Метод прямого поиска

Сначала рассматривают вариант IV, поскольку тогда решается принципиальный вопрос об использовании математической модели при автоматической оптимизации. В данном случае могут использоваться как активные, так и пассивные методы поиска оптимума на объекте. Известно, что химико-технологические процессы, — как объекты управления — (в том числе и рассмотренные два реактора синтеза аммиака) обладают такими динамическими свойствами по сравнению со статическими свойствами возмущающих воздействий, что пассивные методы поиска оптимума фактически не применимы. Остаются активные методы поиска (экстремальные системы). Ниже будет показано, что и эти методы прямого поиска на объекте не дают нужного экономического эффекта из-за динамических свойств объекта управления и статических свойств возмущающих воздействий. [c.369]

Метод прямого поиска с возвратом [c.536]

По сравнению с рассмотренным выше методом прямого поиска с возвратом, для реализации которого требуется вычисление градиента только для целевой функции ири выполнении одного шага спуска, метод проектирования вектора-градиента зачастую оказывается все же более быстрым, поскольку в данном случае движение к оптимуму происходит вблизи от гиперповерхности ограничений и необходимость возврата на нее возникает значительно реже. [c.539]

Прн использовании метода прямого поиска с возвратом, когда оптимум находится внутри допусти.мой области X и начальная точка спуска выбрана удачно (рис. 1Х-31, точка нарушений [c.541]

Этот метод должен быть эффективным, однако автору неизвестно работ, в которых проводилось бы достаточно надежное сравнение случайного поиска с градиентными методами. В целом методы прямого поиска в задачах химической кинетики не нашли столь широкого применения как градиентные методы. [c.222]

Методы прямого поиска при практической реализации оказываются достаточно сложными. Например, для системы алгебраических уравнений [c.106]

Наличие ограничений на оптимизируемые параметры приводит к некоторому усложнению использования перечисленных выше методов. Наличие ограничений не сказывается на использовании для поиска оптимума методов слепого и случайного поиска, уменьшается только допустимая область параметров. Если оптимум функции находится внутри допустимой области изменения независимых переменных то задачу иногда можно решить перечисленными выше методами поиска. Если же оптимум расположен на границе области у, то для его отыскания приходится применять специальные методы [24] метод прямого поиска с возвратом, метод проектирования вектора градиента, метод обобщенного критерия. [c.363]

В терминах алгоритмов поиска экстремумов методу Зейделя решения системы (24) соответствуют методы прямого поиска [66, с. 157], в которых оптимизация осуществляется поочередно по каждой независимой переменной. [c.31]

При решении проблем многомерного поиска целесообразно сначала применять стохастические методы для локализации глобального оптимума. После этого вблизи решения полезно перейти к методу прямого поиска или к методам, использующим производные критерия оптимальности. От одного метода к другому можно переходить в полуавтоматическом режиме, если используются диалоговые вычислительные системы. [c.234]

Программные реализации методов прямого поиска даны в [189, 192). [c.165]

Нелокальные методы. Градиентные методы и методы прямого поиска обеспечивают сходимость к одному из минимумов поверхности минимизируемого функционала, однако сравнительно часто возникает ситуация, когда таких минимумов оказывается несколько или поверхность имеет сильно выраженный "овражный" характер. В этом случае минимизация может быть осуществлена методом оврагов [36, 38] или методом случайного поиска [56, 162]. [c.165]

Очевидно, задача всегда может быть решена методом прямого поиска, т. е. построением функции отклика по точкам, соответствующим более или менее полному перебору разных уровней всех факторов. [c.116]

По сравнению с рассмотренным выше методом прямого поиска с возвратом, для реализации которого требуется вычисление градиента только для целевой функции при выполнении одного шага спуска, метод проектирования вектора-градиента зачастую оказывается все же более быстрым, поскольку в данном случае движение к [c.537]

При использовании метода прямого поиска с возвратом, когда оптимум находится внутри допустимой области X и начальная точка спуска выбрана удачно (рис. IX-31, точка 0)), нарушений ограничений в процессе спуска может не быть вообще. Если же [c.540]

Основная особенность рассматриваемой группы методов — отсутствие вычисления градиента критерия оптимальности. Ряд методов прямого поиска базируется на последовательном применении одномерного поиска по переменным или по другим задаваемым направлениям, что облегчает их алгоритмизацию и применение. [c.385]

Для расчета оптимальных параметров использована совокупность поисковых математических методов нелинейного программирования [6]. Так как на регулируемые параметры наложены ограничения типа неравенств, то расчет оптимума произведен методом прямого поиска с возвратом. Внутренней процедурой поиска без ограничений выбран градиентный метод наискорейшего спуска. Для нахождения глобального экстремума проведены два дополнительных контрольных спуска. Алгоритм программы поиска приведен на рис. 2. По данному алгоритму составлена программа на алгоритмическом языке Алгол , реализованная на ЭВМ. М-220. Результаты поиска оптимального технологического режима даны в таблице. [c.141]

Из большого числа методов оптимизации функции многих переменных воспользуемся, например, методом прямого поиска Ху ка и Дживса [74, 199]. Схема Хука — Дживса состоит по существу [c.283]

Этот метод является методом прямого поиска. Пусть требуется для заданной функции F x) определить минимум на интервале хе[а, Ь]. В методе золотого сечения на каждом шаге итерационного процесса поиска отрезок [а, Ь], называемый интервалом неопределенности, делится на две неравных части по правилу золотого сечения . Для определения точек деления интервала неопределенности используют дроби Фибоначчи [c.396]

З. Метод прямого поиска [c.172]

Методы прямого поиска можно применять даже для функций, получаемых на основе численного интегрирования. Например, взамен оптимизации [c.172]

Общая характеристика методов оптимизации. Задача минимизации состоит в построении такой последовательности точек я , что где — точка, в которой достигается минимум данной функции. Большинство алгоритмов построения минимизирующей последовательности можно условно разделить на две группы методы прямого поиска и методы, использующие производные. Значительная часть методов основана на последовательном определении направления 5 и длины шага к спуска, так что 1-ый итерационный шаг можно представить в виде [c.106]

К настоящему времени разработаны следующие основные методы синтеза методы декомпозиции [7, 9, 11—59], эвристические методы [2, 14, 60—68], методы прямого поиска структуры [13— 16, 28, 44—46, 69—и эволюционные стратегии синтеза [100—102]. Эти методы обычно используются как в отдельности, так и. в сочетании друг с другом. [c.7]

Задача может быть решена путем задания значения и при допущении непрерывности У,. Оптимизацию можно проводить одним из многих прямых методов поиска, используя в качестве проектных переменных. Однако выполненные авторами [61] исследования сходимости по методам прямого поиска обнаружили медленную сходимость. [c.56]

Методы прямого поиска. Методы минимизации, не требующие вычисления производных по параметрам оптимизации, получили название методов прямого поиска. Среди них лучше всего зарекомендовали себя [189] методы Розенброка [165, 388], Дэвиса—Свена—Кэмпи (см. [7, 189]) и Пауэлла [374]. [c.164]

В качестве метода поиска целесообразно использовать достаточно простой в вычислительном отнощении и эффективный (если поиск больщую часть времени идет вдали от гиперповерхности ограничений) метод прямого поиска с возвратом [293]. При этом внутри допустимой области поиск ведут методом наи-скорейщего спуска, согласно алгоритму [c.150]

Для решения задачи авторами использовался метод прямого поиска Хука-Дживса, модифицированный Ньюбергером, а также ускоренный градиентный метод при наличии ограниче- [c.54]

Расчетные значения оптимальной входной температуры слоев катализатора, полученные методом прямого поиска Хука — Дживса [24] ) [c.285]

K viR выбираются в результате анализа зависимости О (А,) =f R)), или путем сведения задачи к двухпараметровой, выбирая физически обоснованное значение R (чаще всего или бьеррумовское расстояние или сумму кристаллографических радиусов ионов плюс диаметра молекулы растворителя). Здесь следует отметить, что многие недостатки отсутствуют при решении задачи минимизации методами прямого поиска (Пауэла, деформированного многогранника, Розенброка, покоординатного спуска и др. [39]). Однако в отличие от МНК методы прямого поиска не позволяют найти стандартные ошибки искомых параметров. [c.103]

Расшифровка экспериментальных спектров проводится путем сопоставления вида экспериментального спектра с соответствуюпщм теоретическим выражением для F (Н). Программа выполняет минимизацию среднеквадратичного отклонения R теоретического спектра от экспериментального по методу прямого поиска и находит главные значения тензоров, наилучшим образом описывающих экспериментальный спектр. [c.212]

Сведение задачи идентификации математической модели к задаче математического программирования — минимизации функции невязки — имеет целью ее упрощение и представление в виде известной ранее задачи с хорошо разработанными методами решения. Минимизацию функции многих переменных можно осуществить с помощью большого числа методов, которые подразделяются на градиентные, использующие производные первого порядка, например метод наискорейщего спуска методы, использующие производные второго порядка, например методы Ньютона методы прямого поиска, позволяющие находить минимум функции нескольких переменных без вычисления производных, например метод конфигураций, методы случайного поиска. [c.87]