Энергия колебаний нулевая

Среди множества путей, по которым может развиваться элементарный акт, существует один, связанный с преодолением самого низкого барьера. Этому барьеру соответствует определенное взаимное расположение атомов, которое называется переходным состоянием или активированным комплексом. Активированному комплексу соответствует определенная энергия, а также определенная нулевая энергия колебаний, присущих активированному комплексу. Если полная энергия системы атомов ниже, чем нулевая энергия активированного комплекса, то такая система атомов не может превратиться в активированный комплекс, т. е. не может преодолеть энергетический барьер и превратиться в продукты реакции . [c.348]

С ростом колебательного квантового числа вклад второго члена уравнения (1.19), характеризующего ангармоничность колебания, увеличивается. Следовательно, с увеличением энергии колебания ангармоничность колебательного движения возрастает. На нулевом и первом колебательном квантовом уровнях практически колебание гармоничное. [c.20]

В гармоническом приближении, как следует из общей механической теории колебаний, колебательное движение системы, имеющей Ркол степеней свободы, может быть представлено как наложение нормальных колебаний (см. гл. IX, 11). Совокупность ЗЫ связанных осцилляторов можно формально описать как совокупность ЗЛ/ независимых одномерных гармонических осцилляторов, так что для энергии будут справедливы выражения (IX. 168) в классическом приближении и выражение (IX. 169) в квантовом случае (число степеней свободы следует приравнять ЗК). В формулы входят ЗЫ величин V I = = 1,. .., ЗМ), собственных частот (частоты абстрактных линейных осцилляторов, с помощью которых мы описываем действительное движение атомов в системе). Формулы для статистической суммы и средней энергии одномерного гармонического осциллятора были получены ранее [формулы (IX. 107) и (IX. 110)]. Колебательная статистическая сумма кристалла, если включить в нее сомножитель, связанный с нулевой энергией колебаний, запишется в виде [c.320]

Успехи в изучении строения молекул и развитие квантовой статистической физики привели к созданию нового метода расчета термодинамических функций и, в частности, химических равновесий. Этот метод дает возможность вычислять значения внутренней энергии (сверх нулевой), энтропии и теплоемкости газообразных веществ в широком интервале температур (до 4000— 6000 °С), исходя из величин энергий всех квантованных состояний молекулы, связанных с ее вращением, колебаниями, электронным возбуждением и другими видами движения. Для вычисления энергии каждого из состояний молекулы необходимо знать молекулярные параметры моменты инерции, основные частоты колебания, уровни электронного возбуждения и др. Эти величины находятся главным образом путем изучения и расшифровки молекулярных спектров. Вычисление же термодинамических величин проводится методами квантовой статистической физики. Здесь будут кратко изложены основы статистического метода расчета термодинамических функций. [c.327]

Векторы О. связанные с отрицательными значениями диагонали матрицы Л, являются касательными к координате реакции. При движении точки конфигурационного пространства по зтим направлениям происходит убыв ние потенциальной энергии. В дальнейшем мы будем говорить об этих направлениях как о координатах реакции в локальной области точки перевала. Положительные значения диагонали Л - квадраты частот нормальных мод внутренних колебаний, нулевые связаны с полным импульсом и моментом импульса системы. [c.74]

Для определения энергии диссоциации Ед нужно из максимальной энергии колебательного движения Еп, вычесть энергию колебания о на нулевом квантовом уровне v = 0, поскольку эта энергия содержалась в молекуле в невозбужденном состоянии. Тогда [c.71]

Этому барьеру соответствует определенное взаимное расположение атомов, которое называется переходным состоянием яли активированным комплексом. Активированному комплексу соответствует определенная энергия, а также определенная нулевая энергия колебаний, присущих активированному комплексу. Если полная энергия системы атомов оказывается ниже, чем нулевая энергия активированного комплекса, то такая система атомов не может превратиться в активированный комплекс, т. е. не может преодолеть энергетический барьер и превратиться в продукты реакции. [c.268]

Известно, что среднюю энергию линейного осциллятора, включая не зависящий от температуры и поэтому несущественный для теории теплоемкости член /1-у/2, который соответствует нулевой энергии колебаний, можно записать таким образом [c.70]

Теоретический расчет величины V представляет собой весьма непростую задачу. Одно из основных отличий энергии металлической решетки от ионной заключается в наличии кинетической энергии у электронов ( , ). Нулевая энергия колебания ионов решетки вносит малый вклад в ее энергию. Нулевая энергия электронов благодаря их малой массе определяет наряду с их потенциальной энергией энергию металлической решетки. [c.502]

Для молекулы водорода из спектральных данных найдено Го-74,142 пм и -4,4780 )В (см. табл. 1.8). Нулевая энергия колебаний ядер в молекул г водорода, которая содержит наиболее легкие ядра, сравнительно велика, она составляет [c.81]

Рассмотренные кривые энергии для молекул показывают сумму энергетических изменений, которые происходят в атомах при уменьшении расстояния между ядрами. За вычетом появляющейся при сближении атомов небольшой по величине нулевой энергии колебаний ядер (см.ниже) изменение энергии системы представляет сумму изменений полной энергии электронов и потенциальной энергии взаимодействия ядер. Эту сумму для равновесного расстояния Гц мы будем здесь и далее обозначать она отличается от энергии образования связи 3 на величину нулевой энергии колебаний ядер около положения [c.150]

На основании значений шо, х и Го для молекулы СО [М.] построить кривую Морзе Ur = f r). Нанести уровни потенциальной энергии колебания на нулевом, первом, втором, третьем, четвертом и сороковом уровнях. Определить графически амплитуды колебаний на этих уровнях. [c.28]

Для молекулы водорода из спектральных данных найдено Гд = = 0,74116 А и 4,4763 эВ (табл. 13). Как уже отмечалось, даже в невозбужденном состоянии каждая молекула имеет некоторую нулевую энергию колебаний ядер (о нулевой энергии см. стр. 31). Для молекулы водорода, которая содержит наиболее легкие ядра, эта энергия сравнительно высока она составляет 0,2703 эВ. При разрыве молекулы эт4 энергия выделяется (в атоме водорода в отличие от молекулы имеется только одно ядро, и поэтому колебания невозможны). Следовательно, для нахождения величины д от энергии связи, взятой со знаком минус , нужно отнять 0,2703 эВ. Это дает значение [c.150]

Суммарную энергию, которой обладают молекулы газообразного вещества, можно разделить на поступательную и внутримолекулярную. Последняя складывается из вращательной энергии (вращение молекулы вокруг центра тяжести), колебательной энергии (энергии колебаний атомов и групп атомов в молекуле), электронной (энергия электронного возбуждения), энергии спинов (энергия ориентации магнитных моментов) ядер атомов в электромагнитном поле молекулы и из так называемой нулевой энергии (энергия при 7 = О, состоящая из энергии химической связи и нулевой колебательной энергии). [c.496]

Определить частоту колебания атомов в молекуле, коэффициент ангармоничности, максимальное колебательное квантовое число, энергию колебания на нулевом и максимальном колебательных квантовых уровнях и энергию химической связи. [c.19]

Она связана с Оо соотношением Оо == О, — е , где ёо — нулевая энергия колебаний. Веля- чина о может быть значительной у углеводородов и других молекул с легкими атомами. [c.179]

Электронная конфигурация и геометрическая форма переходного комплекса могут ограничиваться запретами по симметрии. При образовании переходного комплекса происходит перекрывание орбита.лей. Этот процесс возможен лишь при условии, что орбитали имеют одинаковую симметрию. В противном случае процесс тормозится из-за очень большой энергии активации. Энергия колебаний атомов в молекуле может принимать различные значения, однако она ие может быть меньше нулевой энергии. Если бы энергия равнялась нулю, то скорость движения атомов тоже обратилась бы в нуль и мы могли бы точно определить координату атома, а это в силу принципа неопределенности невозможно. Минимальная энергия колебаний равна для атома и для системы атомов, следовательно, Лv, . [c.312]

Нетрудно убедиться [см. зависимости (Х.24)], что значение Ri, даваемое формулой (ХП.15), совпадает с расстоянием da, на котором энергия взаимодействия изолированной пары молекул минимальна. Такой результат является естественным следствием допущения о том, что в величину и дают вклад только взаимодействия атома с ближайшими соседями. Параметр решетки Ri несколько изменится, если мы учтем взаимодействие центрального атома не только с атомами первой координационной сферы, но и с более удаленными атомами. Кроме того, на величину R влияют квантовые эффекты, которые проявляются через нулевую энергию колебаний. [c.315]

Положение о независимом протекании элементарных реакции вытекает из выражения для константы скорости, полученного по теории переходного состояния. В это выражение входят только температура и параметры, характеризующие частицы реагентов и активированный комплекс, — масса, моменты инерции, частоты колебаний, нулевые энергии, коэффициенты активности. Все эти параметры не зависят от того, протекает ли одновременно в той же системе еще какой-либо химический процесс. [c.231]

УП1.45) не приводит к ошибкам, так как нулевую энергию колебания присоединяют к обш,ей энергии тела прн абсолютном нуле, в которую входит также энергия электронов. [c.158]

Элементарный расчет энергии дисперсионного взаимодействия исходит из представления электронов гармоническими осцилляторами. Между двумя одинаковыми осцилляторами реализуется мгновенное диполь-дипольное взаимодействие, вследствие чего вместо первоначального колебания с частотой Ио возникают два нормальных колебания с частотами, которые отличаются от Ша тем больше, чем сильнее взаимодействие. Соответственно изменяется и нулевая энергия колебаний. В отсутствие взаимодействия она равна [c.57]

Для молекулы водорода нз спектральных данных найдено Го = 74,142 пм н св = 4,4780 эВ (см. табл. 1.8). Для молекулы водорода, которая содержит 1 апболее легкие ядра, нулевая энергия колебаний ядер сравнительно велика она составляет [c.76]

В табл. 5.2 приведены данные неэмпирических расчетов, позволяющие оценить значения температурных поправок в энтальпии некоторых простых молекул и энергии их нулевых колебаний. Рассчитанные полуэмпирическим методом MINDO/3 (см. разд. 7.3.5) значения свободных энергий при температурах от 300 до 1500 К для щести важных для промыщленности реакций сопоставлены с экспериментальными данными. [c.172]

На рис. 77 энергия при минимуме кривой не совпадает с энергией основного колебательного состояния с и = 0. Это значит, что если охладить молекулу до температуры абсолютного нуля и тем самым отнять у нее все кванты колебательной энергии, молекула все равно будет колебаться. Это является еще одним подтверждением достоверности соотношения неопределенностей Гейзенберга (см. гл. III). Разность энергий между минимумом на кривой и низшим колебательным состоянием (и = 0) называется нулевой энергией колебания. Как следует из (VI.7), для гармонического осциллято- [c.177]

Строго говоря, инстинная энергия связи н-н несколько больше этого значения. Опытное значение энергии диссоциации молекул На действительно 436,2 кДж/моль. Однако надо учесть, что в основном состоянии эти молекулы обладают так назы-ваемор нулевой энергией колебания ядер, равной примерно 25 кДж/моль. Поэтому на разрыв молекул на атомы затрачивается не полная энергия связи, а меньше, так как при этом используется наличная нулевая энергия. Таким образом, действительная энергия связи Н—Н - 461 кДж/моль. Этому значению отвечает минимум на кривой рис. 24. Попытка сблизить или отдалить атомы в молекуле связана с затратой энергии. [c.109]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология