Кривые радиального распределения

Рис. В.6. Кривая радиального распределения для воды при 1,5 °С.

Существуют разные способы графического представления волновых функций. Один из способов — это изображение волновой функции в виде кривых радиального распределения электронной плотности (рис, 13,2). Чаще пользуются сферическими диаграммами, так как форму электронного облака в значительной степени определяет угловая составляющая волновой функции 0(0), Ф(ф), При построении сферических диаграмм проводят из начала координат во все стороны отрезки, пропорциональные 0(0), Ф(ф), Концы отрезков образуют поверхность, показывающую форму орбитали. Если откладывать отрезки, пропорциональные квадрату 0(0), Ф(ф), то получают изображения, представленные на рис, 13,3, [c.224]

Существуют различные способы графического представления волновых функций. С одним из них — кривыми радиального распределения электронной плотности — мы уже познакомились (см. рис. 1.6). [c.23]

Каждая АО имеет на кривой радиального распределения вероятности нахождения электрона в элементе пространства (говорят — электронной плотности) определенное число максимумов. Всегда присутствует основной максимум. Общее число максимумов в радиальном распределении электронной плотности для конкретной орбитали может быть найдено через ее значения главного и орбитального квантовых чисел [c.60]

Рис. 36. Кривая радиального распределения для жидкого свинца вблизи температуры плавления

Структура жидкости существенно зависит от теплового движения составляющих ее частиц. Для выяснения этой зависимости большой интерес представляют одноатомные жидкости, имеющие наиболее простое строение. Применительно к одноатомным жидкостям разработана теория, позволяющая на основании данных о рассеянии рентгеновских лучей устанавливать их структуру. Для определения ближней упорядоченности используются кривые радиального распределения атомов, вычисленные на основании кривых интенсивностей рассеяния рентгеновских лучей. Они строятся следующим нутем на оси абсцисс откладывается расстояние от произвольно выбранного атома, а по оси ординат — величина 4пг р (г), где р (г) — такая функция радиального распределения, при которой элемент площади под полученной кривой Апг р (г) г дает среднее число атомов. [c.144]

Для объяснения строения жидкостей часто используются кривые радиального распределения электронной плотности, получаемые методом рентгеноструктурного анализа. Эти кривые дают зависимость вероятности нахождения окружающих частиц в элементе объема в зависимости от расстояния от центральной частицы. [c.355]

Кривые радиального распределения.......... [c.266]

Кривая радиального распределения [c.271]

Согласно (6.12) каждому межъядерному расстоянию соответствует гауссов пик на кривой радиального распределения, абсцисса максимума которого Гтах равна значению наиболее вероятного межъядерного расстояния, а полуширина пика Д,/ определяет среднюю амплитуду колебания [c.137]

На рис. 36 радиальное распределение в твердом теле представлено в виде отрезков, длина которых указывает на число атомов в координационной сфере, а абсцисса — на межатомное расстояние. Кривая радиального распределения в жидкости как бы представляет размытую кривую радиального распределения в твердом теле. [c.145]

Существуют различные способы графического представления волновых функций. С одним из них — кривыми радиального распределения электронной плотности — мы уже познакомились (см. рис. 17). Форму электронного облака в значительной степени определяет угловая составляющая волновой функции 0(0)Ф(ф). [c.40]

Для приведения кривых рассеяния к одному масштабу можно воспользоваться тем обстоятельством, что экстраполяция кривой /(s) к 5 = 0, если исключить область очень малых S, должна давать кривую Е f . Более общим методом, который применяется при исследовании строения жидких и аморфных тел, является построение кривой радиального распределения, с использованием преобразования Фурье, аналогично применявшемуся при расчете межатомной функции Патерсона и распределения электронной плотности. Неоднозначность подтверждения модели сопоставлением [c.249]

Кривая радиального распределения и ее интерпретация [c.250]

Кривая радиального распределения и ее интерпретация 250 Литература 252 [c.255]

Дж. Принс высказал идею о возможности интерпретации структуры жидкости методом сравнения экспериментальных кривых радиального распределения с теоретическими, вычисленными размыванием определенных решеток. [c.59]

Экспериментальный материал может быть представлен в форме, более наглядно отражающей структуру молекулы — в виде кривой радиального распределения /(г) (рис. 4), которая вычисляется по формуле [c.280]

Рис. 4, Кривая радиального распределения Дг)

Если даже предположить, что все максимумы на кривой радиального распределения полностью разрешаются, восстановление пространственного размещения атомов по межатомным отрезкам неизвестной ориентации не является однозначной операцией. Поэтому в газовой электронографии и других родственных методах всегда приходится прибегать к анализу априорных моделей структуры, сравнивая расчетную кривую радиального распределения с экспериментальной, и двигаться постепенно от более простых к более сложным родственным по составу соединениям. В сущности в основе всей процедуры лежит метод проб и ошибок. [c.175]

В качестве примера рассмотрим исследование молекулы ЖВг . Поскольку на кривой радиального распределения проявляется всего два пика, можно предположить, что эта молекула является тетраэдром первый пик соответствует более короткому расстоянию (НГ—В г) = (2,46+ 0,01)-10 м, второй пик — расстоянию г(Вг—Вг) = (4,00 + 0,03) 10 " м. [c.282]

На рис. 18 даются кривые радиального распределения вероятностей локализации электронов для р-, (1- и /-состояний в функции атомных радиусов, максимумы которых отвечают определенным расстояниям. Однако формы электронных облаков здесь значительно усложнены. В отличие от 5-об-лаков, все остальные не имеют сферической симметрии. Не вдаваясь в теоретические детали этого вопроса (см. специальные руководства), отметим, что для -облака его форма не меняется, независимо от того, накладывается ли на атом внешнее магнитное или электрическое поле (здесь влияет только величина радиуса). [c.35]

В случае кристалла Фурье-преобразование интенсивности / (кЫ) приводит к трехмерному распределению межатомной функции Р (тт), в случае некристаллического вещества Фурье-преобразование интенсивности / (ф) позволяет построить лишь одномерную кривую радиального распределения Р (и) . Аналогичную кривую для кристалла можно получить, если мысленно спроектировать трехмерное распределение Р (тьи) по сферическим поясам на одну общую прямую. Такая операция означает превращение системы межатомных векторов в систему межатомных расстояний, лишенных пространственной направленности. Степень обеднения картины очевидна. [c.130]

Если даже предположить, что все максимумы на кривой радиального распределения полностью разрешаются, восстановление пространственного размещения атомов по межатомным отрезкам неизвестной ориентации не является однозначной операцией. Поэтому в газовой электронографии и других родственных методах всегда приходится прибегать к анализу априорных моделей структуры, сравнивая расчетную кривую радиального распре- [c.130]

По оси ординат кривых радиального распределения отложена величина [c.50]

Координационные числа и радиусы координационных сфер, определяемых по кривым радиального распределения, не дают исчерпывающего представления о структуре жидкости и твердого аморфного вещества. Для более полной характеристики их структуры нужно анализировать всю кривую радиального распределения, а не только ее отдельные максимумы. [c.59]

На рис. 3.3 приведена функция радиального распределения, рассчитанная для жидкого ССЦ по уравнению (3.34). Можно видеть, что положение максимумов на этой кривой почти такое же, как и на кривой радиального распределения электронной плотности (см. рис. 3.2), а именно при JR = 3,9 А и = 6 А. Площадь под первым максимумом составляет 2,2 ед., а под вторым — 8,6 ед. Чтобы наглядно пред- [c.77]

Модельная интерпретация кривых радиального распределения [c.86]

Интерпретация кривых радиального распределения атомов двух (и более) компонентных систем обычно проводится путем сравнения экспериментальных и расчетных площадей под максимумом соответствующей кривой. При этом исходят из предположения, что исследуемая система может представлять собой атомарный раствор, эвтектику, химическое соединение или их сочетание. Возможность существования этих структур предопределяется соотношением противоборствующих сил взаимодействия одноименных и разноименных атомов. Если, исследуется бинарный эвтектический сплав, компоненты которого обладают ограниченной взаимной растворимостью, то радиальные функции атомной плотности )(2) ир 2(1) могут не иметь существенного значения. Интегрируя правую часть уравнения (3.69) по ширине первого максимума, получим общее выражение для его площади [c.86]

Этот результат показывает, что если экспериментальную кривую интенсивности ограничить малыми значениями 5 акс> на кривой радиального распределения атомов кроме пика при R = R/ , соответствующего k-й координационной сфере, появляется ряд побочных (ложных) пиков, простирающихся в область расположения соседних пиков. Ложные максимумы располагаются почти симметрично по обе стороны от центрального максимума. Их положение находится по формуле [c.110]

Результаты расчетов рентгенографии позволили установить ряд рентгеноструктурных характеристик асфальтенов — толщину слоя, расстояние между слоями в пачках и между конденсированными циклоалка-но-ареновыми звеньями, количество углерода, организованного в ароматические пачки. Кривые радиального распределения атомной плотности асфальтенов дают возможность более точ- [c.156]

Степень ароматичности может быть ориентировочно оценена исходя из результатов элементного анализа [348] по эмпирической формуле СпН 2п—г х ОуЫи- Значение г составляет от 61 до 151, при допущении, что каждое ароматическое кольцо дает вклад в величину 2 равный 6. Суммарное число бензольных циклов в этих молекулах не может превышать 10—25 на каждом монослое, эта величина 2—5 сконденсированных ареновых колец (многие исследования подтвердили эти значения). [349]. Определяют ароматичность [350, 351] по кривой радиального распределения атомов углерода. Предложен метод анализа спектров ЯМР С, на основа-. НИИ которого можно получать достоверные значения фактора ароматичности, количество ароматических и нафтеновых. циклов и их изменение по фракциям [352]. На основе данных ЯЛ 1Р С [353] было найдено, что ароматические ядра в асфальтенах западносибирских нефтей построены по типу фенов, и в меньшей степени — аценов. [c.167]

Как уже отмечалось, абсциссы пиков кривой f(r) (рис. 6.9) определяют значения наиболее вероятных межъядерных расстояний. При этом из ближних пиков получают информацию о длинах связей между непосредственно связанными атомами, а из дальних— расстояния между несвязанными атомами. Совокупность найденных межъядерных расстояний определяет и валентные углы. Иногда, если на кривой радиального распределения каждому межъядерному расстоянию соответствует индивидуальный непере- [c.148]

Рис. 6.9. Кривая радиального распределения (г) для молекулы МоОаСЬ

Рентгенографические данные для жидких, аморфных и стеклообразных веществ и сводятся к получению кривых радиального распределения. Так, при исследовании жидких металлов было показано, что максимумы на кривой радиального распределения 4 (г) примерно соответствуют межатомным расстояниям, наблюдающимся в твердых металлах, но с увеличением Г максимумы становятся все менее отчетливыми, что свидетельствует о сохранении ближнего и и отсутствии дальнего порядка. На кривой радиального распределения для аморфного кремнезема присутствуют максимумы, указывающие на сохранение тетраэдрической координации кремния (первый максимум), следуюидие максимумы отвечают расстояниям кремний-кремний и кислород-кис-лород (тетраэдры 31 0 ,, связанные вершинами). Тот же наиболее отчетливый максимум (с1 о =1,62 А) наблюдается и на кривых радиального распределения натрий-силикат-ных стекол. В отличие от кремнезема, где все этомы кисло- [c.251]

Выясним, какую информацию о структуре жидкостей и аморфных тел можно получить, анализируя функцию 4л7 рзт(/ ). Графически ее изображают кривыми, осциллирующими относительно 4я7 < рат>- в качестве примера приведем кривые радиального распределения атомов для жидкого олова и аморфного селена (рис. 2.14). Первая получена рентгенографически А. Ф. Скрышевским, а вторая — электрографически Я. И. Стецивом. Для олова (см. рис. 2.14) кривая после первого максимума не достигает оси абсцисс, а на кривой для селена первый максимум дискретен. Неразрешимость пиков функции 4л/ Рзт(7 ) отражает наличие в жидкости трансляционного движения [c.54]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология