Выборочное суммирование

Таким образом, существует достаточно широкая область средних заполнений поверхности Тр т 1, для описания которой, с одной стороны, мы уже практически не можем пользоваться обычными степенными рядами, а с другой — в которой все еще можно сформулировать малый параметр (папример, степень заполнения поверхности т). Последнее позволяет (по крайней мере в принципе) построить для области средних заполнений столь же строгую теорию, как и в случае т < Тр, поскольку при наличии малого параметра всегда можно оценить точность полученных выражений в рамках самой теории, не прибегая к сопоставлению с экспериментом или с численными расчетами на ЭВМ. По существу такие теории должны представлять собой те же вириальные разложения, сходимость которых улучшена в результате выборочного суммирования главной подпоследовательности вириального ряда . [c.364]

Необходимость хотя бы частичного суммирования рядов накладывает определенный отпечаток на статистическую теорию адсорбции при средних степенях заполнения. Действительно, в области малых заполнений изотерма адсорбции всегда имеет вид полинома т = - --гадУ -Ь... независимо от характера потенциалов взаимодействия адсорбат — адсорбент и адсорбат — адсорбат последние влияют только на величину коэффициентов а . Однако при выборочном суммировании бесконечного ряда т = различным значениям будут соответствовать различ-и [c.365]

В расчетах суммирование проводится для всех х и по девяти классам, для у и г/ — по семи, для произведений — по всем заполненным клеткам таблицы. Для упрощения расчетов в качестве оценки значений у взяты не центры интервалов, а их верхние границы, т. е. простые целые числа от 1 до 7. Полученное значение выборочного коэффициента корреляции г = 0,76 свидетельствует о наличии заметной корреляции между количеством определяемой сульфидной серы и абсолютной погрешностью анализа. [c.163]

Дозатор работает следующим образом (рис. 26.17, б) мелкощтучные изделия подаются конвейером на распределительный стол и при его помощи загружаются в приемные бункеры мелкими порциями. После открытия спускных отверстий в приемных бункерах порции продукции перегружаются в весовые бункеры. Автоматическая счетно-вычислительная система после взвешивания каждого весового бункера производит выборочное суммирование порций и выявляет 2... 3 весовых бункера, содержащих порции, сумма которых находится в пределах допусков на заданную дозу продукции. [c.1184]

Это ПОСТОЯННО наблюдаемое явление легко объяснить, исходя из нормального закона, согласно которому вероятность появления малых отклонения значительно больше, чем вероятность появления больших отклонений. Вероятность появления погрешностей по абсолютной величине, превышающих 2а, равна 0,05, поэтому, если мы сделаем 20 измерений, то здесь можно будет ожидать появления одного такого отклонения. Если же экспериментатор сделал всего два измерения, то естественно ожидать, что среди них таких больших отклонений не будет. Подсчет выборочных дисперсий производится простым суммированием квадратов отклонений, поэтому естественно, что ошибка, подсчитанная по малой выборке из генеральной совокупности, в большинстве случаев будет меньше, чем ошибка соответствующей ей генеральной совокупности. Если мы в выражение (4.13) подставим вместо а ее оценки, полученные по малым выборкам, то не получим нормального распределения. В силу этих обстоятельств классическая теория ошибок, основанная на нормальном распределении, неприменима для обработки малого числа измерений. Она нашла очень широкое применение в метрологии, астрономии и геодезии, где всегда выполняется большое число измерений, и ока.зывалась мало полезной при анализе вешества, где, как правило, делается небольшое число параллельных определений. Только с начала XX века стало развиваться новое направление в математической статистике, которое можно назвать статистикой малых выборок или микростатистикой. [c.79]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология