Справочник химика 21

Химия и химическая технология

Статьи Рисунки Таблицы О сайте English

Групп теория закон ассоциативности

    Проведенному выше рассуждению для случая сферической симметрии можно придать обобщенный характер, т. е. сделать его справедливым при любой симметрии. Для этого удобно воспользоваться концепцией группы (теория групп). Группа — это множество величин или элементов, которым соответствует определенный закон умножения. Произведение двух элементов группы дает третий элемент, который также является членом группы. Кроме того, каждая группа имеет элемент идентичности и каждый элемент группы имеет обратный себе элемент, т. е. произведение элемента и обратного элемента равно элементу идентичности. Существует ассоциативный закон, т. е. А ВС) => [c.71]


    Как известно из теории групп, изоморфные преобразования образуют группу. Действительно, в данном случае признаки группы удовлетворяются. Ассоциативный закон тоже имеет место, существует единичное (тождественное) преобразование и существует обратное преобразование. Группа не является абелевой, потому что порядок, в котором производятся два преобразования, не безразличен. Группа является бесконечной, так как существует бесконечное множество законов природы, по которым можно производить преобразования. [c.402]

    Вообще говоря, теория групп представляет собой раздел математики, начало развития которого было положено в 1832 г. Эваристом Галуа в его исследованиях, посвященных решениям алгебраических уравнений. Согласно общему определению, под группой понимается совокупность (набор) произвольных математических элементов, связанных между собой некоторым законом сочетания, который обеспечивает свойства ассоциативности комбинаций [т. е. условие, что А ВС) — АВ)С и т. д.] и замкнутость набора (т. е. условие, что все члены данного набора могут быть получены комбинированием других членов этого набора). Закон сочетания элементов условно называется умножением. Согласно такому закону, для элементов группы можно построить таблицу умножения. Набор матриц, которые подчиняются правилам той же таблицы умножения, что и элементы группы, называется матричным представлением (или просто представлением, хотя под этим всегда понимается матричное представление). Простейшие возможные наборы представлений называются неприводимьши представлениями группы. Характер элемента в некотором представлении — это след матрицы (или ее итур — сумма диагональных элементов), соответствующей данному элементу в рассматриваемом представ- [c.57]


Смотреть страницы где упоминается термин Групп теория закон ассоциативности: [c.360]    [c.360]   
Физические методы в неорганической химии (1967) -- [ c.129 ]




ПОИСК





Смотрите так же термины и статьи:

Ассоциативность



© 2025 chem21.info Реклама на сайте