Динамика решетки

Формулы интенсивности рассеяния представляют произведения ряда множителей. Вывод этих формул требует использования сведений из атомной и ядерной физики, знания классической и квантовой теории рассеяния, а также основ физики твердого тела (динамики решетки, структурных дефектов, понятий о реальном, мозаичном и идеальном кристаллах и др.). [c.10]

Проиллюстрируем теперь дисперсионную зависимость частот колебаний от волнового вектора для нескольких симметричных направлений по всей зоне Бриллюэна. Рассмотрим одноатомный кристалл с гранепентрированной кубической решеткой и ограничимся только короткодействующими взаимодействиями между ближайгиими соседями (рис. 4.7). Такая модель может быть применена к описанию динамики решетки кристаллов инертных газов и металлов, если для последних принять достаточно грубое приближение, что из-за экранирования электронным газом ионы взаимодействуют только на ближайгннх расстояниях. Динамическая матрица в этом слу- [c.86]

При изучении динамики кристалла измеряют изменения излучения при его взаимодействии с веществом. Энергетическое же разрешение определяется энергией возбуждения кристаллической решетки. Применяется неупругое рассеяние тепловых нейтронов, которое позволяет экспериментально установить закон дисперсии фононов в кристаллах — характеристику динамики решетки. [c.206]

При изучении динамики ангармонических кристаллических решеток обычно в качестве нулевого приближения выбирают гармоническое приближение, рассматривая ангармонические члены в разложении потенциальной энергии как малое возмущение. Однако в целом ряде случаев, например при достаточно большой энергии нулевых колебаний или при температуре, близкой к температуре плавления, такое рассмотрение оказывается слишком грубым. В связи с этим Борном был предложен метод (псевдогармоническое приближение), позволяющий учесть самосогласованное влияние ангармонических членов на динамику решетки (подробнее ознакомиться с этим методом можно [ПО работам [4, 5]). Суть его сводится к следующему. [c.16]

К вопросу об интерпретации инфракрасного спектра поглощения и динамики решетки кубического ВаТЮз- [c.281]

В самых ранних работах по динамике решетки использовалась так называемая модель жесткого иона . В монокристаллах, для которых мы принимаем уравнение (2.2), все распределения а одинаковы и центрированы на положениях решетки I. Теперь придадим атомам небольшие смещения под влиянием замороженных фононов. Если смещение атомов есть U(, то в приближении жесткого иона возмущенная электронная плотность, очевидно, задается соотношением [c.139]

Зацепина предлагает совершенно другую гипотезу [79], основанную на анализе динамики решетки, согласно которой межмолекулярные взаимодействия в твердом и жидком состоянии настолько сильно деформируют молекулы НгО, что движение атомов приобретает как бы независимый характер. Таким образом, лед следовало бы рассматривать как атомарный, а не молекулярный кристалл. Эта теория, предполагающая наличие динамически деформированных молекул НгО, хорошо и просто может объяснить так называемые аномальные свойства воды. Таким образом, ставится под сомнение справедливость тех моделей, в которых предполагается, что даже в конденсированном состоянии межмолекулярные взаимодействия слабее, чем внутримолекулярные. Автор этой [c.66]

Для реальных кристаллов выражение для Z усложняется, но тем не менее измерения / и его температурной зависимости позволяют делать ценные заключения о динамике решетки (в частности, о величине де-баевской температуры кристалла). [c.251]

В противоположность прямым методам, часто используемым в структурном анализе, таким, как рентгеноструктурный и электронографический, при помощи метода спектроскопии комбинационного рассеяния изучают преимущественно динамику решетки. А так как правила отбора для оптических переходов в конечном счете зависят от симметрии молекул и кристаллов, то этот метод может оказаться весьма полезным при установлении структуры кристаллов. В общем случае точное установление пространственной группы и межатомных расстояний для исследуемого кристалла невозможно, однако данные спектроскопии КР позволяют исключить некоторые структуры, а также выбрать одну структуру из двух возможных. Все сказанное особенно справедливо при сочетании метода комбинационного рассеяния с рентгеноструктурным анализом, так как атом водорода имеет очень небольшое сечение рассеяния рентгеновских лучей. Во всех случаях комбинационное рассеяние является источником ценной информации о силах межмолекулярного и внутримолекулярного взаимодействий, атомных и молекулярных движениях, а также о свойствах, которые непосредственно связаны с такими характеристиками твердых веществ, как удельная теплоемкость, пластичность, термическое расширение и теплопроводность. [c.355]

Обычно присутствующие в кристаллах изотопные молекулы в некотором смысле могут вести себя как примеси. Динамика случайным образом неупорядоченной бинарной решетки рассмотрена в работе [109]. Когда концентрацию изотопной примеси можно контролировать, ее присутствие может служить хорошим инструментом для изучения структуры кристалла и динамики решетки. Напрнмер, при замещении в молекуле атома водорода на дейтерий частоты фундаментальных колебаний, связанных с движением этого атома, сильно смещаются. Если концентрация изотопозамещенных молекул мала, то эти молекулы изолированы в матрице решетки и эффекты взаимодействия малы из-за [c.397]

Систематическое рассмотрение физических свойств металлоподобных соединений, проведенное в [7—9], позволило сделать вывод, что на свойства, связанные с динамикой решетки (температура плавления, упругие постоянные, термическое расширение),, оказывает большое влияние связь между атомами металла Ме — Ме, которая в свою очередь определяется степенью локализации валентных электронов металлических атомов. Действительно, степень локализации валентных электронов увеличивается от титана к [c.47]

III. Динамика решетки кристаллов [c.143]

Характерные особенности динамики решетки сказываются только на однофононном рассеянии, а диффузное рассеяние 2-го и более высоких порядков учитывает интегральный эффект, и из их интенсивности нельзя получить сведений об индивидуальных атомных колебаниях. Но поскольку интенсиВ ность диффузного рассеяния 2-го порядка составляет 10— 20%, а на границе зоны Бриллюэна может доходить и до 50% от интенсивности диффузного рассеяния 1-го порядка, пренебречь им нельзя. Обычно его рассчитывают аналитически и вычитают из общей интенсивности диффузного рассеяния. Правильность оценки интенсивности диффузного рассеяния 2-го порядка влияет на точность определения частот атомных колебаний и других упругих характеристик. [c.161]

Квадрупольиые эффекты. В твердых телах для адер со спином /> /2 возникают дополнит, уровни энергии. Если < 1 МГц, где eQ - электрич. квадрупольный момент адра, ед - фадиент напряженности электрич. поля (ГЭП) на адре, то для монокристалла наблюдается 2/ - 1 линий, расстояния между к-рыми закономерно меняются при изменении ориентации кристалла в поле Bq. Из этих зависимостей находят положения главных осей тензора ГЭП, значения параметра его асимметрии Я и e Qq. Выявляется хим. и кристаллофафич. неэквивалентность. Эго полезно при исследовании ф овых переходов и динамики решетки в сегнето-электриках, цеолитах и др. практически важных в-вах. Примеси, вакансии, дислокации, любые напряжения решетки создают на квадрупольных ядоах разброс ГЗП, размывая линии ЯМР. Если е вд >1 МГц, то в хороших кристаллах соответствующие переходы можно наблюдать без поля Bq. Эго ядерный квадрупольный резонанс. [c.519]

Как отмечалось в разделе 1.7, переходу из кристаллической фазы в ротационную соответствует появление зеркальной плоскости, проходящей через ось молекулы. Наличие зеркальной плоскости свидетельствует об ориентационном разупорядочении молекул вокруг их осей, в результате чего каждая статичная молекула кристаллической фазы преобразуется в усредненную молекулу ротационной фазы [227]. Структурная модель ротационных кристаллов н-парафинов соптасуется с измерениями колебательно-вращательных движений молекул [174, 182, 185,192, 193,202,203,212, 230, 236, 256, 292, 299, 303, 356, 380, 381, 383, 397, 399,411] и с соог-ветствующими им тепловыми эффектами (ДТА, ДСК) [165, 166, 171,211,213, 228, 229, 270, 296, 355, 361, 371, 373, 397], атакже с расчетами динамики решетки н-парафинов различными методами молекулярно-математического моделирования [8, И, 87, 89, 357, 358,359,386,387]. [c.78]

В [139] сопоставлены когезионные свойства КНБ с различным типом атомного порядка. Динамика решетки КНБ состава ВС2М [c.21]

Рамановские спектры алмаза первого и второго порядков, полученные на ориентированных образцах при лазерном возбуждении, также описаны. Были уточнены однофононные дисперсионные кривые для алмаза, полученные ранее по данным нейтронной спектроскопии, приведены энергетические значения для фононов. На рис. 154, б показан спектр поглощения алмаза в области 1332 см . Вертикальными линиями обозначены значения волновых чисел, которые соответствуют по энергии двухфононным переходам, разрешенным правилами отбора для решетки типа алмаза. Значения энергий фононов в критических точках зоны Бриллюэна в сравнении с приведенными данными показывают, что на основании имеющихся в настоящее время сведений о динамике решетки алмаза детальное объяснение всех особенностей двухфононного участка спектра не представляется возможным. По-видимому, динамика решетки алмаза, возмущенной примесями и другими структурными дефектами, способными вызвать изменения в фононном спектре и привести к нарушению правил отбора, изучена недостаточно. физическая классификация алмазов, основанная на особенностях проявления реальной структуры кристаллов алмаза, при их исследовании различными методами непрерывно детализируется. В настоящее время известно более 50 различных дефектных центров в алмазной решетке, и лишь для некоторых из них удалось установить конкретную природу. [c.416]

Приведенные выше соотношения были получены для системы, состоящей из N атомов. В реальном случае приходится иметь дело с образцами, содержащими настолько большое число атомов, что можно считать N— оо. Обсуждение динамики решетки бесконечно большого кристалла сильно упрощает построение теории, так как полная периодичность идеальной решетки является следствием отсутствия границ. Однако в этом случае величйны, относящиеся ко всему кристаллу, оказываются бесконечно большими. Но такие величины можно нормировать на конечный объем надлежащим выбором граничных условий [2, 3]. Для этого необходимо рассмотреть бесконечно протяженный кристалл, разделенный на макрокристаллы, каждый из которых содержит Ь ХЬ ХЬ=М элементарных ячеек. Любой из этих макрокристаллов можно рассматривать как физический кристалл, колебательные свойства которого мы исследуем. Циклические граничные условия (условия Борна — Кармана) представляют собой требование периодичности смещений атомов в соответствии с периодом макрокристалла, т. е. [c.15]

В разд. 3 рассматривается дополнительная информация, которая может быть получена в рамках локализованного описания в случае, когда ядра несколько смещены относительно своих равновесных положений. Отмечено, что при этом возможно локализованное описание градиента электронной плотности в кристаллических твердых телах, что однозначно связано с силовым юлем, необходимым для описания динамики решетки. Модель жесткого сферического иона для электронной плотности дает дентральное парное силовое поле. Это хорошая модель для простых металлов типа натрия, обладающих почти свободными злектронами но она плохо описывает решетку алмаза, для которой деформируемость ионов при колебаниях учитывает соболочечная модель . Любое локализованное описание электронной плотности молекул должно быть тесно связано с типом илового поля, используемого в молекулярных колебательных адачах. Это проиллюстрировано относительно грубыми моде-1ЯМИ точечных зарядов предложены также некоторые обобще- ИЯ. [c.135]

Предложенная нами в работах [.5 и 8Д модель позволяет рассматривать динамическую поляризацию сегнетоэлектриков типа ВаТсОд с единых позиций как поляризацию смещения и в сегнето-, и в параэлектрической фазах. Согласно модели, при температурах выше Т из-за особенностей низкочастотной динамики решетки в динамическом равновесии с тепловым движением атомов существуют участки скоррелированных смещений ионов вдоль одного из трех возможных направлений электрического упорядочения, представляющие собой своеобразные зародыши спонтанной поляризации Ее со сконпенсированным распределением Е5 (х), аналогичным распределению ее в 180-градусной доменной границе (рис. 10). [c.72]

По-видимому, одним из вопросов теории и экспериментального изучения характера химической связи в кристаллах, заслуживающих внимания, является вопрос о величине и знаке эффективных зарядов ионов в соединениях различных типов с разными кристаллическими структурами. В настоящей книге вопрос об эффективных зарядах рассматривается различными методами с разных точек зрения. Несомненно, что всесторонний подход к его изучению на основе анализа атомнорассеивающих факторов, данных рентгеноспектрального анализа, термодинамических измерений, анализа динамики решетки, рассмотрения волновых функций позволит найти наиболее правильное решение, достаточно адекватно отражающее действительную природу исследуемых веществ. [c.4]

Матричные элементы возмущения вычислялись в [14—20] на функциях Блоха валентной зоны и зоны проводимости. В работе же [12] искажение электронной плотности рассматрп-валось как поляризация атомов (ионов) кристалла внешним полем, и методами динамики решетки вычислялись дипольные моменты, индуцированные в каждом узле решетки полем пробного заряда и всех остальных узлов. При обосновании такого подхода в [3, 4] также рассматривалось возмущение электронной подсистемы кристалла внешним полем и смещениями ядер. Однако при использовании теории возмущений в качестве базисных брались возбужденные атомные функции. Поскольку функции Блоха могут быть выражены через функции Ваннье и наоборот, оба эти подхода в какой-то мере эквивалентны. Однако поскольку как в одном, так и в друго.м способе сделаны различные упрощающие предположения, разные в разных моделях, и, кроме того, сами расчеты, а также выбранные параметры, по необходимости, приближенны, то конечные результаты могут заметно расходиться. Тем инте- [c.144]

Полученные данные по термической расширяемости клатратного кристалла непосредственно свидетельствуют о большем (по сравнению с льдом) энгармонизме силового поля (управляю-п его динамикой решетки гидрата), что обусловлено лишь ван-дер-ваальсовым взаимодействием гостевых молекул с водным каркасом. [c.16]