальное. [c.36]

Аэродинамические неоднородности можно оценить функцией распределения скоростей потока в слое. Расчеты показали, что экспериментальные гистограммы при уровне значимости а — 0,05 могут быть описаны логарифмически нормальным законом с [c.159]

За небольшими исключениями кривые распределения имеют асимметричный вид, отличающийся от нормального (гауссова) закона [3]. При аналитическом описании, особенно высокодисперсных систем, принимают о и, учитывая пларный спад со стороиы больших значений, полагают Г -> >. Тогда распределение частиц сводится к логарифмически нормальному закону, впервые выведенному применительно к продуктам дробления твердых материалов А.Н.Колмрго-ровым. Наибольшее практическое приложение имеет степенной закон Розина и Раммлера. [c.22]

Закономерности частоты появления отдельных случайных результатов описываются законами распределения. В практике материаловед-ческих и технологических работ чаще всего встречаются нормальное распределение по закону Гаусса, распределение Пуассона, биномиальное распределение, логарифмически нормальное распределение. [c.76]

Логарифмически нормальное распределение. Закон логарифмически нормального распределения описывает в лучшей степени, чем закон нормального распределения, результаты испытаний на усталость. [c.46]

В специальной литературе [13, 38, 54—56] приводятся и другие законы распределения гамма - распределение, логарифмически нормальное распределение (логарифмы случайных величин распределены по нормальному закону) и т. д. Для дискретных величин, принимающих целые положительные значения, часто применяют биномиальное распределение и распределение Пуассона. [c.43]

В проведенных исследованиях все исходные пыли подчинялись логарифмически-нормальному закону распределения частиц по размерам. Распределение по размерам частиц электризованных в камере аэрозолей тоже описывается этим законом, что говорит о небольшой степени коагуляции. Как показывает анализ данных табл. IV.6 [c.190]

В работах [9, 10] на основе большого объема экспериментальных исследований доказано, что в большинстве случаев для стального проката предпочтителен трехпараметрический закон Вей-булла, в меньшем - трехпараметрический логарифмически нормальный закон и в малом числе случаев - нормальный закон. Однако до настоящего времени в различных руководствах и нормативных документах в качестве закона распределения принимается нормальный закон. С целью окончательного решения [c.56]

При распределении примесей в приземном слое воздуха в соответствии с логарифмически нормальным законом расчет средней концентрации проводится по формуле [c.225]

Подбор плотности распределения вероятности. Нормальное распределение хорошо изучено, для него составлены многочисленные таблицы. Поэтому, если выборочное распределение не согласуется с законом нормального распределения, пытаются подобрать какое-нибудь преобразование результатов измерения Xi, чтобы преобразованные величины у = 1(Х ) подчинялись нормальному закону. На гример, логарифмическое преобразование заменяет резко асим-меаричное распределение распределением, близким к нормальному. Если обозначить х Х=У, то [c.71]

На основе экспериментальных и промысловых исследований выше было показано, что капиллярные процессы при заводнении нефтеносных пластов сопровождаются встречными движениями, противотоками нефти и воды. Получены экспериментальные зависимости для расхода, скорости и глубины капиллярной пропитки. Аналогичные зависимости можно получить и аналитическим путем. Как уже отмечалось, исследованиями установлено, что микронеоднородность пористой среды может выражаться некоторой функцией распределения пор по размеру Р (б). Для песчаника, например, распределение пор по размеру подчиняется нормальному или логарифмически нормальному закону с диапазоном изменения размеров пор от О до 500 мкм и более. В этих условиях из классической зависимости между капиллярным давлением и размером поровых каналов очевидно, что при капиллярном межслойном противотоке внедрение воды в нефтенасыщенные слои происходит по наиболее мелким, а переток нефти по более крупным поровым каналам (рис. 8). Расход жидкости и скорость внедрения воды при капиллярной пропитке можно выразить через функцию распределения размеров пор. [c.60]

Предполагается, что выборка имеет приближенно нормальный закон распределения. Отклонения от гауссовского распределения могут иметь место, особенно при определении следовых содержаний компонентов. При этом возможно логарифмическое нормальное распределение. При необходимости следует осуществить проверку нормальности распределения. [c.27]

Дифференциальная функция распределения абсолютного объема пор по размерам /(г) подчиняется неоднородному логарифмически нормальному закону [c.73]

Дисперсный состав многих промышленных тонкоизмельченных материалов подчиняется логарифмически нормальному закону распределения [c.15]

Если предполагать, что распределение размеров кристаллов графита по базису отвечает нормальному закону, то распределение характерных размеров по торцевым плоскостям 1010 должно соответствовать логарифмически нормальному, поскольку процесс графитации относится к кинетическим фазовым переходам. С учетом гетерогенности зародышеобразования и без учета конкретной модели центров кристаллизации можно рассчитать зависимость их числа в единице объема от среднего размера кристаллита в предположении, что существует вполне определенное распределение площадей ( ) торцевых поверхностей, содержащих, по крайней мере, один активный центр зародышеобразования. [c.350]

Влияние степени неоднородности коллектора на коэффициент охвата неоднозначно и зависит от коэффициента подвижности при малых значениях этого параметра влияние неоднородности проявляется в большей степени для резко неоднородных пластов (при стандартном отклонении более 1,5 для логарифмически-нормального закона распределения проницаемости). Если же коэффициент подвижности М>50, то охват пласта заводнением в большей мере зависит ог степени неоднородности при малых значениях стандартного отклонения. Отмеченную особенность взаимосвязи неоднородности пласта и [c.13]

Неоднородность пласта по проницаемости моделировалась заданием пяти пропластков с проницаемостями, распределение которых подчинялось логарифмически нормальному закону. При коэффициенте вариации К =1 проницаемости пропластков задавались равными 0,01 0,62 0,34 1,39 и 0,14 мкм Использовались относительные фазовые проницаемости, полученные В.М.Березиным для Арланских песчаников. [c.186]

Для определения одномерного распределения р(е) воспользуемся выводом работы [34] о том, что оно хорошо аппроксимируется логарифмически нормальным законом распределения [c.277]

Нами принят логарифмически-нормальный закон распределения проницаемости. В этом случае функция распределения проницаемости, которая определяет изменение добычи нефти и воды во времени описывается уравнением [c.197]

Если ситовая характеристика полифракционной пыли подчиняется нормально-логарифмическому закону распределения и выражается формулой [c.75]

Таким образом, допущение о логарифмически нормальном законе распределения долговечности вполне обосновано. [c.92]

Ввиду сравнительной трудоем1КОсти вычисления критериев Пирсона, Колмогорова [77] и др. [176] чаще используются приближенные оценки. На близость эмпирического распределения к нормальному указывает уже малость коэффициента вариации. Считается [51], что при о)<7з реализуется закон Гаусса, а при ш 0,5 1,0 более приемлемым станов1ится логарифмически нормальное распределение [80]. [c.91]

Как показывают экспериментальные исследования [3] движения в трубах газожидкостных потоков с небольшим содержанием жидкой фазы, на некотором расстоянии от места появления жидкости в потоке газа (за дросселем или форсункой) распределение капель по размерам стабилизируется и хорошо описывается логарифмически нормальным законом распределения, характеризуемым средним радиусом [c.537]

Определение фактора формы по уравнению (2.2.2.27) связано с целым рядом проблем экспериментального характера. Для однородно-пористых материалов функции распределения пор, по размерам которых хорощо описываются логарифмически нормальным законом распределения, предложены следующие аппроксимирующие зависимости для расчета Хм [5] [c.537]

Для пограничного слоя (О—2 км) предложены 10 вариантов типичных вертикальных про( )илей коэффициента ослабления, характеризующих условия чистой и загрязненной (городской) атмосферы и атмосферы над морем при диапазоне значений горизонтальной дальности видимости 2—50 км (цифры в нижней части рис. 4.1 характеризуют эти значения). Чистый аэрозоль представляет собой комбинацию пылевых и растворимых в воде частиц (аммиак, сульфат кальция и органические соединения), микроструктура которых аппроксимируется суммой двух логарифмически-нормальных распределений таким образом, чтобы счетная концентрация определялась законом а объемная была бимодальной при широких максимумах в диапазоне радиусов 0,1 — 1 и 5—100 мкм. Городской аэрозоль состоит из сельского (65 7о) и углеродного антропогенного (35%) аэрозоля. Морской аэрозоль составляют частицы морских солей, возникшие в результате испарения брызг, и частицы континентального аэрозоля (мелкодисперсная компонента фонового аэрозоля). [c.151]

Приведенные законы надежности, являясь физически очень простыми по форме, получили большое распространение на практике и часто хорошо аппроксимируют экспериментальную функцию надежности. Вместе с тем очевидно, что они не могут охватить все без исключения реальные случаи. Поэтому в практике исследования надежности иногда употребляются и другие законы, в частности закон Вейбула, закон Рэлея, у-распределе-ние, логарифмически нормальное распределение, степенное распределение. [c.218]

По ординате отложена частость, а по абсциссе — логарифмы долговечности. Теоретически кривая нормального распределения с параметрами х = 0,597 и 5 = 0,16 близка к эксперименту. Таким образом, результат измерения (долговечность) следует логарифмически нормальному закону распределения [65]. Этот закон реали- [c.87]

Наиболее распространен логарифмически-нормаль-ный закон распределения (ЛНР). Такое распределение получается, если в нормальную гауссову функцию распределения подставить в качестве аргумента не размер частиц, а его логарифм [c.155]

Закон распределения постдок биосырья меняется в зависимости от места и времени его возникновения. Установлено[1], чго в осенний период массового убоя скота случайная величина л,, характеризующая объем сырьевых ресурсов г-го вида, имеет логарифмическое нормальное распределение [c.54]

Следует отметить, что большинство исследователей сопоставляют акустические характеристики чугунов со средней длиной или диаметром графитных включений. Вместе с тем математическая обработка данных показывает, что кривые распределения графитных включений по размерам (рис. 57) могут иметь сложный характер и отличаются от нормальной кривой наличием хвоста в сторону больших размеров графитных включений. Характер распределения описывается законом, близким к логарифмически нормальному для серых чугунов и нормальному для высокопрочных. В первом случае значение средней арифметической ие попадает в околомодальный интервал, а мода опережает среднюю арифметическую. Можно полагать, что ультразвуковой метод регистрирует преобладающее, т. е. модальное зпачение величины [c.90]

Исходя из этих предельных значений Ь нетрудно подсчитать предельные диаметры частиц, которые при данных условиях процесса определяют Границы между отдельными областями горения. На рис. 4-19,а нанесена зависимость вышеуказанных предельных диаметров частиц от температуры при двух начальных плотностях горючих (применительно к частицам кокса эстонских сланцев). Видно, что с повышением температуры предельные диа метры частиц уменьшаются. На то М же рисунке изображена та.кже ситовая характеристика пыли Я А) по нормально-логарифмическому закону распределения при различных значениях показателя однородности пыли то. Сопо ставлеяие кривых Дпред=А(7 ) и позволит определить долю пыли, сгоревшей [c.72]

Распределение газовых включений в турбулизированном пенном слое лишь приближенно может быть аппроксимировано логарифмическим нормальным законом распределения. Появление заметного количества факелов при Юг = 1,5- 2 м/с ис1 ажает картину распределения, и она приобретает сложный бимодальный характер. [c.76]

Фракционная эффективность пылеулавливания в Ц. подчиняется обычно логарифмически-нормальному закону распределения улавливаемых частиц по размерам. Поэто Т) отвечает ингефалу вероятности, табличное значение к-рого находится в зависимости от величины [c.368]

Для практической обработки данных, подчиняющихся нормальному логарифмическому закону распределения, удобно использовать вероятностную сетку. На ней строим ряд прямых на основании данных о разрушении образцов из сплава АВТ-1 (о в — о во) =" X = X — Ир5 (здесь — напряжение, соответствующее порогу чувствительности х—математическое ожида- [c.327]

Пример 5.2. Рассчитать степень очистки пыли, выделяющейся при сушке продукта в сушильном агрегате цеха гипохлорита содового завода. Графическое представление дисперсного состава пыли дано на рис. 1.3, линия 4. Ги-похл оритная пыль (двухосновной соли гипохлорита кальция) состоит из частиц неправильной и игольчатой формы, которые могут агрегироваться в более крупные образования. Плотность пыли р =1980 кг/м коэффициент абразивности (по стали СтЗ) К < 0,510 м7кг, смачиваемость 100%. По паспорту 98 мкм. Поскольку распределение размеров частиц плохо описывается нормальным или логарифмически нормальным законом, это значение можно применять в качестве ори- [c.181]

Детальное изучение физико-химических процессов, продуцирующих in situ атмосферный аэрозоль, показывает, что образующиеся частицы имеют двухмодальное распределение поверхности по размерам [302]. Первой моде отвечают частицы с размерами менее 0,1 мкм. Вторая аккумуляционная мода имеет размеры от —0,08 до 1 —1,5 мкм. К. Уитби в [301, 302] показал, что реально наблюдающиеся микроструктуры аэрозоля в виде суммы нескольких логарифмически-нормальных распределений отклонения в экспериментальных спектрах распределения частиц по размерам от закона Юнге являются отражением мультимодальной природы естественного аэрозоля (рис. 1.14). Анализ [c.58]

Как показано Кернером и его сотрудникамиизмеряя отношение поля ризации аА в функции угла наблюдения 0 можно определить ие только раз мер капелек в монодисперсных туманах но и распределение их по размерам в полидисперсных системах задавшись некоторым законом распределения на пример логарифмически нормальным (Прим ред) [c.140]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология