обращения интегралов Фурье

Воспользовавшись теоремой обращения интеграла Фурье, можно выразить р(г) как функцию экспериментально определяемой величины i (s) для одноатомной жидкости [c.304]

Пользуясь формулами обращения интеграла Фурье, из (IV, 10), принимая во внимание (IV, 4), получаем [c.65]

Формулы обращения интегральных преобразований Фурье и Ханкеля могут быть получены из формулы интеграла Фурье. [c.509]

Формулы обращения можно вывести из интеграла Фурье. Это оправдано тем обстоятельством, что в рассматриваемых теплофизических задачах, для решения которых применяются интегральные преобразования, условия, обеспечивающие справедливость формул обращения, всегда выполняются. [c.510]

Нормированная и исправленная кривая интенсивности рассеяния рентгеновых лучей неориентированным образцом показана на рис. 52, А. Штриховой плавной линией изображен атомный фа Ктор рассеяния для углерода. Обращение кривой интенсивности с помощью интеграла Фурье позволяет построить функцию радиального распределения атомов в объекте ( рис. 52, Б). Пики и,а этой кривой соответствуют скоплениям атомов на соответствующем расстоянии от начального атома (выбранного за начало координат), т. е. часто встречающиеся -межатомные расстояния. Впадины—это места, где число атомов меньще. Изучение кривой радиального распределения приводит к выводу о периодичности расположения в веществе рассеивающих центров (атомов). Надо, однако, иметь в виду, что полученная функция радиального распределения атомов не чувствительна к тому, принадлежат ли атомы к одной молекуле или к различным. Поэтому вопрос, считать пики внутримолекулярными или межмолекулярными , следует рещать на основании других данных. [c.78]

Соотношение [6, 7] является интегральным уравнением 1-го рода с ядром Ф (уД). Интегральные уравнения 1-го рода лишь в немногих частных случаях допускают решение по известным формулам обращения определенного интеграла (формулы обращения Фурье, Лапласа, Ханкеля). В большинстве же случаев приходится находить решение специальным методом, используя особенности данного интегрального уравнения. В нашей задаче требуется, кроме того, такое решение интегрального уравнения [6, 7], которое допускало бы нахождение функции W Щ по экспериментальным данным /( ). Так, например, если в уравнение [6, 7] подставить по формуле [5, 7] вместо Ф2( Л) функцию Гинье, то уравнение [6, 7] будет иметь вид формулы преобразования Лапласа, допускающей, как известно, обращение. Однако в обращенной формуле требуется знать функцию /( ) на комплексной плоскости, что, очевидно, невозможно. [c.54]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология