Поиск оптимума метод

Рис. 5.19. Фрагмент распечатки поиска оптимума методом покоординатного спуска

Рис. 3.9. Блок-схема поиска оптимума методом симплексного планирования эксперимента по двум факторам

Рис. IX-29. Поиск оптимума методом проектирования вектора-градиента.

Рис. IX-9. Зависимость времени поиска оптимума методом релаксации

Рпс. 1Х-25. Поиск оптимума методом градиента с постоянным шагом при наличии оврага . [c.519]

Рис. IX-34. Поиск оптимума методом проектирования вектора-градиента при ограничениях типа неравенств.

Рис. 71. Графическая интерпретация поиска оптимума методом Гаусса — Зейделя.

Рис. 74. Графическая интерпретация поиска оптимума методом крутого восхождения.

Рнс. IX-26. Поиск оптимума методом шагов по оврагу . [c.519]

В уравнении (IX.60) максимум достигается варьированием только параметров, управляющих процессом на первой по ходу потока стадии. Принцип оптимальности позволяет, таким образом, заменить задачу одновременного выбора оптимальных значений ММ независимых переменных гораздо более простой задачей Л -стадийного выбора, на каждой стадии которого оптимум достигается варьированием М переменных. Другой отличительной чертой поиска оптимума методом динамического программирования является то, что задача решается не для единственного процесса с какими-то опре- [c.382]

Уравнение (IX.60) представляет собой соотношение, позволя-юш ее найти максимальное значение критерия оптимальности для -/ -стадийной последовательности фдг, если максимальное значение критерия для (Л — 1)-стадийной последовательности фл -1 уже известно. Этот факт и определяет процедуру поиска оптимума методом динамического программирования. [c.383]

Наличие ограничений на оптимизируемые параметры приводит к некоторому усложнению использования перечисленных выше методов. Наличие ограничений не сказывается на использовании для поиска оптимума методов слепого и случайного поиска, уменьшается только допустимая область параметров. Если оптимум функции находится внутри допустимой области изменения независимых переменных то задачу иногда можно решить перечисленными выше методами поиска. Если же оптимум расположен на границе области у, то для его отыскания приходится применять специальные методы [24] метод прямого поиска с возвратом, метод проектирования вектора градиента, метод обобщенного критерия. [c.363]

Если на область изменения независимых переменных наложены ограничения типа неравенств, то при применении метода релаксации иногда могут возникать значительные трудности. В качестве примера можно привести случай, изображенный на рис. 1Х-Ю, когда поиск оптимума методом релаксации застревает в любой точке границы. Точно так же обстоит дело, если у целевой функции имеются овраги, направление которых не совпадает с осевыми. При этом поиск застревает в любой точке дна оврага (рис. 1Х-П). [c.490]

Наиболее простой алгоритм поиска оптимума методом сканирования, называемый еще иногда поиском на сетке переменных, заключается в том, что по каждой независимой переменной даются приращения в соответствующем порядке, обеспечивающем заполнение всей области изменения этих переменных равномерной и достаточно густой сеткой. В простейшем случае двух переменных Xi и Х2 сканирование сводится к просмотру значений критерия [c.508]

Таким образом, в методе слепого поиска число требуемых вычислений значений целевой функции весьма резко увеличивается с возрастанием размерности решаемой задачи. Аналогичные проблемы уже встречались при рассмотрении поиска оптимума методом сканирования, где для устранения трудностей с размерностью иногда может использоваться поиск с переменным шагом сканирования. Точно такой же пример можно применить и в методе слепого поиска, если после выполнения определенной серии проб дальнейший поиск (уточнение) производить в некоторой суженной области, охватывающей найденную в предыдущей серии точку наименьшего значения функции цели. При этом вероятность попадания в заданную А-окрестность оптимума возрастает, за счет чего можно существенно сократить общий объем вычислений. [c.521]

Сравнение поиска оптимума методами крутого восхождения [c.162]

Из известных методов поиска оптимума (метод простого перебора, [c.396]

В уравнении ( 1.5) максимум достигается варьированием только параметров, управляющих процессом на первой по ходу потока стадии. Принцип оптимальности позволяет, таким образом, заменить классическую задачу одновременного выбора оптимальных значений ММ независимых переменных гораздо более простой задачей Л -стадийного выбора, на каждой стадии которого оптимум достигается варьированием Л4 переменных. Другой отличительной чертой поиска оптимума методом динамического программирования является то, что задача решается не для единственного процесса с какими-то определенными параметрами исходного состояния, как это делается при использовании метода крутого восхождения, а для совокупности процессов с различными исходными состояниями. Действительно, как результат решения мы получаем зависимость максимального значения критерия оптимальности от параметров исходного-состояния [х (XJY+i). [c.239]

Для иллюстрации найдем оптимум функции у = х - 2х - -х Х2, ранее найденный методом крутого восхождения (см. стр. 131). В качестве начальных координат, как и прежде, возьмем значения Хю = 2 и Хго=2. В табл. 15 приведено сравнение поиска оптимума методом крутого восхождения и методом двух производных. Ана- [c.135]

Разное содержание элементов 6 и 8 в алгоритмах расчета ОТА объясняется различием в количестве, составе независимых переменных параметров и способе их перебора. Способ перебора различен для нормальных и нестандартных теплообменных аппаратов и определяется алгоритмом математического поиска оптимума. Методы и алгоритмы математического поиска оптимума описаны ниже в гл. 8. Из них наиболее простым является метод обычного перебора. [c.242]

Интересно сравнить эффективность поиска оптимума методом симплексов и методом крутого восхождения. [c.114]

Экспериментальное сравне-Рис. 5.6. Сравнение эффектив- ние поиска оптимума методом [c.114]

Используя регрессионную модель в качестве нестандартного блока программы оптимизации, реализующей один из вариантов поиска оптимума методом штрафов, найдено, что тепловой коэффициент принимает максимальные значения в области, соответст- [c.202]

Рио. 3.9, Блок-"хема поиске оптимума методом оимплекокого [c.94]

Уравнение ( 1.5) представляет собой рекуррентное соотношение , позволяющее найти максимальное значение критерия оптимальности для Л -стаднйной последовательности [ у, если максимальное значение критерия для (М—I)-стадийной последовательности уже известно. Этот факт и определяет процедуру поиска оптимума методом динамического нрограм.миро-вания. [c.239]

Как мы уже отмечали, унимодальность исследуемой функции отклика является необходимым условием успеха поиска оптимума, иначе мы никогда не будем уверены, является ли достигнутый относительный максимум абсолютным. Процедура поиска оптимума методом Бокса — Вильсона не является, как мы видим, математически строгой и содержит некоторые интуитивные моменты (выбор единиц варьирования, шага и т. д.). Эти формальные недостатки делают химика-экспериментатора или технолога главной фигурой при осуществлении поиска оптимума. Важно, чтобы каждый химик был знаком с теорией метода и мог применять его в своей практической работе. [c.441]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология