Трансляции элементарные

С точки зрения геометрии решетка кристалла состоит из элементарных ячеек, имеющих форму параллелепипедов. В результате трансляции элементарной ячейки в трех направлениях весь объем кристалла целиком заполнен ячейками. Отсюда следует, что симметрия элементарной ячейки должна отражать симметрию кристалла в целом. Длины ребер элементарной ячейки а, Ь, с и углы а, р, у при ее вершине называются параметрами ячейки или параметрами решетки. За единицу измерения вдоль ребер решетки принимают расстояния между узлами. В общем случае, когда а Ф Ь ф с, по каждой оси получается свой масштаб длины. О возможных значениях углов а, р, у будет сказано ниже. [c.238]

Элементарной ячейкой гексагональной структуры графита является прямая призма, в основании которой лежит правильный ромб (см. рис. 6, а). Основные трансляции элементарной ячейки имеют следующие координаты в прямоугольной декартовой системе (а. О, 0) аз (а/2, а > 3/2, 0) [c.24]

Расположение атомов в данной кристаллической структуре можно описать с помощью бесконечного набора точек, называемого пространственной решеткой. Такое распределение в пространстве может быть порождено повторяющимися трансляциями элементарной ячейки в направлениях характеристических осей. Возможно 14 различных элементарных ячеек, соответствующих 14 трансляционным решеткам Браве. К их числу относятся следующие решетки для кубической системы — простая, объемноцентрированная и гра-нецентрированная для тетрагональной системы — простая и объемноцентрированная для ромбической — простая, базоцентрированная, объемноцентрированная и гранецентрированная для моноклинной — простая и объемноцентрированная для гексагональной, ромбоэдрической и триклинной систем — по одной решетке. Эти трансляционные решетки не определяют локальную симметрию около каждой точки. Например, ион СО имеет одну ось вращения [c.84]

Поскольку потенциал кристалла V имеет точно ту же симметрию, что и решетка, истинные волновые функции для состояний кристалла должны принадлежать представлениям пространственной группы решетки. Подбор фр, удовлетворяющих этому требованию, был подробно рассмотрен в статьях общего характера, цитированных выше. Напомним, что молекула обозначена индексом р, который определяет как элементарную ячейку кристалла, так и место в ней, которое занимает молекула. Считают, что два места различных элементарных ячеек трансляционно эквивалентны, если они переходят друг в друга при трансляциях элементарной ячейки. Введем функцию- [c.578]

Основные трансляции элементарной ячейки ромбоэдрической структуры в прямоугольной декартовой системе имеют координаты (а. О, 0 [c.25]

Трансляционной группой называется совокупность операций параллельного переноса (трансляций) элементарной ячейки решетки. Иначе [c.52]

Поскольку с помощью трансляции элементарной ячейки можно воспроизвести целый кристалл, стехиометрия элементарной ячейки должна совпадать со стехиометрией всего объема вещества. Например, решетка Na l состоит из двух взаимно пересекающихся гранецентрированных решеток, одной — из ионов натрия, другой — из хлорид-ионов. В данном случае можно выбрать элементарную ячейку, представляющую собой куб с одним ионом, расположенным в центре, и с Д частью иона этого же типа вдоль каждого из двенадцати ребер, что в общей сложности составляет 1 + 12-74 = 4 иона. Это означает, что в ячейке должно быть в общей сложности четыре иона другого типа. Эта четверка состоит из половинок ионов в центре каждой из щести пло- [c.16]

Приняв один из узлов пространственной решетки за начало координат, т. е. за узел с символом [[ООО]], можно найти все остальные узлы решетки с помощью трансляционной группы, т. е. совокупностн основн1>1х трансляций элементарной ячейки. [c.102]

Таким образом, мы приходим к выводу, что структурные узлы лгогут быть простыми (один атом) п сложными (группа атомов). По следние могут быть однородными (например, структурный узел в решетке РеЗа) и неоднородным , состоящими из разных атомов, как, нанример, узел Мо (СО) в решетке карбонила. В молекулярных решетках существует и дальний порядок, обусловленный трансляцией элементарных ячеек. [c.89]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология