Состав тройных систем

Рис. 36. Построение точки, изображающей состав тройной системы по метолу Гиббса — Розебома.

В настоящее время применяются различные методы изображения трехкомпонентных систем. Часто пользуются треугольником Гиббса. В равностороннем треугольнике проводятся три высоты, делят каждую высоту на десять равных по величине отрезков и проводят через полученные деления прямые, параллельные сторонам треугольника. Получают на диаграмме сетку, с помощью которой можно однозначно представлять любые составы тройной системы. Каждой точке треугольника отвечает один определенный состав тройной системы и, наоборот, каждый состав представляется одной точкой. Принимают, что три вершины треугольника отвечают соответственно трем чистым компонентам А, В и С, а каждая сторона — двойным системам. Состав системы может быть выражен как в весовых или мольных процентах, так и в мольных долях. Высоту треугольника принимают равной 1 или 100%. [c.203]

В+С, С+А. Точки, лежащие внутри треугольника, описывают составы трехкомпонентных систем. Метод определения состава, предложенный Гиббсом, основан на том, что сумма перпендикуляров, опущенных из любой точки внутри равностороннего треугольника на каждую из сторон, равна высоте треугольника. Если принять, что длина всей высоты треугольника отвечает 100 мольным (или весовым) процентам, то состав тройной системы можно выразить с помощью длин вышеупомянутых перпендикуляров. При этом содержанию данного компонента будет отвечать длина перпендикуляра, опущенного на сторону, противоположную соответствующей вершине треугольника. Так, например, точка р отвечает составу 20% компонента А(отрезок ра), 30% компонента В (отрезок рЬ) и 50% компонента С (отрезок рс). [c.422]

Применяется и несколько отличный способ, в котором состав тройной системы, представляемый тоже точкой треугольника, отсчитывается по трем от- [c.334]

Состав тройной системы, в которой кроме молярных долей состав системы можно задавать массовыми или объемными долями, удобно выражать треугольной диаграммой Гиббса пли Розебома (рис. X. 1). В обоих случаях вершины равностороннего треугольника соответствуют чистым веществам А, В и С. Точки на сторонах треугольника изображают составы двухкомпонентных систем А—В, А—С и В—С. Каждая точка внутри треугольника изображает состав тройной системы. Координатную сетку наносят параллельно сторонам через равные промежутки. Состав тройной смеси, характеризуемой, иапример, точкой К, определяют либо по методу Гиббса, либо по методу Розебома. [c.116]

Известно, что в равностороннем треугольнике сумма длин перпендикуляров а, 6 и с, опущенных из любой точки N внутри треугольника (рис. 14.2, а) на его стороны, есть величина постоянная, равная его высоте. Так как высота равна единице, можно принять, что совокупность этих перпендикуляров выражает состав тройной системы в долях единицы в соответствии с уравнением (14.3), т. е. а-ЬЬ-Ьс = Я= 1,0. [c.412]

Относительное количество каждой из сосуществующих фаз определяют по правилу рычага, справедливому и для треугольных диаграмм. Пусть суммарный состав тройной системы задан точкой Р, составы равновесных жидких фаз — а и а. Тогда [c.118]

Основанием для выбора расположения точки, характеризующей состав тройной системы, может служить и другая геометрическая закономерность. Известно, что сумма отрезков (рис. 9.11,6), проведенных параллельно сторонам равностороннего треугольника из произвольной точки, лежащей внутри него, равна длине стороны [c.171]

В обоих методах вершина треугольника соответствует чистому компоненту 100% А, 100% В и 100% С. Точки на стороне треугольника выражают состав бинарной системы. Точки внутри треугольника передают состав тройной системы. [c.303]

По способу Розебума состав тройной системы, представленной какой-либо точкой внутри треугольника концентраций, определяют по трем отрезкам на одной из его сторон (треугольник Розебума). Для этого через данную точку проводят прямые, параллельные двум сторонам треугольника. При этом третья сторона треугольника разбивается на три отрезка, по длине которых судят о составе трехкомпонентной системы в данной точке. Длину стороны равностороннего треугольника принимают за 100%. Например, для точки Р на рис. 46 отрезки АМ, MN и N на стороне АВ дают соответственно содержание компонентов В, С и А равное 20, 30 и 50%. [c.196]

С другой стороны, чтобы найти точку, отвечающую определенному составу тройного раствора (например, 30 % А и 50% В), нужно на одной или двух сторонах треугольника отложить отрезки (например, Ст и Ad), равные процентному содержанию данных компонентов. Затем, из точек mad, отвечающих 30 % А и 50 % В, провести линии, параллельные соответствующим противоположным сторонам треугольника (ВС и АС). Точка их пересечения q определит состав тройной системы. [c.316]

Общий состав тройной системы может быть выражен точкой в равностороннем треугольнике. Если такую точку соединить линиями, параллельными его сторонам, с точками, лежащими на каждой из его сторон, то сумма длин соединяющих линий будет постоянна и равна [c.317]

По способу Розебума состав тройной системы отсчитывается по трем отрезкам, откладываемым на одной стороне равностороннего треугольника (фиг. 84). [c.92]

Изобразив состав тройной системы по способу Гиббса — Розебома, восставляют перпендикуляры к плоскости треугольника. откладывают на них величину исследуемого свойства, например температуры, при котором происходит окончательное расплавление смесей затем соединяют концы этих перпендикуляров поверхностью и получают изображение данного свойства, т. е. пространственную диаграмму состав — свойство тройной системы. Далее эту поверхность рассекают рядом плоскостей, параллельных плоскости треугольника состава, и получают в сечении линии, каждая из которых соответствует определенному значению свойства — так называемые изолинии . Затем эти линии проектируют ортогонально на плоскость треугольника и получают плоскую диаграмму состав— свойство, на которой зависимость данного свойства от состава изображается при помощи проекций изолиний, которые обычно называются также изолиниями. [c.71]

Из исследованных растворителей [И] анилин дал наивысшую величину для ад. Для подробного исследования с этим растворителем был разработан способ анализа, позволяющий определять состав тройной системы [19]. Была исследована серия из пяти образцов. Все образцы содержали одно и то же суммарное число молей анилина и углеводородов в отношении 1 1. [c.278]

Общий состав тройной системы можно всегда выразить точкой в равностороннем треугольнике (рис. П-З). Из точки М проведены [c.33]

Состав тройной системы выражается отношением отрезков МХ, МУ и М2. Если АВ = АС = ВС = 100%, то длины этих отрезков выражают содержание компонентов в процентах (или долях единицы). Вершины треугольника обозначают чистые компоненты. Стороны соответствуют двухкомпонентным системам. [c.33]

В самом деле, в состав четверной системы входят четыре однокомпонентные, шесть двойных, четыре тройные и одна четверная в узком смысле этого слова, т. е. состоящая из смесей, каждая из которых содержит все четыре компонента, а всего 15 систем. Равным образом в состав тройной системы входят семь систем. [c.456]

Рис. 8. Общий состав тройной системы (М), полученной добавлением третьего компонента ( ) к бинарной смеси (Г).

Из точек с, т и е проводят линии, параллельные соответствующим сторонам треугольника точка их пересечения Я изображает искомый состав тройной системы. [c.114]

Сумма барицентрических координат точки принимается равной постоянному числу—единице или ста. Для двойных систем состав выражается точкой на линии. Состав тройной системы—точкой на плоскости треугольника. [c.252]

Общий состав тройной системы можно всегда выразить точкой в равностороннем треугольнике. Если точку внутри равностороннего треугольника соединить линиями, параллельными его сторонам, с точками, лежащими на каждой из его сторон, то сумма длин соединяющих линий будет постоянна и равна стороне треугольника. [c.24]

Состав тройной системы выражается отношением отрезков прямых MY, МХ и М1 (рис. 6). Если длину стороны треугольника принять за 100 (или 1), то длины этих отрезков выражают содержание компонентов в процентах (или долях единицы). [c.25]

Для обсуждения свойств этого определителя рассмотрим состав тройной системы. Если мы нанесем на концентрационный треугольник (см. рис. 7) фигуративные точки составов двух сосуществующих фаз и поверхностного слоя, а затем соединим эти точки прямыми, то получим некоторый треугольник (на рис. 7 заштрихован). Из аналитической геометрии известно, что площадь этого треугольника равна половине абсолютной величины определителя Д, так что с обращением в нуль величины Д становится равной нулю и площадь треугольника, образованного указанным выше способом. При обращении в нуль площади этого треугольника могут встретиться два случая 1) составы сосуществующих фаз и поверхностного слоя одинаковы, и их фигуративные точки совпадают 2) фигуративные точки составов сосуществующих фаз и поверхностного слоя лежат на одной прямой. Второй из этих случаев может осуществляться, в частности, тогда, когда поверхностный слой занимает по своему составу промежуточное положение между сосуществующими фазами. Используя это свойство Д, можем написать уравнение (1П. 28) для того случая, ког.да избирательная адсорбция отсутствует, и поверхностный слой занимает по свое.му составу некоторое про-- [c.80]

Общий состав тройной системы можно всегда изобразить точкой на равностороннем треугольнике. [c.317]

Неравенства (149), (150) и (151) могут быть использованы для предсказания азеотропизма в трехкомпонентных системах, если известна зависимость коэффициентов активности компонентов от состава. Простейшей формой такой зависимости являются рассматриваемые ниже уравнения (252а, стр. 189), которые получаются при условии, что зависимость коэффициентов активности от состава в бинарных системах, входящих в состав тройной системы, выражается уравнением теории регулярных растворов (с одной константой), а совместное взаимодействие всех трех компонентов друг с другом отсутствует. [c.93]

В трехкомпонен+ной системе переменными величинами являются давление, температура и две концентрации. Обычно исследование трехкомпонентных конденсированных систем ведут при постоянном давлении. Зависимость свойств системы от трех переменных можно изобразить в виде пространственной диаграммы, которая представляет собой трехгранную прямоугольную призму. Основанием призмы служит равносторонний треугольник, характеризующий состав тройной системы, а высотой — температура. Вершины равностороннего треугольника соответствуют чистым веществам А, В и С (рис. 46). Все точки, расположенные внутри треугольника, выражают составы трехкомпонентных систем. Процентное содержание каждого из компонентов в системе тем больше, чем ближе расположена данная точка к соответствующей вершине. [c.195]

На рис. 59 на соответствующих высотах тпеугольника указано содержание каждого из компонентов (в точке содержание компонентов непосредственно на сторонах треугольника. Такой способ отсчета принят в треугольнике Гиббса. В треугольнике Розебума состав тройной системы отсчитывается по трем отрезкам одной стороны треугольника (рис. 60). В концентрационном треугольнике точки, лежащие на прямой, выходящей из вершины треугольника, соответствуют смесям с постоянным отношением содержаний компонентов, изображаемых двумя другими вершинами. Свойство (у) обычно представляют проекциями линий равного значения на плоскость концентрационного треугольника. [c.269]

Рассмотрим, как изображается состав тройной системы в том случае, когда он выражен процентами (весовыми, мольными, атомными). Для изображения состава тройной системы по способу Гиббса пользуются свойством равностороннего треугольника, заключающемся в том, что сумма длин перпендикуляров, опущенных из точки, находящейся внутри него, на стороны, равна его высоте. Таким образом, если разделить высоту на 100 равных частей и принять такой масщтаб, при котором одна сотая высоты соответствует одному проценту, то любой состав трехкомпонентной системы будет изображаться точкой внутри этого треугольника. [c.66]

При образовании соединения S в одной из трех двойных систем (А—В), входящих в состав тройной системы А—В—С (рис. XXIX.14, б), треугольник концентраций разбивается соединительной прямой S яа два координатных симплекса AS и BS сообразно двум простым системам, из которых слагается сложная система А—В—С (см. гл. XVIII). Эти два координатных симплекса должны были быть равносторонними треугольниками, но, с точки зрения топологии, то, что они пе являются таковыми, не имеет значения. Будем называть треугольник АВС исходной сложной системы первичным, а треугольники AS и BS вторичных систем — вторичными. Соединительную линию S называют сингулярной секущей. Сочетанием вто- [c.462]

Трименяется и несколько отличный способ, в котором состав тройной системы, представляемый тоже точкой треугольника, отсчитывается по трем отрезкам одной стороны - Треугольника (см. рис, 114,6). В этом треугольнике точка Р занимает то л е положение, что и на рис. 114, а. Легко видеть, что отрезок АМ отвечает содержанию компонента С (20%), отрезок JV — содержанию компонента А (50%) и, следовательно, отрезок MiV, равный 30%, отвечает содержанию компонента В. Таким образол , проводят через данную точку прямые, параллельные двум сторонам треугольника, мы отсекаем ими на третьей стороне отрезки, пропорциональные содержанию соответствующих компонентов. Очевидно, сумма этих трех отрезков всегда равна 100%. Положение точки, отвечающей какому-нибудь заданному составу тройной системы, при обоих этих способах одинаково. Первый способ называют обычно треугольником Гиббса, второй — треугольником Розебума. [c.328]

Тсгчка же, характеризующая состав тройной системы, располагается внутри треугольника. Если из данной точки внутри треугольника, например точки О (рис. 47, о), опустить перпендикуляры на [c.159]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология