Виды спин-гамильтониана

Последнее выражение используется как отправная точка в приводимых ниже конкретных расчетах. Для интерпретации данных ЭПР иногда требуется еще более общий вид спин-гамильтонианов [29—31], однако включаемые члены более высокого порядка достаточно малы, так что в нашем обсуждении ими можно пренебречь. [c.446]

Полный спин-гамильтониан для атома водорода (в свободном пространстве) имеет вид [c.9]

В аксиально-симметричном поле (т.е. тетрагональном или тригональном) спин-гамильтониан ЭПР, который можно использовать для получения соответствия с наблюдаемыми спектрами эффективных спиновых систем, более низких, чем квартетные, принимает вид [c.219]

Спин-гамильтониан для низкоспиновых -комплексов обычно выражается в виде [c.244]

В отсутствие спин-орбитального взаимодействия спин-гамильтониан принимает вид [c.287]

Спиновая динамика РП существенно зависит от обменного взаимодействия между радикалами. Обменный интеграл / зависит от расстояния г между радикалами, убывает с ростом расстояния. Спин-гамильтониан обменного взаимодействия записывается в виде [c.26]

Описанная ситуация соответствует спин-гамильтониану вида [c.91]

Рассмотрим теперь пару невзаимодействующих между собой спинов. Гамильтониан этой системы имеет вид [c.40]

Положение линий поглощения в случае произвольной ориентации радикала наиболее точным образом определяется на основе численного анализа спин-гамильтониана. Исходный спин-гамильтониан Ж, задающий свойства системы на языке квантовой механики, имеет вид [c.27]

Комбинируя уравнения (1-1) и (1-13), можно записать спин-гамильтониан Жъ виде [c.23]

Рассмотрим бирадикал, в котором каждый из фрагментов содержит по одному магнитному ядру со спином I, дающим сверхтонкую структуру. Спин-гамильтониан для такой системы имеет вид [293, 294] [c.268]

В комбинации с оператором ерН- 5 из уравнения (11-33) урав-нение (11-38) дает так называемый спин-гамильтониан Жз. Оператор Жа можно записать в виде [c.301]

Поскольку в этом случае нет возбужденных состояний, близких к основному, спектр ЭПР ионов За может наблюдаться при комнатной температуре или при 77 К. Соответствующий спин-гамильтониан, который содержит члены, учитывающие искажение октаэдрической симметрии и СТВ, имеет вид [c.314]

Изотоп с /= 2 является единственным стабильным изотопом ванадия. Его гиромагнитное отношение велико, и поэтому сверхтонкое расщепление обычно наблюдается. Спин-гамильтониан для 5 = 1 может быть записан в виде [c.357]

Более точный, чем (3-8), спин-гамильтониан для изотропной системы из одного протона (/ = 7а) и одного электрона (5 = 72) в магнитном поле Н имеет вид [c.471]

Таким образом, полный спин-гамильтониан пары имеет вид [c.446]

В общем случае спин-гамильтониан включает спиновые операторы электронов и ядер и хорошо описывает экспериментальные результаты. Спин-гамильтониан — это тот перекресток , на кото-ро.м встречаются экспериментатор и теоретик. Экспериментально из данных ЭПР определяются вид спин-гамильтониана и его константы, в то время как теоретически спин-гамильтониан и его константы вычисляются из волновых функций иона. [c.345]

На основе приближений, введенных в предыдущих разделах, и волновых функций, приведенных на рис. 1, можно определить зеемановское взаимодействие для конфигурации d в случае тригонально искаженного октаэдрического поля. Допуская, что искажение приводит к порядку уровней, показанному на рис. 1, приходим к спин-гамильтониану вида (15), где и определяются следующими равенствами [c.346]

Так как используемые спиновые функции являются собственными функциями оператора 5 , то при вычислении разностей энергий последним членом выражения (37) можно пренебречь, поскольку он приводит только к одинаковому сдвигу всех уровней. Часто к спин-гамильтониану (37) прибавляют член —1/з5(5+ 1) и в результате получают спин-гамильтониан, для которого преобразование вращения системы координат имеет простой вид. Тогда спин-гамильтониан имеет вид [c.352]

Проведенное выше рассмотрение показывает, что для большинства систем энергетические уровни, на которые расщепляется основной уровень в магнитном поле, и спектр ЭПР можно рассчитать, решая спин-гамильтониан вида [c.355]

Для ионов с большим расщеплением в нулевом поле наблюдаются только некоторые из разрешенных переходов. В этом случае резонансные поля описываются спин-гамильтонианом иного вида, чем приведенный в выражении (45). Например, для ионов со спином 5 = 1, для которых величина параметра расщепления [c.356]

Если сверхтонкое взаимодействие отсутствует, то спин-гамильтониан имеет вид [c.357]

Если выразить компоненты магнитного поля Я через полярные углы 0 и ф, то спин-гамильтониан преобразуется к виду [c.362]

В некоторых случаях параметры спин-гамильтониана можно получить из спектров порошков или замороженных растворов. Этот метод в основном был использован для систем со спином 5 = = /г, которые и будут здесь рассмотрены. Для частицы с аксиально симметричным спин-гамильтонианом в отсутствие сверхтонкого взаимодействия угловая зависимость резонансного поля имеет вид [c.371]

Синглет-триплетная эволюция спинов РП в клетке в основном определяется взаимодействием электронных спинов с постоянным внешним магнитным полем и изотропным сверхтонким взаимодействием неспаренных электронов с магнитными ядрами. Спин-гамильтониан зеемановского и изотропного СТВ неспаренных электронов РП имеет вид [38] [c.38]

Общая схема расчетов в указанных работах состоит в следующем. Спин-гамильтониан РП в произвольном магнитном поле имеет вид (1.40). В сильных магнитных полях оставляется только его адиабатическая часть, и гамильтониан принимает вид (1.88). Об- [c.82]

Диаграммная модель Каптейна [56]. Для качественной интерпретации эффекта интегральной поляризации ядер в слабых магнитных полях Каптейн предложил так называемую диаграммную модель. Следуя работе [56], рассмотрим РП с одним магнитным ядром со спином 1/2 и предположим, что РП характеризуется некоторым постоянным, не зависящим от времени обменным интегралом. Спин-гамильтониан такой РП имеет вид [c.118]

Следуя [82], рассмотрим мультиплетную поляризацию в нулевом поле для РП, состоящей из двух одинаковых радикалов. Предположим, что радикалы имеют по одному магнитному ядру со спином 1/2. Спин-гамильтониан РП имеет вид [c.125]

Завершить этот раздел можно, построив полный детерминант, соответствующий исходному спин-гамильтониану [уравнение (9.4)], действуя на базис ф с тем, чтобы получить энергии <ф Я ф > = <ф ф >. Детерминант, показанный на рис. 9.3, равен нулю. Отметим, что он является блочно-диагонализованным, так что две величины энергии Е1 и 4 получают непосредственно. Мы также видим, что 1 8 и 1 8 приводят к неди гональным элементам, которые смешивают ц>2 и фз- Решая с помощью теории возмущений результирующий детерминант 2x2, получаем (при втором порядке) [c.13]

Спин-гамильтониан действует только на спин-неременные и описывает различные взаимодействия в системах, содержащих неснаренные электроны. Его можно рассматривать как стенографический способ представления описанных выше взаимодействий. Спин-гамильтониан ЭПР для иона, находящегося в ноле аксиальной симметрии (т. е. тетрагональном или тригональном), имеет следующий вид [c.49]

Впервые спектр ЭПР железа (Ре +) в природном [30], а позднее и синтетическом кварце был описан именно для аметистов. Так, Д. Р. Хаттон показал [30], что наблюдаемый в аметистах спектр ЭПР относится к ионам Ре +, изоморфно заместившим ионы 51 +. Эффекты низкой симметрии, которые могут иметь место для центров моноклинной симметрии (а именно к таким центрам относится, судя по ( а = 3), описанный центр), были, по-видимому, невелики, и спектр описан в приближении ромбической симметрии спин-гамильтонианом вида (5 = 5/2) [c.62]

При помещении частицы со спином /2 в магнитное поле вырождение состояний а и р снимается. Выясним, какой вид имеет гамильтониан взаимодействия магнитного диполя, обладающего моментом и, со статическим мйгнитным полем, индукция которого равна В. Классическое выражение для энергии этого взаимодействия имеет вид [c.355]

Теоретический расчет спектров этих ионов сделал Шимицу [4], показав, что они занимают положение замещения и спектр их описывается спин-гамильтонианом ромбической симметрии, точечная группа симметрии >2н- Ось г является псевдоосью четвертого порядка, аосихи — второго порядка кислородного октаэдра, нри этом волновая функция основного состояния имеет вид — А2 . Этот расчет показал, что ни один из спектров, наблюдавшихся в восстановленном рутиле, нельзя отнести к иону Т1 в положении замещения. В этом положении ось г спектра иона с конфигурацией пс1 направлена но (110) или (ИО). [c.9]

Эти радикалы являются л-электронными радикалами с неспаренным электроном, делокализованным главным образом по фрагменту >N—О. Спин-гамильтониан, описываюнщй сверхтонкое и зее-мановское взаимодействие в них, имеет вид [c.33]

При выводе спин-гамильтониана в разд. 1.2 были получены только члены первого порядка по Н и S и члены второго порядка по спину S. В системах со спином S > /г для описания экспериментальных данных в спин-гамильтониан иногда необходимо включить члены более высокого порядка по спину S. Теоретически эти члены можно получить при использовании теории возмущений более высоких порядков. Так, Блини [10], используя теорию групп, показал, что спин-гамильтониан (45) всегда пригоден для описания систем со спином 5 = 1. Однако если спин 5 = или больше, то в спин-гамильтониан может входить дополнительный член третьего порядка по спину S и первого порядка по полю Н. В кристаллических полях октаэдрической или тетраэдрической симметрии (только для полей такой симметрии этот малый дополнительный член был экспериментально обнаружен) он имеет следующий вид [c.356]

Это равенство было впервые получено Блини [11]. Оно пригодно для систем с любым спином, если их спин-гамильтониан может быть записан в виде (68). Если 5 = 1, то спектр состоит из двух линий, расстояние между которыми равно (Д/ Ре) [3 ( ,/я ) соз О — [c.366]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология