Барицентрические координаты

Пусть — барицентрические координаты точки х в опорном г-симплексе по определению имеем [c.200]

Докажем, что барицентрические координаты точки в п-симп-лексе являются инвариантами аффинного преобразования в са- [c.200]

Таким образом, если построить базисные функции р, в виде функций от барицентрических координат на Т, то тем самым будут построены базисные функции для любого Т, полученного из Т с помощью невырожденного аффинного преобразования. Все приведенные ниже выражения для базисных функций получаются решением N систем уравнений (4.242) (для каждой точки множества 2). [c.200]

Для выражения состава наиболее часто применяют так называемые барицентрические координаты. В качестве координат точки применяются массы, которые помещают в вершинах координатной фигуры так, чтобы эта точка стала центром тяжести взятых масс. [c.223]

Фиг. 25. Переход от барицентрических координат к декартовым с использованием полоски

Сумма барицентрических координат точки принимается равной постоянному числу — единице или ста. Для двойных систем состав выражается [c.223]

Таким образом, отрезки, отсекаемые на ординатах этой диаграммы, представляют дифференциальные мольные величины свойств. Если ТУ — вязкость системы, то по графику зависимости г — состав в барицентрических координатах можно пайти дифференциальную мольную вязкость компонентов в смеси. [c.243]

Диаграммы I типа (поз. 1—7) ограничены конечной частью про странства — точки всех составов находятся внутри или на грани цах отрезков прямых, замкнутых плоскостей и объемов. Эти диа граммы могут строиться в косоугольных или прямоугольных коорди натах. Диаграммы I типа наиболее удобны для графических расче тов, так как они построены в барицентрических координатах (см разд. 5.4.3). [c.133]

Барицентрические координаты (от греч. бари - центр = центр тяжести) — две величины, определяющие положение точки на отрезке прямой линии (или три величины, определяющие положение точки на плоскости, или четыре — в пространстве), если этими величинами являются массы, помещенные на концах отрезка (или в вершинах треугольника, или тетраэдра) так, чтобы определяемая точка была центром тяжести этих масс. [c.139]

Для выражения состава наиболее часто применяют так называемые барицентрический координаты. В качестве координат точки применяются массы, которые помещаются в верши- [c.416]

Сумма барицентрических координат точки принимается равной постоянному числу—единице или ста. Для двойных систем состав выражается точкой на линии. Состав тройной системы—точкой на плоскости треугольника. [c.252]

Барицентрические координаты (от греч. бари и лат., центр — центр тяжести) — две величины, определяющие положение точки на отрезке прямой линии (или три величины, определяющие положение точки на плоскости, или четыре — [c.66]

Построение диаграмм удобно вести в барицентрических координатах, т. е. при нормировании состава системы (обычно коэффициент нормирования приравнивают к 1 или 100). В этом случае расчет содержания отдельных фаз в системе проводят, применяя правило рычага. Следует обратить внимание на то, что построение по правилу рычага возможно только на изотермических проекциях, так как температура не относится к нормируемым параметрам. [c.11]

Таким образом С опять совпадает с центром тяжести масс р и д. В связи с этим свойством координата л носит название барицентрической координаты [3]. [c.9]

В литературе описаны соответствующие методы [12, 13]. Для систем с большим, чем четыре, числом независимых переменных различными авторами предложено обширное число методов изображения. Большинство из них являются вариациями основного метода барицентрических координат, связанных с декартовыми координатами (состав выражен в барицентрических координатах, а свойство — в декартовых). [c.8]

В общем случае для аппроксимации поверхностей удобно ввести локальные симплексы х <. в пределах глобального симплекса АВС с координатами 1(1,0,0), 2(0, 1,0), 2з(0,0,1). Пусть поверхность описывается относительно локального симплекса с вершинами Ху, Х2, Хз уравнением второй степени в барицентрических координатах [8,9] [c.174]

Таким образом, отр езки, отсекаемые на ординатах этой диаграммы представляют дифференциальные молярные величины свойств. Если С — вязкость системы, то по графику зависимости т] — состав в барицентрических координатах можно найти дифференциальную молярную вязкость JЮMпoц eнтoв в смс си. [c.448]

Ha рис. 1 изображены точки с координатами (54). Графики, иллюстрируюш,ие апалитические результаты, выполнены в барицентрических координатах (изображением точки с координатами Ni, N2, N3) является центр тяжести правильного треугольника, в соответствующие вершины которого помещены грузнкн с массами iVi, N2, Л з). Геометрически место точки с координатами (54), может быть найдено следующим образом из вершины проводим внутрь треугольника луч, с направляющим вектором с координатами y" = — I Yft . у = I Yi , Y = I Vi . Нересечепие луча со средней лини-ей треугольника, задаваемой уравнением Nk =Т является искомой точкой. [c.201]

Недавно для изображения многокомпонентных систем предложен массцентрический метод, основанный на использовании барицентрических координат [63]. Этот метод позволяет строить диаграммы состава с любыл числом компонентов на плоскости. Типичные диаграммы четверных систем при изображении масс-центрическим методом еще разрабатываются и не рассматриваются в этой книге. [c.407]

Рассмотрим пример перехода от барицентрических координат к декартовым. Пусть А будет растворитель, а В растворенное вещество. На вертикальной прямой L (фиг, 15) показаны различные составы раствора с 25, 50 и 75/0 В в барицентрическом изображении па отрезке между точками Л и В, изображающими чистые компоненты. Под углом к барицентрическому ряду построим горизонтальный ряд в котором чистый растворитель изображается той же точкой Л, а чистое растворенное вещество В изображается бесконечгю удалегпюй точкой В . Расстояние в этом ряду от точки А дает концентрацию компонента В на постоянное количество растворителя Л, т. е. отношение. Для перспективного переноса точек ряда Ь на ряд V [c.51]

Для изображения трехкомпонентных составов, как и для двухкомпонентных, применяется принцип барицентрических координат. Пусть символы А, В, С представляют оп-В ределенные единичные количест- [c.52]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология