Вектор смещений

Аналогично можно найти распределение векторов смещений. Интегрируя (2.31), получим [c.47]

Ясно, что при постоянной величине заряда Q8 значение вектора смещения постоянно. Отношение P Q должно быть мерой индукции. В соответствии с электромагнитной теорией, диэлектрическая проницаемость е, как мера электростатической индукции, определяется отношением свободного заряда Q8 к нескомпенсированному заряду Q8 Р8 [c.315]

Влияние поляризации упругих волн на их отражение и преломление. При падении плоской продольной волны на границу раздела двух сред возникают смещения и напряжения, ориентированные только в плоскости падения (плоскость рис. 1.11). Следовательно, векторы смещения частиц в отраженной и преломленной волнах лежат в той же плоскости, что и в падающей волне. Поперечные волны будут линейно поляризованы в плоскости падения. [c.41]

Если вектор смещения падающей поперечной волны составляет с плоскостью падения угол о (рис. 1.15), то такая волна имеет вертикально и горизонтально поляризованные компоненты, причем каждая отражается независимо со своим коэффициентом. В случае [c.42]

Излучатель I, приемник 2, углы Ь и 1 между векторами смещения падающей, отраженной воли и плоскостью падения, Ео и — проекции этих углов в плане [c.42]

При смещении II, являющемся результатом двух последовательных смещений, волновая функция умножается на СС. Следовательно, 1п С аддитивен и должен линейно зависеть от векторов смещения. Вместе с условием (44) это [c.84]

Вектор е называется вектором деформации (или вектором смещения). Задание е,- = е,- (л ,) полностью определяет деформацию тела. [c.159]

ОНИ могут быть преобразованы друг в друга вращением в одном и том же направлении всех векторов смещения атомов на 90° и поэтому происходят с одинаковой частотой. V 2 е ) (подобно деформационному колебанию линейной молекулы типа ХУг)- Вырожденные колебания существуют у всех молекул, имеющих оси симметрии [c.134]

Полное представление для векторов смещения таково [c.218]

Продолжая наше рассмотрение на примере молекулы воды, отметим, что базис из векторов смещений будет содержать 9 векторов (см. рис. [c.231]

Значения векторов смещения для ряда [c.103]

Для твердых тел обычно используют вектор смещения й и тензор акустических напряжений (см. далее). В дальнейшем для упрощения формул колебания в твердом теле будем, как правило, характеризовать их акустическим давлением, что не вполне правомерно, но существенно упрощает математический аппарат. Там, где возникает необходимость, учитываются особенности твердого тела. [c.13]

Колебания в твердом теле характеризуются, как отмечалось, изменением напряжения, вектора смещения частиц щ и потенциала смещения. Понятием "колебательная скорость" для твердого тела пользуются редко. Часто колебания характеризуют деформацией - изменением взаимного расположения ди точек тела. Это изменение относят к первоначальному расстоянию между точками, в результате чего деформация становится безразмерной величиной. Если точки сдвинулись вдоль отрезка, их соединяющего, то это деформация растяжения-сжатия (рис. 1.4, а), Если точки сдвинулись перпендикулярно к этому отрезку, то это деформация сдвига (рис. 1.4, б). В результате деформацию записывают в виде тензора е,/, аналогичного тензору напряжений. В нем =ди 1дх —деформация растяжения-сжатия вдоль оси X и аналогично для других осей. Чтобы сделать тензор деформаций симметричным, компонент запи- [c.16]

После громоздких преобразований можно получить уравнение для каждой из компонент вектора смещения ы [c.67]

Представим векторы смещения в виде [c.68]

Ограничимся практически важным случаем, когда в результате внешних воздействий проводящая среда становится анизотропной, но при этом не приобретает свойств кристаллов. Дискретностью строения поликристаллического твердого тела и моментом инерции объема кристаллита будем пренебрегать, считая среду в среднем изотропной (квазиизотропной). Формально эти ограничения сводятся к требованию того, чтобы базис векторов смещений был ортонормированным, а углы у и [c.81]

В соответствии с ориентацией вектора колебательного смещения относительно направления распространения волны различают продольные и поперечные волны. Продольные волны, в которых этот вектор параллелен направлению распространения, могут распространяться в твердых, жидких и газообраз -ных средах. Поперечные волны, вектор смещения которых перпендикулярен направлению распространения, существуют только в твердых телах, так как сдвиговая упругость у жидких и газообразных сред отсутствует. [c.39]

Сдвиговые волны - волны, в которых вектор смещения частиц перпенди -кулярен направлению распространения волны (рис. 2.3). Обычно возбуждение сдвиговых волн производят [c.43]

Волны, вектор смещения в которых параллелен поверхностям пластинки и перпендикулярен к направлению распространения волны (волны Ляна, 5Я-волны). Смещение при распространении этих волн в пластинке толщиной h определяется выражением [c.62]

Преобразователь с продольными колебаниями наконечника создает на поверхности твердого тела нормальную колебательную силу, с поперечными колебаниями - касательную силу. Поэтому эти преобразователи излучают продольные, поперечные и поверхностные (рэлеевские) волны. Ориентация вектора смещений точки контакта влияет на диафаммы излучения и приема этих волн. При продольных колебаниях наконечника (рис. 93) излучаются продольные волны с максимумом излучения в направлении оси преобразователя (кривая 2), объемные поперечные волны (кривая I), а также поверхностные волны Рэлея. У преобразователя поперечных колебаний диафамма направленности зависит от направления вектора смещений наконечника. В плоскости этого вектора излучаются продольные и поперечные волны (рис. 93, б). Максимум направленности продольных волн (кривая 2) совпадает с поверхностью полупространства, поэтому возбуждается интенсивная головная волна, скорость которой равна скорости объемной продольной волны. [c.277]

Наряду с головной возбуждается поверхностная волна Рэлея. В плоскости, перпендикулярной к вектору смещений (рис. 93, в), ненаправленно излучаются только поперечные волны 8Н, скорость распространения которых равна скорости объемной поперечной волны. [c.278]

Ид И J - параметры глубины, протяженности и смещения дефекта TJx) - полином Чебышева Л(ф), Rq - текущее и среднее значения радиуса дорожки качения ф - угловая координата , ф - амплитуда и фазовый угол к-й гармоники радиуса дорожки качения к = 1 для эксцентриситета, к = 2 для овальности, к - 3... -для огранки) р - предельный номер учитываемой при анализе гармоники а координата ближайшего к Fr тела качения PF и 3 - модуль и аргумент вектора смещения кольца у = 2тс / Z - угловое расстояние между телами качения Z - число тел качения , Gr - упругая характеристика и радиальный зазор в подшипнике. [c.474]

В общем случае для определения всех компонент вектора перемещения необходимо трехкратное экспонирование объекта с разных ракурсов. Анализ упрощается, если априорно известно, в какой плоскости лежит вектор смещения, или удается идентифицировать нулевую полосу на интерферограмме (например, жестко закрепив участок объекта). [c.511]

В случае чистого сдвига вдоль оси с помощью уравнений (IV. 18) и (IV. 19) можно определить 5, так как проекция поверхности раздела на плоскость, нормальную к вектору перемещения, остается при деформации неизменной. В этом случае не равна нулю только одна частная производная вектора смещения ди дх . [c.172]

Влияние первоначальной ориентации поверхности раздела фаз по отношению к вектору смещения на интенсивность процесса смешения показано на рис. IV.4. В том случае, если поверхность-раздела фаз ориентирована нормально к вектору смещения (рис. IV.4, а), процесс смешения происходит наиболее интенсивно и обеспечивает получение гомогенной смеси. Если исходная поверхность раздела [c.173]

Рассмотрим задачу о распрострапепип поперечной поляризованной волны в системе, состоящей из упругого слоя, идеально скрепленного с упругим полупространством волны Лява). Материалы слоя и полупространства предполагаются изотропными однородными, но с различными упругими модулями 1, [11 (для слоя) и 2, Ц2 (для полупростраиства). Выберем начало декартовой системы отсчета на границе раздела слоя п полупространства, ось О.х панравим вглубь полупространства, ось Оу — по границе раздела таким образом, чтобы плоскость Оху была перпендикулярна вектору смещения частиц. По предположению, решение имеет вид [c.31]

В каждом направлении в кристалле может распространяться три упругих волны с разными скоростями. В изотропном твердом теле им соответствуют продольная волна и две поперечные с взаимно перпендикулярным направлением колебаний, причем скорости этих поперечных волн одинаковы. В кристалле вектор смещения в каждой волне обладает компонентами как параллельными, так и перпендикулярными направлению распространения, т. е. каждая волна не будет ни чисто продольной, ни чисто поперечной [11, 13]. Изучением связи свойств кристаллов по распространению в них упругих волн занимается кристаллоакус-тика. [c.31]

Н. Так как средние значения проекций вектора смещения ил1 иа вектор Н одинаковы и не зависят от и у", то UjnUj u = О при ] ф ] и равны друг другу при = [c.101]

Свойство монотонности. В этом пункте мы будем считать, что / = 0. Кроме того, ради простоты ограничимся случаем задачи Коши. Изменение пространственного профиля прп изменении t можно получить с помощью простого геометрического построения. Пусть при i = ii некоторая частица несущей среды имеет координату x = xi ж uit, х) = Ul. Будем следить за перемещением этой частицы, Если при I = I2 частица имеет координату Х = Х2, то uiti, Х2) = щ, так как / = 0. Таким образом, точка (xi, Ui) профиля для i = ii преобразуется в точку хг, Ui) профиля для t = ij, т. е, перемещается параллельно оси х посредством вектора смещения ixi — xi, 0) (рис. 3.7). Очевидно, что при указанном преобразовании монотонный профиль переходит в монотонный свойство. монотонности). [c.60]

Теперь усложним базис и рассмотрим положения всех ядер в молекуле HNNH, как показано на рис. 4-8, о. Здесь вводятся так называемые векторы смещений, которые обсуждаются в гл. 5, посвященной колебаниям молекул. Найдем матричное представление для операции (см. рис. 4-8,6). Горизонтальная плоскость симметрии оставляет все координаты хну без изменения, а у координат г меняет [c.197]

Возможно, что метод работы с таблицей неэффективен в случае 12-мерного приводимого представления векторов смещений молекулы HNNH. В таком случае следует применить формулу приведения. [c.220]

Теория Д. основана на предположении о сплошности как тела в целом, так и его любых элементарных объемов. Пусть при Д. смещение нек-рой точки А с радиус-вектором r(j , у, z) в точку с радиус-вектором г х, у, /) определяется вектором смещения и, так что / = г + и. Д. бесконечно малой окрестности к.-л. точки А определена, если известны изменения бесчисл. множества расстояний от этой точки до всех соседних точек. (Эти изменения расстояний определяют к тому же и изменения при Д. углов между направлениями от точки А к любым двум соседним точкам.) [c.31]

Контролирующим фактором правильности той или иной модели может также служить сопоставление значений векторов смещения решеток в каждом из вариантов с экспериментальными значениями этих векторов, найденными методом дифракционного контраста. Такое сопоставление (табл. И) подтверждает корректность Я-молели. Поскольку во всех трех вариантах двойникующие плоскости Шх не проходят через начало координат (центры шестиугольников), решетки двойниковых компонент после отражения будут смещены относительно друг друга на вектор 2Ь, где Ь — расстояние плоскости Шх от начала координат (см. рис. 23). [c.103]

Рис. IV.4. Влияние начальной ориентации поверхности раздела фаз по отношению к вектору смещения па иитепсив-ность процесса смешения (область, занимаемая диспергируемой средой, заштрихована)

Справочник химика 21

Химия и химическая технология