Экстремумы классического анализа

Аналогичное препятствие на пути применения классических методов поиска экстремума отмечалось также и при отыскании экстремума функции х (/) методами классического анализа (см. главу И1). [c.242]

Аналитическое определение оптимума Классический анализ поиска безусловного экстремума [c.53]

Выше уже неоднократно отмечалось, что математическая формулировка оптимальной задачи часто эквивалентна задаче отыскания экстремума функции одной или многих переменных. Поэтому для решения таких оптимальных задач могут быть использованы различные методы исследования функций классического анализа и главным образом методы поиска экстремума. [c.92]

Методы исследования функций классического анализа в основном применяют в тех случаях, когда известен аналитический вид зависимости оптимизируемой функции R от независимых переменных Х . Это позволяет найти также в аналитическом виде производные оптимизируемой функции, используя которые и формулируют необходимые и достаточные условия существования экстремума. [c.92]

Следует отметить, метод неопределенных множителей. Лагранжа позволяет выписать только необходимые условия экстремума для непрерывно дифференцируемых функций. Найденные при таком подходе значения х могут и не доставлять экстремального значения оптимизируемой функции, поэто.му для получения окончательного ответа необходимо проводить дополнительное исследование точек Х тем или иным методом, как это делалось ранее при рассмотрении методов классического анализа. [c.30]

Классический метод анализа для функций одного независимого параметра F (х ) позволяет найти координаты точек экстремумов из условия F (х ) = 0. При этом вид экстремума выясняется по известным правилам для второй производной [c.143]

Набор этих векторных ре пений назъгвается набором собственных векторов матрицы (А —X) (Х — Х). Величины к носят название собственных. Поскольку на этом этапе мы можем найти, как в классическом анализе, целую группу экстремумов, то следующая ступень — это изыскание среди этих решений единственного, дающего максимум для выражения 5. Это выражение дает характерное значение для каждого собственного вектора, называемое дальше собственным значением [c.193]

Определение координат точки экстремума регрессионного описания среднеинтегрального критерия проводится следующим образом. Вначале определяются координаты безусловного экстремума по классической схеме. Затем, если найденный экстремум лежит в границах плана, проводится определение характера регрессионной поверхности на основе анализа матрицы Гессе. В качестве нового центра плана выбирается точка экстремума этой поверхности. если таковая имеется. В остальных случаях поиск экстремума в пределах плана осуществляется с помощью оптимизации алгоритмом поиска глобального экстремума и центр нового плана переносится в найденную с его помощью точку. [c.606]

Классический метод анализа функций одного незавиаимого параметра F(xi) позволяет найти координаты точек экстремумов из условия F xi)=0. При этом вид экстремума выясняется по известным правилам для второй цроизводной если F (дс ) >0, то min+ если f"(j i)< 0, то max [c.205]

Далее нужно найти минимум выражения, стоящего в скобках. Этот минимум ищется по управлению и , Метод определе-ния минимума зависит от вида функгщи гк х , и ). Если выражение гдг (дс - , ы ) несложно, а — единственный управляющий параметр, то для определения экстремума, на стадии N можно пользоваться теоремами математического анада-за. Если же выражение гц и ) достаточно сложно, а есть совокупность нескольких управляющих воздействий, то решение с использованием метода классического дифференциального анализа или невозможно, или представляет значительные трудности. [c.215]

Анализ соответствующего этому аттрактору отображения Лоренца (связи между последовательными экстремумами напряжения, рис. 7.3) показывает, что в исследуемой системе переход к хаосу реализуется по классическому сценарию Фейгенбаума. Об этом свидетельствует также то, [c.220]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология