Рекуррентные соотношения

Показано, что свойства последовательности чисел Фибоначчи, описываемой рекуррентным соотношением [c.508]

Используя рекуррентные соотношения (выводы опущены), методом математической индукции получаем [c.209]

Выражение (VI,33) по суш,еству представляет собой рекуррентное соотношение, характеризующее последовательность функций [c.254]

Согласно общему подходу к решению задачи методом динамического программирования определение оптимальных управлений начинается с последней стадии процесса. Рекуррентное соотношение (VI,33), записанное для последней стадии с учетом условия (VI,35), имеет вид [c.255]

Теперь уже появляется возможность записать рекуррентное соотношение (VI,33) для Ы — 2)-й стадии, поскольку зависимость / 2 (х "" ->) известна [c.257]

В описываемом примере рекуррентное соотношение (VI,.33) для последнего реак юра каскада можно записать как [c.272]

Для (Л/ —2)-го реактора рекуррентное соотношение ( 1,33) теперь записывается [c.273]

Заметим, что попытка сократить число арифметических операций, рекомендуемая, например, в [65], некорректна, поскольку приводит к двум рекуррентным соотношениям — одному для вычисления матричной экспоненты ехр(2Ат) = ехр(Ат) ехр (Ат) и второму — для получения решения системы g + l = g + exp(Aт )g (здесь g = = с / (Со)). Выигрыш в числе арифметических операций очевиден, однако данная процедура не является асимптотически устойчивой для устойчивых матриц. [c.180]

Выбрав в (3.94) т° такое, что т [ А 11 < е, и вычислив с(т°) по (3.94), можно по рекуррентному соотношению (3.95) вычислить с(т ) в точках т = 2"т, п = = 1,. . . Далее находится решение (3.93), являющееся приближенным решением исходной системы. Решение [c.180]

Используя рекуррентное соотношение [c.262]

Метод простой итерации. Одним из распространенных методов уточнения корней уравнений при решении задач химической технологии является итерационный метод, или метод последовательных приближений. Пусть / х) на отрезке (а, Ь) непрерывна, дифференцируема и имеет единственный корень. Задаваясь некоторым начальным приближением корня (а Ь), с помощью рекуррентного соотношения [c.193]

Аналогично с общим прямотоком, используя рекуррентные соотношения (выводы опущены), методом математической индукции получаем [c.211]

Конгруэнтные процедуры являются чисто детерминированными, т. е, описываются рекуррентным соотношением вида [c.254]

Используют генератор случайных чисел, дающий последовательность равномерно распределенных на отрезке [О—1]1 случайных чисел Дп+1. На основе значений весовых коэффициентов Vij ( =1, q) на /-0М уровне декомпозиции определяют вероятность выбора каждой из q эвристик pij. Затем отрезок от О до 1 раз бивают на q интервалов, каждый из которых численно равен Pij в порядке возрастания i от 1 до q. Получаемое из генератора очередное случайное число накладывают на отрезок [О—1], и t-ый интервал, на который оно попадает, определяет выбор t-ои эвристики. Для практической реализации в ЦВМ генератора для получения случайных чисел a +i использовано рекуррентное соотношение [c.271]

Значение третьего приближения для величины г <з) определяют по рекуррентному соотношению [c.213]

Выражение (8.49) позволяет, зная оптимальный состав резерва для М—1) последних элементов ХТС и их общую вероятность безотказной работы, определить оптимальное число резервных элементов для первого элемента ХТС — опт- Выражение (8.49) представляет собой рекуррентное соотношение, характеризующее последовательность функций [c.221]

Таким образом, как следует из полученных рекуррентных соотношений, основная идея метода динамического программирования заключается в построении последовательности векторов состава поэлементного резерва, включающих все множество оптимальных решений. Указанную последовательность называют доминирующей последовательностью решений [237]. [c.221]

Использование итерационных методов отвечает требованию минимизации занимаемой памяти ЭВМ, так как последовательные приближения выполняются по одним и тем же формулам, но с различными цифровыми данными. Аналогичный порядок вычислений и при применении рекуррентных соотношений. [c.23]

Более того, для вычисления обратной матрицы при- замене одного столбца можно воспользоваться рекуррентными соотношениями [341 [c.304]

Для перехода от х) к степенному ряду можно воспользоваться рекуррентным соотношением (11—52) или более общим выражением [33] [c.327]

В целях ускорения сходимости метода обычно проводится нормировка переменных вектора с помощью соотношения хЧ= [х< — Л/ х )]18 х(), после чего отпадает необходимость в уточнении свободных членов а , а , а . Рекуррентные соотношения алгоритма адаптации (2.29) для расчета оценок остальных коэффициентов принимают вид [c.99]

Теперь для построения рекуррентного соотношения (8.24) необходимо установить связь между плотностями распределения р [х ( -I-1) I Y ( )] и р [х ( ) I Y (й )1. Эта связь является прямым следствием марковского свойства последовательности х к) [c.453]

Запишем в принятых обозначениях начальные условия, критерий оптимальности, рекуррентные соотношения прогнозирования и коррекции, определяющие алгоритм решения задачи оценки. [c.457]

Запишем рекуррентное соотношение (4.35) для JV—1 кристаллизатора [c.342]

Оченидно, что для начала расчетов по рекуррентному соотношению (VI,33) необходимо задаться начальной функцией, порождающей последовательность функций (VI,34). В качестве такой начальной функции можно принять [c.255]

Рекуррентное соотношение (VI,33) для последней стадин процесса теперь записывается как [c.261]

Таким образом, рекуррентное соотношение (VI,33) может б ,1ть представлено в ( зорме [c.265]

Максимальное значение критерия оптимальности /д, в этом случае аакже является функцией двух величин л и X, однако значение X уже не связано с ограничением на выбор управления иа стадии, нследствие чего рекуррентное соотношение (VI,33) можно записать г виде [c.266]

Теперь можно запиеать рекуррентное соотношение (VI,33) для (М 1)-го реак- [c.273]

Метод вычетов. При применении метода вычетов каждое 1тосле-дующее случайное число i,+i образуется из предыдущего со-. гасио рекуррентному соотношению [c.526]

Другая последовательность псевдослучайиых чисел может быть получена с использованием рекуррентного соотношения (IX,132), еслн принять [c.527]

Метод Ньютона — Рафсона состоит в разложении каждого уравнения системы (3.53) в ряд Тейлора по степеням неизвестных величин и пренебрежении в разложении членами более высокого порядка, чем первый. Общее рекуррентное соотношение для этого метода имеет вид С(п ) =с( "-Ч-1(с( "-1))-1/(с( "-1)), I( ( -l)) = /i/5 ft , ( l). [c.152]

Рекуррентное соотношение для величин г ) записывается в видег [c.389]

Псевдослучайные числа, полученные прн помощи генератора случа1 ных чисел, должны быть статистически независимыми и воспроизводимыми. Алгоритмы псевдослучайных чисел представляют собой рекуррентные соотношения. [c.254]

Эти соотношения справедливы, если время переналадки, оборудования при переходе от продукта к продукту пренебре-жи яо мало по сравнению с временем производства продуктов По этим соотношениям можно рассчитать моменты начала н окончания производства всех продуктов на всех аппаратах системы, т. е. составить детальное расписание их работы. С усложнением технологической структуры системы и ее органи.зацни усложняются рекуррентные соотношения. [c.305]

Матрица коэффициентов системы (6-12) является трехдиаго" нальной. Для решения такой системы уравнений используется спе" циальный метод, основанный на приведении матрицы к диагональному виду с помощью элементарных преобразований по рекуррентным соотношениям [17] [c.386]

Выражения для х) могут быть найдены разложением os п0 по степеням os 0, например T ix) — os20 = os 0 — sin 0 = = x — (1 —x ) = 2x — 1. Однако удобнее воспользоваться рекуррентным соотношением, связывающим полиномы Tn+i (х), Т х), Т , х) [c.326]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология