Точки общее положение

Разные точки элементарной ячейки описываются разными точечными группами. Точки, не лежащие на элементах симметрии точечных групп и называемые точками общего положения, имеют наинизшую симметрию 1 = Сх. Точки, лежащие иа элементах симметрии и занимающие частные положения, имеют симметрию не ниже симметрии соответствующего элемента. Точки, лежащие на [c.50]

Кратность точки общего положения определяется произведением кратностей действующих в точечной группе операторов, а координаты правильной системы точек — подстановкой координат во все генерирующие операторы последовательно. Так, для точечной группы 42т кратность точки общего положения составит 4-2=% т — производный элемент симметрии), а правильная система точек общего положения получится из последовательного вычисления коор- [c.73]

Если исходная точка будет располагаться на каком-нибудь элементе симметрии, например на плоскости симметрии (точка ц), то правильная система будет частной. Кратность ее точек будет меньше, чем кратность точек общего положения. В нашем примере кратность точек равна двум. Кратность точек, находящихся на двойных осях (например, с), равна единице. [c.36]

Произведение значности точки на ее кратность есть величина постоянная для данной пространственной группы, равная кратности точки общего положения. [c.36]

На рис. 3.12 и далее, кроме приведенных обозначений элементов симметрии (см. табл. 3.4, 3.5), используются о—центр инверсии О — проекция атома в правильной системе точек общего положения ф — два накладывающихся на [c.60]

Количество различных систем точек общего положения равно числу пространственных групп (230). Аналогичные правильные системы точек в частных положениях могут встречаться в разных пространственных группах. [c.68]

Если в этой пространственной группе атом поместить в точку общего положения, то с помощью элементов симметрии он повторяется в ячейке еще три раза. Здесь общему случаю расположения соответствуют в элементарной ячейке четыре симметрически [c.31]

Для описания пространственной группы пользуются чертежом — координатами системы точек общего положения или символом. [c.32]

В данном случае симметрия будет и наряду с четверной осью симметрии мы имеем еще 2 2 зеркальные плоскости. Конфигурация точек общего положения в С ,, как это отчетливо видно из рисунка, подчиняется формуле симметрии [c.22]

На рис. 48 а—в представлены 3 цепные группы, сходственные сС , 48с состоит из 1 оси второго порядка и 2 плоскостей зеркального отражения, как Са,, но в этом случае распределение точек повторяется параллельно оси через промежутки т. В проекции, перпендикулярной к направлению оси, для всех точек общего положения получается рис. а. Если одну из плоскостей, перпендикулярных к направлению т, в которых находятся 4 точки, считать нулевой [c.67]

Кратность точек общего положения для области идентичности [c.81]

Величины А и В для каждой правильной системы точек, приведенные к одночленному виду для системы точек общего положения, даны в интернациональных таблицах для определения кристаллических структур Они дают выражение для действительного коэффициента при структурной амплитуде всей правильной системы для отражения HKL при подстановке одной из троек координат базиса этой системы точек. [c.100]

Для выведения из них выражения для системы точек частных положений достаточно подставить в А и В общего положения координаты базиса точки частного положения и умножить этот одночлен на отношение кратностей точек частного положения к кратности точек общего положения. Так, для пространственной группы рутила Р4/тпт интернациональные таблицы дают для системы точек общего положения xyz кратностью 16 следующие значения А и В [c.100]

Кроме выводов, которые могут быть сделаны в отношении механических свойств волокна, результаты этих исследований указывают также на наличие в расплав-.ченных пластиках высокоэластических напряжений и на ползучесть пластиков под действием деформирующей силы. Они подчеркивают то общее положение, что во всех реальных твердых полимерах обнаруживаются элементы высокой эластичности. Важное значение имеет и обратное положение каучуки обладают элементами жесткий структуры, особенно когда они упорядочены путем растяжения. [c.33]

Точки общего положения обладают тривиальной симметрией. [c.80]

Вирусный геном может быть представлен молекулами ДНК или РНК, линейными либо кольцевыми (рис. IV.3). Одни вирусы, реплицируясь в хозяйских клетках, приводят к их гибели. Другие встраиваются в ДНК клетки-хозяина, трансформируя клетку, и постоянно присутствуют в таком виде в инфицированной клетке и в ее потомках во многих случаях интегрированные вирусные геномы сохраняют способность детерминировать образование новых вирусных частиц. Такое разнообразие форм и функций иллюстрирует то общее положение, что в ходе эволюции апробируются самые разные генетические механизмы, но принимаются только те, которые способны работать. В этом отношении вирусы не отличаются от более сложных организмов, они лишь мельче и более зависимы. [c.344]

Примеры этого раздела иллюстрируют то общее положение, что хорошие выборочные оценки фазового спектра можно получить и в тех случаях, когда спектр когерентности оценивается плохо В следующем разделе мы покажем, что обычнв можно значительно улучшить выборочные оценки спектров когерентности и фазы с помощью выравнивания двух рядов. [c.157]

Этим путем Мак-Комби, Скарбороу и Уотерс [5] синтезировали 2-галоген-феназины, но выходы последних составляли лишь около 5%. Однако то общее положение, что конденсация, при которой образуются бензофеназины, облегчается, если удалять воду, приложимо также и к окислительным методам [68]. Окисление 9,10-дигидропроизводного азотной кислотой дает 7 г фена-зинового соединения. [c.517]

Интерес к полипропилену (ИИ) возрос после разработки метода стереоспецнфической полимеризации. Области применения ПП могут быть значительно расширены путем получения и использования целого ряда продуктов химической модификации его макромолекул (функционализация ПИ). Интенсивная разработка способов фупкцпонализации ПП в растворах подтверждает то общее положение в развитии науки о полимерах п полимерной промышленности, когда на смену синтезу новых промышленных полимеров приходит модификация свойств продуктов полимерной химии. [c.158]

Рис. 2.12. пространственные группы планального класса моноклинной системы и положение правильных систем точек общего положения [c.58]

Так, правильные системы точек, не противоречащих симметрии выведенных нами монопланальных пространственных групп, составляют хуг хуг (2) две точки общего положения хОг (1) л (1/2) 2 (1) одну точку частного положения, лежащую в плоскости зеркальной симметрии т (для группы Рт) хуг хг/г+1/2 (2) две точки общего положения, связанные трансляцией с/2 плоскости с (в этом случае частное положение ке сокращает числа точек, так как точка, лежащая в плоскости скользящего отражения, не совпадает со своей симметричной точкой, а отстоит от нее на величину с/2) (для группы Рс) хуг (1/2)- -х, (1/2)+г/, г хуг (1/2)+л (1/2)—г/, г (4). Четыре точки общего положения, связанные попарно базисом ООО 1/2 1/2 О, поскольку ячейка Бравэ базоцентрированная две точки частного положения, связанные базисом ООО 1/2 1/2 О — хОг (1/2)-Ьх(1/2)2(2) для группы Ст хуг хг/г+1/2 (1/2)+х, 1/2)- -уг х+ + 1/2, (1/2)—у, 2+1/2 —четыре точки общего положения, связанные с базисом С (для группы Сс). Частное положение отсутствует, так же как и у группы Рс. Правильные системы точек заполняются элементами структуры одного сорта и полностью. [c.62]

Пространственная группа генерируется независимыми операторами сходственной точечной группы, компонентами трансляции действующих операторов и группой трансляций Бравэ. В соответствии с этим правильные системы точек общего положения, свойственные пространственной группе, получаются как правильные системы точек сходственной точечной группы, координаты которых почленно сложены с суммой компонентов Франсляции этих операторов, а результат суммирован с группой Бравэ. При записи суммарных компонент трансляций, свойственных тем или иным операторам, необходимо учитывать, что выбор начала координат влияет на трансляционные компоненты. Только в группах, сохраняющих пучок закрытых элементов симметрии, пересекающихся в одной точке, которая выбрана за начало координат (в так называемых симморфных группах), система точек определяется только природой оператора. Если сумма косых трансляций и открытых элементов симметрии смещает различные составляющие пучка операторов точечной группы в раз- ном направлении па разные расстояния, то группа считается несим-морфной и начало координат выбирают в стороне от действующих операторов (или некоторых из них) в точке максимальной симметрии, оцениваемой величиной симметрии, т. е. разностью кратностей [c.76]

Каждая точка, находящаяся на элементе симметрии, имеет определенную 3 н а ч н о с т ь, показывающую, из слияния скольких точек общего положения получилась точка частного положения. Если в нашем примере точку I двигать к горизонтальному следу плоскости симметрии, то по другую сторону плоскости начнет в противоположном направлении двигаться вторая точка г. Эти две точки сольются вместе на плоскости симметрии, образуя точку, аналогичную точке g со знач-ностью 2. Значностъ точки общего положения принимается за единицу. [c.36]

Точечные системы в цепных группах, как и в группах точечных симметрий, могут образовать однотраметртеские езацмозаеиси- мости, которые, однако, в этом случае простираются бесконечно. Это действительно, например, для точек с условием симметрии Са (рис. 47а), помеченных большими кружками и образующих ряд точек с промежутком т это, однако, не действительно для представленн1 х 4 точек общего положения, которые отчетливо распадаются на отдельные структурные группы. Если учесть новые изложенные факты, то понятия и концепции, разработанные для точечных групп симметрии, можно непосредственно перенести на новые цепные группы. Формулы симметрии будут даны в общей сводке в разделе Д этой главы. [c.68]

Эти формулы выводятся следуинцим образом. Из 7 трансляций (рис. 60) две пары эквивалентны (а и а, т и т). Оси частично являются поворотными, частично только винтовыми, частично как оси четвертого порядка — винтовыми, как оси второго порядка — поворотными. Всегда, однако, имеются 2 оси, которые, буд) чи осями четвертого порядка, являются вместе с тем и двойными, и 2 взаимно эквивалентные оси только второго порядка. Для взаимного перемещения 8 4 Точек общего положения, связанных трансляцией, каждая ось используется дважды (с учетом замены одной точки идентичной). Операции, относящиеся к осям одного направления, взяты в круглые скобки. Аналогично можно легко вывести, что 3 неидентичные тройные оси принадлежат одному семейству и что семейство [c.81]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология