Псевдогармоническое приближение

При изучении динамики ангармонических кристаллических решеток обычно в качестве нулевого приближения выбирают гармоническое приближение, рассматривая ангармонические члены в разложении потенциальной энергии как малое возмущение. Однако в целом ряде случаев, например при достаточно большой энергии нулевых колебаний или при температуре, близкой к температуре плавления, такое рассмотрение оказывается слишком грубым. В связи с этим Борном был предложен метод (псевдогармоническое приближение), позволяющий учесть самосогласованное влияние ангармонических членов на динамику решетки (подробнее ознакомиться с этим методом можно [ПО работам [4, 5]). Суть его сводится к следующему. [c.16]

Таким образом, в псевдогармоническом приближении как силовая матрица (1.33), так и равновесные положения атомов зависят от температуры, поскольку в выражение (1.33) входят все четные члены Ф1...П п = 2, 4, 6...), умноженные на соответствующие корреляционные функции, зависящие от температуры. Поэтому частота колебаний решетки в псевдогармоническом приближении (1.34) зависит от температуры не только из-за теплового расширения решетки, как это принимается в квазигармоническом приближении [7], но также и за счет вклада в энергию взаимодействия всех четных ангармонизмов в- [c.19]

Влияние ангармонизмов на колебания осциллятора будем рассматривать в псевдогармоническом приближении [4], которое сводится к построению эффективного самосогласованного гармонического гамильтониана, приближенно описывающего ангармонический кристалл. В работе [12] в псевдогармоническом приближении была обнаружена неустойчивость одномерной решетки, обусловленная энгармонизмом колебаний атомов. Ниже, при изложении материала,. касающегося устойчивости ангармонического осциллятора, мы существенно используем подход, предложенный в этой работе. [c.35]

Коротко суть псевдогармонического приближения сводится к следующему. Пусть имеется потенциал У (Я), разложение которого в ряд имеет вид [c.35]

Чтобы решить уравнение (2.43) в псевдогармоническом приближении, произведем расцепление моментов по формуле [c.36]

Однако решение подобной задачи в псевдогармоническом приближении с учетом ангармонизмов высших порядков показывает, что температурная зависимость прочности более сложная, чем уравнение (2.64). Ниже будет показано, что зависимость а от Т можно аппроксимировать двумя участками [c.40]

В таком виде гамильтониан (2.68) позволяет учесть влияние ангармонизмов высших порядков на колебания осциллятора. Тогда в соответствии с псевдогармоническим приближением [12, 6] частота колебаний осциллятора ш будет определяться выражением [c.40]

Здесь - . -комнонента оператора смещения молекулы в f -й ячейке ( (X = 1,2,3) от ее равновесного значения отклонение равновесных положений молекулы от геометрического центра ячейки, локализация в котором постулировалась в [з], может быть и немалым, что в каком-то смысле предопределяет применение формализма, развитого для спиновых систем в [5] для учета вклада колебаний "решетки" в псевдогармоническом приближении в его полной форме (это эквивалентно разложению e(R -R ) в (I) по х - -и до произвольных четных степеней. Последнее, в свою очередь, означает [c.233]

В дальнейшем метод псевдогармонического приближения был развит [5, 6] в направлении учета влияния ангармонизмов сколь угодно высокого порядка. Суть его сводится к следующему. Если воспользоваться методом двухвременных функций Грина, точное уравнение движения атомов примет следующий вид [c.17]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология