Планирование эксперимента симплексный метод

Рис. 3.9. Блок-схема поиска оптимума методом симплексного планирования эксперимента по двум факторам

Таблица 26. Планирование эксперимента по симплексному методу

Математические методы планирования экстремальных экспериментов позволяют находить область оптимума путем последовательного продвижения от каких-то исходных условий при одновременном изменении всех независимых переменных. Если движение начато от исходных условий, полученных на первом, предварительном, этапе работы, то в области оптимальных условий часто используется метод крутого восхождения - симплексный метод "симплекс-планирование"). [c.12]

На рис. 41 показаны схемы достижения экстремума одной и той же поверхности отклика методами крутого восхождения и симплекс-планирования. Рассмотрим движение к экстремуму на примере задачи отыскания наибольшего значения целевой функции двух факторов. Для достижения экстремума методом крутого восхождения (рис. 41, а) в окрестности точки М с известным значением целевой функции был поставлен полный факторный эксперимент 2 (точки 1—4), движение по градиенту осуществлялось в опытах 5—9 до тех пор, пока значение целевой функции не начало ухудшаться. С центром в лучшей точке 7 пришлось вновь реализовать, план 2 (точки 10—13). Новое движение по градиенту (точки 14, 15) приводит к экстремальному значению целевой функции. При использовании симплекс-планирования (рис. 41, б) в исходном симплексе (точки 1—3) худшей оказалась точка 2. Точка 4 является зеркальным отражением худшей точки относительно С) — центра грани 1—3. В новом симплексе 1, 3, 4 худшей оказалась точка 1. В результате применения симплексного метода достигли области [c.222]

В рамках планирования эксперимента есть по крайней мере два широко распространенных метода поиска экстремума, т. е. оптимизации. Этот метод Бокса — Уилсона или метод крутого восхождения [15] и метод последовательной симплексной оптимизации (ПСМ) [16]. Между ними наблюдается некоторая конкуренция, но каждый из них использовался сотни раз в различных задачах аналитической химии. Попытка дать систематический обзор этих приложений потребовала бы целого тома. Впрочем, мы еще скажем ниже о библиографических источниках. [c.7]

Симплексный метод планирования эксперимента и оптимизации. В сравнительно недавнее время появились работы з1-зз в которых предлагается на стадии восхождения использовать симплексный -метод планирования экспериментов (симплекс-планирование). Начиная восхождение, планируют исходную серию опытов так, чтобы точки, соответствующие условиям проведения этих опытов, образовывали правильный симплекс в многомерном. факторном пространстве. Под правильным симплексом понимается совокупность А +1 равноудаленных друг от друга точек в /с-мерном пространстве. В одномерном пространстве симплексом является отрезок прямой. Для двух факторов симплексом служит равносторонний треугольник, для трех факторов правильная треугольная пирамида — тетраэдр и др. [c.210]

Динамика анализа области оптимизации методом симплексного планирования эксперимента [c.106]

РАБОТАЮ. ПРИМЕНЕНИЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОГО СИМПЛЕКСНОГО МЕТОДА ПЛАНИРОВАНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА ДЛЯ РАЗДЕЛЕНИЯ СИНТЕТИЧЕСКОЙ СМЕСИ АЦЕТОФЕНОНА, БЕНЗОФЕНОНА И ФЕНОЛА МЕТОДОМ ГАЗОВОЙ ХРОМАТОГРАФИИ [c.161]

Использование метода крутого восхождения связано с некоторыми трудностями и ограничениями. Так. при использовании нескольких оценочных характеристик этот метод становится малоэффективным. Кроме того, относительно большой объем расчетов требует применения вычислительных машин. В таких случаях более приемлем метод симплексного планирования экспериментов. [c.13]

Применим симплексный метод оптимизации на базе теории планирования эксперимента, при этом в точках симплексного плана будем выполнять расчетный эксперимент, рассчитывая критерий оптимальности R по (3.71) с учетом (3.72). [c.101]

ДИМЕТИЛФЕНОЛА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МЕТОДОВ СИМПЛЕКСНОГО И ФАКТОРНОГО ПЛАНИРОВАНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА [c.118]

Симплексный метод планирования экспериментов [c.111]

При проведении указанного исследования использовался симплексный метод планирования эксперимента, возможность применения которого в случаях экстремальных экспериментов отмечалась рядом авторов [39—41]. Лежащая в основе этого метода последовательная процедура шагового восхождения к максимуму с отбрасыванием наихудших точек повторяется до тех пор, пока не достигается почти стационарная область, т. е. фактически до тех пор, пока наблюдается рост критерия качества процесса. [c.47]

В сравнительно недавнее время появились работы, в которых предлагается на стадии восхождения использовать симплексный метод планирования экспериментов симплекс-планирование) [c.314]

На примере изучения одного и того же процесса выполнено сравнение двух методов движения к оптимуму крутого восхождения и симплексного планирования. В качестве объекта исследования был взят процесс изомеризации одного из сульфаниламидных соединений. Опыты проводились в лабораторных условиях. Рассматривались простые случаи с двумя и тремя факторами, что дало возможность графически представить результаты эксперимента. [c.316]

Для определения оптимального состава проклеивающей смеси был использован метод симплексного планирования эксперимента, позволяющий находить экстремум целевой функции при определенном соотношении переменных факторов [83. [c.147]

Нами для расчета энтальпий смешения в тройных системах впервые применен метод симплекс-решетчатого планирования эксперимента [1]. Согласно данному методу зависимость изучаемого свойства от q переменных параметров, являюш,ихся концентрациями компонентов смеси, можно представить в виде полинома некоторой степени п. Нри этом экспериментальные точки представляют д, п -мерную решетку на симплексе, а число точек симплексной решетки точно соответствует числу коэффициентов полинома. Для описания поверхности отклика экспериментальной зависимости Я = fix) использовалась модель полного третьего порядка, описываемая уравнением [c.56]

Получено математическое описание процесса получения 2,6-ди-метилфенола с использованием методов симплексного и факторного планирования эксперимента. [c.121]

Симплексный метод планирования эксперимента [c.314]

При построении линейных моделей с помощью полного факторного эксперимента или его реплик приходится ставить 2" экспериментов, причем их число почти всегда превосходит число искомых коэффициентов. В некоторых случаях каждый опыт оказывается настолько дорогим или трудоемким, что исследователь стремится ограничиться минимально необходимым объемом экспериментальной работы, т. е. реализовать насыщенный план, В этой ситуации наиболее удобно использовать симплексный метод планирования, при котором экспериментальные точки расположены в вершинах симплексов. [c.454]

И. И. Моисеев. Оптимизация процесса окисления олефина с помощью симплексного. метода.. Материалы 2-й Всесоюзной конференции по планированию эксперимента, 1968 г. [c.110]

Планирование эксперимента выполнялось симплексным методом в пятифакторном пространстве [3]. В качестве критерия оптимизации была выбрана каталитическая акт ивность образцов никель-медного катализатора марки НКО-2 с различными параметрами приготовления, оцениваемая по степени превращения кислорода в реакции гидрирования при температуре 80"С. Для определения активности образцов катализатора использовали проточную лабораторную установку с четьтрехканальным реактором. [c.107]

Разработана термостабилизирующая система для электропроводящих композиций на основе полиэтилена низкой плотности термоэластопласта ДСТ-30 и печной сажи. Для оптимизации состава термостабилизирующей системы использован последовательный симплексный метод планирования эксперимента и метод симплексных решеток, Ил. 1. Табл. 3, Библ. 8 назв. [c.125]

Для нахождения оптимальных условий хлорметилирования на примере толилимида перилентетракарбоновой кислоты (пигмент) применялся метод симплексного планирования эксперимента (табл. 2). [c.64]

Исследования проводились с использованием метода планирования эксперимента по так называемым симплексным решеткам 15]. [c.76]

Следует отметить успешное применение методов математического планирования эксперимента в исследованиях влияния отдельных компонентов сплавов или примесей и совместного влияния этих элементов на коррозионное поведение сплава. Эти методы используют также для выяснения допустимого содержания примесей (метод Бокса—Уильсона), для исследований состав многокомпонентной среды — коррозионная стойкость (метод симплексной решетки Шеффе), для построения математической модели атмосферной коррозии металлов (ИФХ АН СССР). [c.432]

В производстве гофрированных пластмассовых труб вследствие невозможности выдерживания толщины стенки по нижнему пределу бьш допущен значительный перерасход сырья. Для уменыпения расходных норм сырья при сохранении заданных (или улучшении) показателей качества труб была поставлена и на основе симплексного метода планирования эксперимента решена задача оптимизации технологического процесса. Суть симплексного метода состоит в последовательном проведении опытов, выявляющих результаты, отвечающие заданному уровню качества, преимущество его — относительно небольшое число опытов и высокая эффективность результатов. [c.42]

В настоящей работе исследован процесс алкилирования фенола метанолом на алюмованадиевом катализаторе с целью определения оптимальных условий получения 2,6-диметилфенола. Дано математическое описание процесса с использованием методов симплексного и факторного планирования эксперимента. [c.118]

Методом симплексного планирования эксперимента нами была проведена оптим.изация процесса получения 2,6-диметилфенола из фенола и метанола. В качестве независимых параметров были выбраны температура 7, объемная скорость подачи реакционной смеси V и мольное. отношение СНзОН/СеНаОН N. Мольное отношение НгО/СеНзОН, как уже указывали, поддерживали постоянным и равным 1. [c.119]

Панова и сотр. [16] описали способ нахождения оптимальных условий хроматографического разделения трехкомпонентной системы с помощью критерия оптимизации с применением симплексного метода планирования эксперимента. [c.125]

Для определения браковочных критериев смазочной среды была использована идея симплексного планирования. Методика проведения исследованич включала выполнение следующих работ выбор параметров оптимизации и факторов выбор пределов H iMeHeHHH значения факторов выбор интервалов варьирования и порядка математической модели (линейная, квадратичная) составление матрицы (определение состава и числа образцов) подготовка опытных образцов проведение исследований по намеченному, комплексу лабораторных методов обработка результатов исследований (расчет коэффициентов регрессии, проверка значимости коэффициентов, проверка адекватности математических моделей) использование математических моделей с необходимыми свойствами. Такой план эксперимента предполагает, что значения факторов связаны между собой соотношением [c.235]

При исследовании свойств стеклонаполненного полиэтилена., содержащего в качестве модификатора- поверхности стекловолокна ХСХ и ГМЦ, а также аппреты АГМ-9 и ВТЭС, нами были использованы тройные диаграммы состав - свойство.Тройные диаграммы построены согласно теории статистического планирования эксперимента методом симплексных решеток т1.Этот метод дает возможность при небольшом числе экспериментов получить нужные зависимости, которые позволяют определить свойства композиций гаобого состава и подобрать соответственно их оптимальный состав. При расчете исходили из уравнения регрессии, предложенного Шеффе [q.Решение общего уравнения производили на электронно-вычислительной машине "Про-минь-М". Зависимость свойств композиций полиэтилен - модифицированное октадециламином стекловолокно от содержания отдельных компонентов выра кали в виде обычных двойных диаграмм. [c.110]

Для движения в почти стационарную область был применен последовательный симплексный метод планирования эксперимента [4]. Б качестве варьируемых факторов были взяты следующие (содержание в %) ЛГ]—-фосфат П-24 лг —ионол Жз —диафен НН —С-1 л-5 —ТБ-3. [c.97]

Для расчета энтальпий смещения в тройных системах на основании данных для соответствующих бинарных систем впервые применен метод симплексно-решетчатого планирования эксперимента. Ддя описания поверхности отклика использовалась модель полного третьего порядка. Расчеты производились на ЭВМ. Для расчета изменений свободной энергии при образовании бинарных и тройных растворов использовали двухпараметрическое уравнение Вильсона, с помощью которого обрабатывались экспериментальные данные по равновесию жидкость — пар в бинарных системах. Поиск оптимальных значений параметров уравнения осуществлялся с помощью ЭВМ. Комплексное использование математических методов позволило получить значения свободных энергий смещения, а также эктальпийные и энтропийные характеристики для шести тройных растворов неэлектролитов. Табл. 1. Ил. 3. Библиогр 8. [c.221]

Исследовано хлорметилирование толил- и ксилилимидов перилентетракарбоновой кислоты дихлорметиловым эфиром в серной кислоте методом симплексного планирования эксперимента. [c.66]

Для оптимизации очистки был применен симплексный метод планирования эксперимента [75], имеющий преимущество перед другими видами математического планирования, заключающееся в возможности сокращения объема экспериментов, что бывает выгодно при проведении полупромышленных или промышленных испытаний. Варьировались следующие факторы толщина обрабатываемого слоя Хг, продолжительность обработки Х2] температура воды (конденсата) Хг. В табл. 4.2 лредставлены значения основных уровней и шагов [c.58]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология