Малые деформации упругой сплошной среды

Малые деформации упругой сплошной среды [c.117]

Изложенные выше представления об упругих телах, вязких жидкостях и линейных вязкоупругих средах являются теоретическим фундаментом современных концепций реологических свойств-полимеров. Они основаны па модельном описании поведения полимеров как сплошных сред в простейших условиях деформирования. -Так, модель упругого тела описывает совокупность равновесных состояний среды, модель вязкой жидкости — поведение материала в установившемся сдвиговом течении, модель вязкоупругого тела с линейной зависимостью между напряжениями и деформациями — различные режимы деформирования при малых (стрем ящихся к пулю) напряжениях, деформациях и скоростях деформаций. Все эти случаи являются крайними из многообразия возможных процессов деформирования, но вместе с тем они являются важнейшими, так как любые сложные теории реологических свойств полимерных систем должны удовлетворять закономерностям их поведения в заказанных простейших условиях. [c.103]

Для получения количественной однозначной оценки свойств материала недостаточно измерения условных показателей его жесткости , податливости или вязкости , а необходимо воспользоваться какой-либо достаточно общей моделью механического поведения полимера как сплошной среды, измерить константы, входя щие в эту модель как основные количественные характеристики материала, и установить их взаимосвязь с его строением и составом. Такими общими простейшими моделями поведения среды может быть упругое (гуковское) тело, свойства которого определяются модулями упругости, вязкая (ньютоновская) жидкость, показателем поведения которой служит ее вязкость, и линейное вязкоупругое тело, характеризуемое набором значений времен релаксации и отвечающих им величин модулей (релаксационным спектром) или различными вязко-упругими функциями. Последняя модель наиболее важна для полимерных материалов, однако ее применимость ограничена областью малых деформаций и напряжений, в которой эти величины пропорциональны друг другу (т. е. связаны между собой линейно). [c.142]

Расчету вала предшествует разработка его расчетной схемы, отражающей лишь наиболее важные с )акторы и исключающей все те несущественные особенности, которые не могут сказаться ни на точности расчета, ни на работоспособности агрегата в целом. Так, материал вала считается сплошной однородной, изотропной средой с идеальной упругостью, а деформации вала — малыми по сравнению с его размерами. [c.154]

Предел упругих деформаций твердых материалов близок по порядку величины к 0,01, модуль упругости — к Ю Дж/м , а натяжение — к 1 Дж/м", так что указанное соотношение равно примерно 1 / Нет необходимости доказывать, что энергия упругой деформации после разрушения частицы теряется безвозвратно, Отсюда видно, что доля полезной работы дробления пренебрежимо ма та при любом практически достижимом размере частиц. При диспергировании жидкостей вместо работы упругих деформаций появляется работа против вязких сил. Соотношение (3.18.1) сохранит при этом свою структуру, но в нем модуль упругости нужно заменить на вязкость диспергируемой жидкости (шш среды), а величину предельной деформации — на некоторую критическую скорость деформации. Существование критической скорости деформации обусловлено тем, что при слишком малой скорости локального деформирования (например, вспучивания гладкой поверхности жидкости) силы поверхностного натяжения успеют сгладить возникшую неровность поверхности, и наращивания деформации до отделения капли жидкости от поверхности сплошной фазы не произойдет. [c.748]

Впрочем (из-за математических трудностей), задача о динамооптических свойствах кинетически жестких цепных молекул Куном решена лишь для предельного случая весьма большой внутренней вязкости, что эквивалентно случаю абсолютно жестких частиц, рассмотренному в разделе Б-1. Поэтому зависимости % = % g) я Ап = f g) для раствора цепей с большой внутренней вязкостью выражаются кривыми рис. 300. Зимм [891 использует более совершенную гидродинамическую модель цепной молекулы — последовательность свободно сочлененных субцепей [93, 94]. Рассматривается пространственное (трехмерное) движение такой цепи в сдвиговом поле с учетом гидродинамического взаимодействия ее частей методом Кирквуда и Риземана [951. При этом, однако, молекулярная цепь принимается идеально кинетически гибкой и внутренняя вязкость не рассматривается. Серф [90—921 для описания гидродинамических свойств цепной молекулы использует ту же модель (субцепей), что и Зимм, однако дополняет ее, учитывая влияние внутренней вязкости. При этом он модифицирует определение внутренней вязкости, введенное Куном, приближая его к понятию вязкости г]г сплошной жидкой среды. Поэтому динамические свойства молекулярной модели Серфа оказываются сходными с динамикой модели упруго-вязкой сферы, использованной им в более ранних работах [96—98]. Критерием классификации молекул по их жесткости, по Серфу, может служить отношение коэффициента внутренней вязкости т)г молекулы и вязкости т]о растворителя. При rio < Т1г (в условных единицах) молекулы жестки и двойное лучепреломление раствора, наблюдаемое при малых напряжениях сдвига (Р->0), есть результат их ориентации в потоке. При т1о > г) (в тех же единицах) молекулы гибки, и двойное лучепреломление, даже при предельно малом напряжении сдвига (Р - 0), вызвано их деформацией в потоке. [c.460]