Элементы симметрии идентичные

Важной характеристикой симметрии молекулы служит число симметрии а —общее число независимых перестановок идентичных атомов (или групп) в молекуле, которое можно осуществить вращением жесткой молекулы как целого (табл. 7). Чем выше о, тем больше элементов симметрии в молекуле, тем больше выполняется с ней операций симметрии. [c.50]

Не углубляясь в подробности, заметим, что для выяснения симметрии молекул или структурных образований достаточно пять категорий элементов симметрии идентичность, вращение вокруг оси симметрии, отражение в зеркальной плоскости симметрии, инверсия относительно центра симметрии, несобственное вращение или вращение-отображение относительно оси несобственного вращения, или зеркально-поворотной оси. [c.184]

Преобразование координат, приводящее к идентичному расположению ядер атомов молекулы, называют операцией симметрии. Геометрическое место точек, которые при операциях симметрии переходят в идентичное расположение ядер атомов в пространстве, называют элементами симметрии (табл. 2). [c.19]

Преобразование координат, приводящее к идентичному расположению ядер атомов молекулы, называют операцией симметрии. Элементы симметрии — это вспомогательные образы (точка, прямая линия, [c.16]

Однако два деформационных колебания вырождены, т. е. имеют одинаковую частоту, поскольку они идентичны во всех отношениях, кроме ориентации в пространстве (они происходят в двух взаимно перпендикулярных плоскостях). Кроме того, при симметричном валентном колебании этой молекулы с частотой 1345 см дипольный м0 мент молекулы не изменяется, а потому это колебание неактивно в ИК-спектре. Таким образом, в спектре молекулы СО2 наблюдаются только две основные колебательные частоты. Аналогично и более сложные молекулы, содержащие элементы симметрии, дают несколько упрощенные спектры. [c.202]

Трансляции размножают элементы симметрии в бесконечные периодические семейства эквивалентных элементов (рис. II.9) и подразделяют бесконечное трехмерное пространство на идентичные, параллельно расположенные и примыкающие друг к другу элементарные области (ячейки), имеющие форму параллелепипедов. Для описания пространственной группы достаточно указать элементы симметрии в одной элементарной ячейке. [c.50]

Стереоизомер, имеющий идентичные хиральные центры и обладающий элементом симметрии хотя бы в одной из конформаций, называют мезо-формой (мезо-соединением). [c.195]

Наиболее привычный из всех элементов симметрии — плоскость симметрии, делящая фигуру на две части, каждая из которых является зеркальным изображением другой (рис. П1.48, б). Осью симметрии С называется такая ось, вращением вокруг которой можно привести геометрическую фигуру в положение, неотличимое от первоначального. Число п называется порядком оси оно показывает, сколько раз при повороте на 360° геометрическая фигура занимает идентичные [c.234]

Иногда в литературе (см., например, [41]) различают симметрические преобразования первого и второго рода. Операции первого рода также называют четными операциями. Например, операция идентичности эквивалентна двум последовательным отражениям в плоскости симметрии. Это есть четная операция, или операция первого рода. Простое вращение также относится к операциям первого рода. Поворот с зеркальным отражением приводит к появлению левых и правых составляющих, и это будет операция второго рода. Простое отражение - тоже операция второго рода, так как ее можно представить в виде зеркально-поворотной операции вокруг оси первого порядка. Простое отражение связано с существованием в фигуре двух энантиоморфных компонент. Некоторые простые примеры, заимствованные у Шубникова [41], приведены на рис. 2-63. В соответствии с вышеупомянутым определением хиральность характеризуется отсутствием элементов симметрии второго рода. [c.74]

Еще в XIX в. минералоги установили, что для описания внутреннего расположения атомов или молекул в кристаллах необходимы два класса операций симметрии. Собственные операции, такие, как вращение или параллельный перенос, сохраняют хиральность объекта. Напротив, несобственные операции превращают объект в его зеркальное изображение, то есть приводят к изменению конфигурации хирального тетраэдрического атома с К на 8. Операции симметрии проводят над точками, осями и плоскостями, которые называют элементами симметрии. В кристалле подобные операции приводят к переносу атомов или молекул в положения с идентичным окружением. Например, кристаллическая структура, имеющая оси вращения п-го порядка, будет казаться неотличимой от первоначального положения при вращении на угол 2тг/п (360°/п) вдоль этой оси. В результате внутренней периодичности для кристаллов возможны оси с п = 1 (первого порядка), 2 (второго порядка), 3 (третьего порядка), 4 (четвертого порадка) и 6 (шестого порядка). Кристаллографические символы для этих осей и симметрично-эквивалентные положения, получаемые при их использовании, приведены на рис. 11.2-2. Параллельный перенос описывает смещение объекта в данном направлении и, конечно, сохраняет хиральность объекта неизменной. В кристаллах вращение на 2тг/п можно сочетать с параллельным переносом на (г/п) х (г = 1,2,..., п — 1 х = а, Ь, с), что приводит к т.н. винтовым осям симметрии Пг. [c.392]

С . В этом случае нет никаких элементов симметрии, за исключением поворотной оси первого порядка или операции идентичности. Некоторые примеры показаны на рис. 3-8. [c.103]

Вернемся к винтовым осям. На рис. 8-18 демонстрируется бесконечный анион с винтовой осью 10, [4]. Наиболее важным применением одномерных пространственных групп в химии является их использование для полимерных молекул [5]. Рис. 8-19 иллюстрирует структуру и элементы симметрии в протяженной молекуле полиэтилена. Период трансляции, или идентичности, показан на рис. 8-19, а. Это расстояние между двумя углеродными атомами, разделенными третьим атомом. [c.373]

Однако любой участок этой длины может быть выбран в качестве периода идентичности вдоль полимерной цепи. Трансляционная симметрия полиэтилена характеризуется этим периодом идентичности. Кроме того, здесь присутствует множество других элементов симметрии (см. рис. 8-19,6). [c.374]

Операции симметрии в случае кристалла осуществляют над точками, осями или плоскостями, которые носят название элементов симметрии, что приводит к трансляции атомов или молекул в позиции с идентичным окружением. [c.392]

Если пренебречь асимметрией пары оснований, то можно заметить, что в составе двойной спирали одна нуклеотидная цепь связана с другой осью симметрии 2-го порядка. Этот элемент симметрии, порождаемый антипараллельным расположением цепей, делает молекулу ДНК с обоих концов одинаковой—как с точки зрения человека, рассматривающего модель, так и с точки зрения фермента, вступающего с молекулой во взаимодействие. В действительности две цепи не идентичны, а генетическая информация может считываться с тех участков, которые располагаются на поверхности в районе большой бороздки (рис. 2-23,Л). [c.133]

Под термином операции симметрии понимают геометрические операции, осуществляемые на элементах симметрии и переводящие молекулу в неотличимую, эквивалентную или идентичную ориентацию. При этом операции симметрии, дающие идентичное расположение атомов (т. е. исходное расположение), называются операциями идентичности /. [c.87]

Если молекула имеет элемент симметрии, например ось трансляции, ось вращения второго или более высокого порядка или зеркальную плоскость, то те магнитные ядра, которые обмениваются своими положениями при соответствующих операциях симметрии, обладают эквивалентностью симметрии и должны иметь одинаковый химический сдвиг. В цепях полимеров, образованных идентичными повторяющимися звеньями и достаточно длинных, чтобы можно было пренебречь влиянием концов цепей, в этом смысле должны быть эквивалентны сотни или тысячи ядер. С другой стороны, в структурах с неповторяющимися фрагментами (белки) лишь немногие ядра имеют эквивалентность симметрии, хотя большие группы ядер могут, по-видимому, иметь одинаковый химический сдвиг. В последующем обсуждении принято, что термины эквивалентность (и неэквивалентность ) означают эквивалентность (и неэквивалентность), обусловленную симметрией. [c.78]

Другим элементом симметрии нормальных алканов является ось симметрии. В полностью трансоидной конформации как четные , так и нечетные алканы имеют ось симметрии 2-го порядка (сз =2). Ниже приведены изображения этих осей для четных и нечетных алканов. В первых соединениях ось проходит перпендикулярно данной странице через С—С-связь двух центральных атомов углерода. В нечетных алканах ось симметрии лежит в плоскости страницы и проходит через центральный углеродный атом. Нетрудно убедиться, что в обоих случаях поворот на 180° приводит к идентичным конформациям. [c.9]

Исследуя возможные сочетания элементов симметрии конечных объемов, оказалось возможным установить, что сочетаний элементов симметрии, действующих на единственную точку (центр тяжести кристалла), т. е. точечных групп или классов симметрии, насчитывается 32. Для бесконечно протяженной пространственной решетки (дисконтинуума), кроме описанных выше элементов симметрии, возможны и иные проявления правильной периодической повторяемости мотива расположения точек системы за счет того, что смещение вдоль трансляции на целую трансляцию в бесконечно протяженной решетке есть операция трансляционной симметрии, приводящая систему точек в идентичное положение. Поэтому новые элементы симметрии содержат компоненту трансляции, совпадающую с ними по направлению. [c.54]

По своему положению точки в элементарной ячейке могут быть расположены различно относительно элементов симметрии. Они занимают общее положение, если лежат вне элементов симметрии, и частное, если лежат в каком-либо элементе симметрии. В последнем случае элемент симметрии, с которым они совпадают, на них не действует, и от его, реализации точка не переходит в новое положение — она многократно совпадает со своим первоначальным положением. Поэтому в ячейке различают точки по их кратности. Кратные точки заняты идентичными элементами структуры. Кратностью точки называют число ее положений, занимаемых в процессе реализации всех элементов симметрии, воздействующих на точку. Естественно, что кратность точки зависит от числа ее степеней свободы. Случайно расположенная точка имеет три степени свободы лежащая в т — две степени, в L — одну и в //п — нуль. [c.62]

Пример К., к-рому присущи неск. операций симметрии, -К. кварца он совмещается сам с собой при поворотах вокруг оси 3 на 120 (операция 3,), на 240° (операция 32), а также при поворотах на 180° вокруг осей 2 2, 2 (операции Зз, д , 35). Каждой операции симметрии м. б. сопоставлен элемент симметрии-прямая, плоскость или точка, относительно к-рой производится данная операция. Напр., оси 3, 2,, 2 -осн симметрии, плоскость т-плоскость зеркальной симметрии и т. п. Последоват. проведение двух операций симметрии также является операцией симметрии. Всегда существует операция идентичности (отождествление) Зо = 1, ничего не изменяющая в К., геометрически соответствующая неподвижности объекта нлн повороту его на 360° вокруг любой оси. [c.537]

Хиральиое соединение - это молекула (объект), которая не может быть совмещена со своим зеркальным отражением (не идентична ему). У хирального соединения отсутствуют плоскость -симметрии, центр симметрии и ось инверсии. Единственным допустимым элементом симметрии является ось вращения. В случае ее отсутствия молекула является асимметричной (например, углеродный атом с четырьмя разными заместителями). Хиральные соединения имеют центры, оси и плоскости хиральности или обладают спиральностью. Они существуют в виде энантиомеров (антиподов). Термин хиральное соединение не указывает, является ли соединение смесью энантиомеров в соотнощении 1 1 или чистым энантиомером. Для этого соответственно применяют термины рацемат и энантиомерно чистое соединение . [c.463]

Поскольку к кубической сингонии принадлежит только одна упаковка — трехслойная. ..АВСАВС... или. ..кккк..., имеюпцая пространственную группу РтЗт, то не представляет труда разобраться в том, где и какие элементы симметрии будут проходить в пространстве, заполненном шарами по этому закону. Переходя же к гексагональным упаковкам, мы встречаемся с тем обстоятельством, что в каждую группу попадает бесконечное множество упаковок с различными периодами идентичности. Вопрос, следовательно,сводится к тому, чтобы найти, в каких слоях или между какими слоями располагаются дополнительные (к основному комплексу РЗ) элементы симметрии плоскости, перпендикулярные к главной оси, и центры симметрии. Производные двойные оси, конечно, легко могут быть найдены в результате сложения плоскостей симметрии. Обозначение плотнейших упаковок при помощи букв г я к позволяет без чертежа и модели находить эти дополнительные элементы симметрии. [c.154]

Другая модель косвенной кооперативности, предназначенная для трактовки свойств АСФ, была предложена Моно, Уайманом и Шанжё (модель МУШ [65]). Молекула белка представляет собой олигомер, состоящий из двух или большего числа идентичных субъединиц — протомеров, занимающих эквивалентные пространственные положения. Тем самым, молекула обладает элементами симметрии. Она может быть построена изологично или гетерологично в последнем случае возможна неограниченная длина олигомера (рис. 7.29). Каждому лиганду (субстрату или АСЭ) отвечает один активный центр протомера. [c.457]

Эиаитиомеры являются конфигурационными изомерами, относя-1№шся друг к другу как предмет к своему зеркальному изображению. 11й<5кольку хиральные молекулы не имеют элементов симметрии, энантио-меры не могут быть совместимы, а следовательно, они не идентичны по [c.27]

В табл. 14.4.135-14.4.137 приведены частоты колебаний тетраэдрических молекул типа 2ХУз, /гХУг, 7 ХУ2. При замене одного атома V в молекуле ХУ4 на атом 2 симметрия молекулы понижается до а двух — до С2у. Число колебаний, активньгх в ИК-спектре повышается до шести и восьми соответственно. Если все атомы, присоединенные к центральному X, различны — симметрия понижается до С1 — отсутствуют все элементы симметрии, кроме операции идентичности. [c.467]

Органические вещества с асимметрическими молекулами всегда оптически активны (в случае, если имеется только один оптический антипод или в смеси оптических антиподов один из них преобладает). Но нельзя утверждать, что молекулы оптически активного вещества должны быть лишены всех элементов симметрии, например оси симметрии. Поэтому вместо понятия асимметричности все чаще применяют термин хиральность. Хиральностью называют свойство неидентичности объекта его зеркальному отражению. Молекулу назьшают хиральной, если она не идентична своему зеркальному отражению. Если молекула идентична своему зеркальному отражению, ее называют ахиральной. Все хиральные молекулы являются молекулами оптически активных соединений и, наоборот, молекулы оптически активных соединений всегда хиральны. [c.61]

Кристалл ическая решетка цепных молекул характеризуется периодичностью уже не только вдоль цепи, но и в двух других направлениях. Иными словами, кристаллическую укладку цепных молекул можно охарактеризовать в общем случае тремя периодами идентичности а, Ь, с п углами между ними а, р, у. Один из этих периодов (обычно считают, что с) направлен вдоль цепи. Кристаллам полимеров свойственен некоторый набор элементов симметрии, определяющих их пространственные группы. Эрен-фест [см. [54, гл. 9] впервые показал, что для получения дифракционных эффектов не обязательно наличие протяженных монокристаллических образований. Одно из следствий этого — открытие дифракции на поликристаллах, см. [54, гл. 9, 10]. [c.108]

Зпая пер 1од идентичности и др. параметры элементарной ячейки, а также элементы симметрии, уже на первом этапе исслодоваш1я структуры во мноптх случаях удается определить конформацию макромолекулы или же указать несколько наиболее вероятных конформаций и размещение макромолекул в элементарной ячейке. При расшифровке структуры следует также иметь в виду, что во всех звестных случаях оси макромолекул в кристаллитах располагаются параллельно друг другу. [c.168]

Рассмотрим кристалл, физические свойства которого согласуются с наличием плоскости симметрии, оси 2-го порядка, центра симметрии и, как у любой замкнутой группы, операции идентичности. Порядок пространственной группы равен четырем. Если мы определим (или знаем) положение одного атома, элементы симметрии пространствепной группы определят положение в общей сумме четырех эквивалентных атомов. Таким образом, необходимо определить положения атомов в четвертой части всего объема этой элементарной ячейки, в асимметрической ячейке, и можно быть совершенно уверенным, что элементы симметрии этой пространственной группы и трансляции решетки образуют оставшуюся часть структуры. Теперь становится очевидным, почему важно знать число 2 молекул, содержащихся в элементарной ячейке. (2 легко определяется из параметров решетки, молекулярного веса и плотности кристаллов,, как показано в следующем упражнении.) [c.35]

Реализация всех оперяпий симметрии класса приводит грань кристалла в то же ее положение реализация всех операций симметрии пространственной группы может приводить точку и в новое положение, но кристаллографически идентичное. Элементы симметрии систем точек как закрытые, т. е. сами по себе трансляции не содержащие, так и открытые, содержащие компоненту трансляции, способны взаимодействовать с трансляциями систем точек и порождать новые, производные элементы симметрии, расположенные в системе точек в новых местах или приобретающие новые качества. [c.56]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология