Модели регрессионные

При этом различают методы, основанные на классическом регрессионном анализе, и методы, в основе которых лежит планирование экстремальных экспериментов. В первом случае математическая модель получается при обработке результатов так называемого пассивного эксперимента , когда ставится большая серия экспериментов с поочередным варьированием каждой из переменных. Во втором случае модель составляется на основе дисперсионного и регрессионного анализа результатов актив- [c.132]

В качестве математической модели обычно используют модель регрессионного анализа. Наиболее простой вариант этой модели — линейная модель (уравнение первого порядка для т факторов) имеет вид [c.39]

Модели, основанные на методах планирования эксперимента. Распространенным способом свертки громоздких моделей является использование методов корреляционного и регрессионного анализа. Этот способ получения приближенной модели может быть использован наравне с линеаризацией и часто более эффективно. Получаемые в результате математические модели достаточно просты и связывают значение выходного параметра у как функцию совокупности входных ху, х ,. . Хп) в виде полиномов, например [c.428]

Широкое применение в практике получили формальные модели регрессионного типа. Для них математическую модель записывают в виде уравнения регрессии (или степенного ряда) [c.153]

Для отыскания уравнения математической модели типа (УП.З) в настоящее время применяют различные методы [33, 63, 64, 66, 771 множественного регрессионного анализа, корреляционного анализа, полного и дробного факторного эксперимента, случайного баланса, эволюционного планирования и др. Но какой из них наиболее приемлем для той или иной конкретной задачи сказать определенно нельзя. Некоторые из этих методов, наиболее часто применяемые при описании процессов в химических реакторах, кратко изложены ниже. [c.136]

Модели процесса, разработанные при помощи машины, следует закладывать в машины для управления. Статистические по своей природе, эти модели можно разрабатывать, применяя методы статистической динамики и регрессионного анализа. [c.185]

Поскольку для изучения при помощи регрессионного анализа чаще всего применяют модель второго порядка, следует в первую очередь попытаться использовать ее. Модель нужно испытать при экономической оптимизации и при регулировании всех динамических характеристик процесса. Доказательство общей применимости как той, так и другой модели было бы весьма ценным. [c.186]

Сложность построения универсальной нелинейной модели на основе регрессионного анализа привела к разбиению области изменений X на узкие подобласти и использованию первых двух уравнений в такой узкой области. Этот метод особенно эффективен при расчете смешения на нефтеперерабатывающих заводах. [c.180]

Регрессионный анализ устанавливает методы выбора степени полинома и проверки адекватности полученной модели. [c.17]

Иногда [63] линеаризуют модель дифференцированием. Это не очень хороший прием, так как в этом случае зачастую новая модель не носит регрессионного характера, поскольку зависимые це-ременные оказываются как в левой, так и в правой части спсте>ш уравнений. [c.207]

Регрессионная модель Оценки [c.87]

Регрессионная кривая и результаты наблюдений представлены на рис. 4.2. На рис. 4.3 и 4.4 приведены для нелинейной и линеаризованной моделей плотности распределения откликов в временных точках, в которых проводились наблюдения, и доверительные области оценок кинетических параметров [27]. [c.188]

Уравнение (11.67), как и ряд других соотношений такого же типа, содержит большое число коэффициентов и требует выполнения значительного объема исследований для их определения. Кроме того, нужно учитывать, что коэффициенты о могут зависеть от x (в противном случае указанное уравнение является линейным при отсутствии присадки). Сложность построения универсальной нелинейной модели на основе регрессионного анализа привела к разбиению всей области изменений х,- па узкие подобласти и использованию уравнений (11.64), (11.65) в ч<узкой области. Такой метод особенно эффективен при расчете смешения на нефтеперерабатывающих заводах [33]. [c.97]

Регрессионные модели. При, недостаточной априорной информации о технологическом процессе, например, при неизвестной кинетике химической реакции, но при наличии необходимых экспериментальных данных в качестве моделей технологических операций, осуществляемых в аппаратах периодического действия, можно использовать уравнения регрессии вида [c.88]

Использовав описанную выше процедуру, получим модель в впде регрессионного уравнения [c.182]

Совокупность математических соотношений, образующих данную символическую математическую модель ХТС, в частном случае представляет собой систему уравнений математического описания ХТС. Используют два метода составления систем уравнений математического описания ХТС. Один метод основан па глубоком изучении физико-химической сущности технологических процессов функционирования ХТС и ее элементов, другой — на применении формально-эмпирических математических зависимостей, полученных в результате статистического обследования действующей ХТС. Символические математические модели ХТС второго типа обычно называются статистическими моделями. Последние имеют вид регрессионных или корреляционных соотношений между параметрами входных и выходных технологических потоков ХТС. [c.20]

ПОСТРОЕНИЕ РЕГРЕССИОННОЙ МОДЕЛИ ФАЗОВОГО РАВНОВЕСИЯ [c.73]

В. Согласно [111, эмпирические закономерности позволяют проводить расчеты, систематизировать факты и количественно описывать новые явления в гораздо более широкой области, чем та, которая доступна строгому теоретическому рассмотрению . Классификацию этих закономерностей удобно провести по типу соотношений, лежащих в их основе. Мы будем считать, что методы сравнительного расчета [12] сводятся к закономерностям, основанным на чисто математической модели термодинамических свойств вещества. Чаще всего это многофакторная регрессионная модель (например, полилинейная по В. А. Пальму [13]). [c.181]

На основе регрессионного моделирования равновесий в многокомпонентных экстракционных системах предложена многошаговая вычислительна процедура для расчета равновесного состава и разделения компонентов. Сходимость метода определяется способностью модели отражать истинный закон фазового равновесия системы. Это свойство положено в основу последовательного планирования эксперимента, с помощью которого достигается необходимая точность моделирования. [c.190]

Входные и выходные данные о состоянии процесса (давление, температура, состав газа и т.д) непрерывно через контроллер поступают для обработки в ЭВМ, где происходит их накопление и создание базы данных. Далее созданный массив данных проходит статистическую обработку и анализ с целью выявления возможных закономерностей процесса. После этого создаётся эмпирическая регрессионная модель процесса. Выбранная модель проверяется на достоверность с помощью нескольких критериев оптимальности. На основе этой модели создаётся алгоритм управления процессом с использованием стандартных законов регулирования. Основной критерий регулирования — поддержание постоянным соотношения HiS к SO2. При возникновении нештатной ситуации для ее анапиза и выдачи рекомендаций применяется полная математическая модель процесса. [c.224]

Регрессионные модели для оценки коррозии топливных компаундов [c.92]

В частности, пр 1 отсутствии или весьма ограниченном объеме теоретических сведений о моделируемом объекте, когда неизвестен даже ориентировочный вид соотношений, описывающих его свойства, уравнения математического описания могут представлять собой систему эмпирических зависимостей, полученных в результате статистического обследования действующего объекта. Эти модели обычно называются статистическими и имек1Т вид корреляционных или регрессионных соотношений между входными и выходными параметрами объекта. Вывод указанных соотношений возможен лишь при наличии действующего объекта, который допускает выполнение определенного объема экспериментальных исследований. Помимо этого, недостатком таких моделей является относитгльная узость области изменения их параметров, расншрение которой связано с серьезным усложнением зависимостей. Разумеется, под,обные модели в структуре уравнений не отражают физических свойств об1.екта моделирования, что затрудняет обобщение результатов, получаемых при их применении, [c.47]

Полученная регрессионная модель изменения коррозии металла от вышеуказанных независимых параметров качества (сера, аро-матика, смолы и асфальтены) топливных компаундов еще раз подтверждает правомерность установленного двойного защитного и антиокислительного механизма действия данных групп соединений на коррозионную агрессивность последних. Таким образом, в присутствии воды эти соединения асфальтены, смолы, малоактивные сернистые соединения, высокомолекулярные ароматические углеводороды [28,80] - способны оказывать антикоррозионное действие по двум механизмам. [c.99]

Здесь размерность параметров та же, что и в предыдущей таблице. Корректность регрессионной модели характеризуется высоким значением коэффициента множественной регрессии (0,981), близким к двум значениям критерия Дурбина-Ватсона (2,24) и значимой величиной критерия Фишера (15,5 при вероятности 97,8%). [c.104]

В связи с этим была проведена дальнейшая обработка экспериментальных данных с целью получения более простых регрессионных моделей для топливных композиций с одинаковой природой базового компонента - тяжелого остатка (табл.2.42). [c.104]

Параметры регрессионных моделей для топливных смесей [c.104]

Приведенные и ряд других регрессионных моделей, описанных в авторском свидетельстве [82], связывающие нагарные свойства топливных смесей с компонентным составом и их физическими свойствами, применялись далее нами для экспресс-оценки разрабатываемых топлив. [c.104]

Корректность регрессионных моделей определяется высокими значениями коэффициентов множественной регрессии (0,944 и 0,973) и близкими к двум значениями критерия Дурбина-Ватсона (1,52 и 2,93). [c.107]

Найдены регрессионные модели, связывающие коррозионные свойства судовых высоковязких топлив и их составляющих с содержанием и строением сернистых, асфальто-смолистых и кислородосодержащих соединений, металлов в зольных примесях. Корректность их подтверждена результатами трех независимых методов. [c.114]

Диагносттеская модель позволяет отвлечься от физической природь объекта и формализовать решение диагностических задач в форме, удобной для ее решения на ЭВМ- Наиболее удобными моделями, описанными в литературе и пригодными для ис-по.пьэования в нефтяной промышленности ягвляются отрз ктл рно-следственная модель динамическая модель регрессионная модель. [c.21]

Экономико-математическое моделирование является важным ииструмеитом планового управления. Различаются группы моделей графические, корреляционные (регрессионные), балансовые, модели оптимизации экономики. [c.72]

СК01 модели проводится методами классического регрессионного и корреляционного анализа [2—7]. Активный эксперимент ставится по заранее составленному плану (планирование эксперимента), при этом предусматривается одновременное изменение всех параметров, влияющих на процесс, что позволяет сразу установить силу взаимодействия параметров, а поэтому сократить общее число опытов. План эксперимента выбирается в зависимости от априорной информации об объекте и от постановки задачи. На каждом этапе изучения объекта выбирается оптимальная стратегия эксперимента. [c.8]

Математически задача оптимизации с учетом неопределенности параметров заключается в определении некоторой усредненности по объему области неопределенности величины критерия оптимальности, т. е. оценки среднеинтегрального критерия. С этой целью бйл использован аппарат множественной регрессии и в качестве критерия принято уравнение регрессии второго порядка. В этом случае расчет среднеинтегрального критерия включает в себя следующие этапы расчет параметров допустимой области проведение активного эксперимента на модели с целью получения коэффициентов регрессивного уравнения, описывающего зависимость критерия оптимальности от оптимизирующих переменных (неопределенных и точечных) и неопределенных регрессионных параметров определение величины среднеинтегрального критерия оптимизации. [c.606]

Большое преимущество декомпозпцнп обычно заключается в том, что избегают расчета рецикла. Однако в данном случае это преимущество не было использовано, так как примененная для псследовапия описываемой ХТС регрессионная модель уже включала расчет рецикла. [c.322]

При отсутствии информации о характере процессов, нротекаю-ш,их в объекте моделирования, иногда используются статистические модели, представляюш,ие собой систему эмпирических зависимостей, полученных в результате статистического обследования действующего объекта. Maтeмafичe кoe описание в этом случае имеет вид корреляционных или регрессионных соотношений между входными и выходными параметрами процесса. Такие описания, как правило, не отражают индивидуальных свойств объекта моделирования, что затрудняет обобщение результатов, получаемых при их применении. [c.14]

Чтобы рассчитать схему с га + 1 ступенями, необходимо использовать решение для га-ступенчатой экстракции в ге ее точках изменяющегося по ступеням состава водной фазы экспериментально определить равновесие. Эти данные присовокупить к уже имеюпщмся N сведениям. В результате работы программы регрессионного анализа (см. выше) модель фазового равновесия будет скорректирована в требуемой области пространства равновесных концентраций, после чего удастся пройти еще несколько ступеней и т. д. [c.78]

В ходе исследования моделей нефтесборщиков были разработаны стохастические математические модели процесса нефтесбора регрессионного типа, полученные на основе ортогональных композиционных. матриц планирования эксперимента второго порядка. Модели представляют собой системы 10 уравнений, описывающих зависимость 10 основных факторов процесса нефтесбора (производительность, селективность и т.д.) от угловой скорости вращения барабана, толщины поглощающей оболочки, толщины и вязкости слоя собираемого нефтепродукта. Некоторые результаты моделирования представлены на рис.2. Выявлено, что производ1ггельность нефтесборщика в зависимости от вязкости собираемого продукта носит экстремальный характер, при этом по мере роста вязкости производительность вначале уменьшается за счет ухудшения поглощаю щей способности сорбента, а зате.м начинает возрастать за счет адгезии продукта на поверхности поглощающей оболочки. Рассмотрены также особенности стекания капель воды по поверхности поглощающей оболочки и роль усилия отжима нефти на нефтесбор. [c.98]

Пусть также найдено решение с заданной погрешностью бдоп для схемы с ге ступенями. Необходимо уменьшить е оп для того же числа ступеней. При последовательном планировании физическая обусловленность регрессионной модели фазового равновесия вынудит составы водной фазы по ступеням устремиться в направлении точных значений и в дальнейшем колебаться около них. В результате с минимальной погрешностью определяется равновесие в тех точках системы, которые используются в расчете данной схемы, тогда как в других точках знания о равновесии приближенны. За счет такой организации расчета удается получать большой выигрыш в химическом эксперименте. [c.78]

Для описания термодеструктивных процессов применяют также систему регрессионных уравнений, показывающих зависимость Bofi TB и выхода продуктов крекинга от параметров процесса. При составлении уравнений используют статистические методы пассивного эксперимента. Полученная модель полезна для анализа и оптимизации процесса крекинга нефтепродуктов. [c.83]

Нами предлагается альтернативная, но значительно более высокоадекватная и универсальная математическая модель, основанная на использовании вместо регрессионного уравнения корреляции информационно-энтропийного метода моделирования физико-химических свойств углеводородов. [c.245]

Была выполнена проверка полученного уравнения на адекватность. Для этого использовались параллельные эксперименты и оценивалась дисперсия воспроизводимости. По результатам эксперимента были построены линейная, квадратичная и неполная к-убическая регрессионные модели. Наилучшее приближение может быть выполнено линейной или неполной кубической моделью, учитывающей эффекты парного взаимодействия. Для всех трех моделей проводилась оценка значимости коэффициентов с помощью критерия Стью-дента. При этом Math AD позволял обрабатывать данные так, как это делают [c.107]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология