Следящая система координат

Цилиндрический резервуар (рис. 14-26,а и б). Для определения наибольшего поднятия уровня в резервуаре производится расчет для мгновенного полного закрытия всех турбин, питающихся от данного резервуара при максимальной отметке верхнего бьефа. Это соответствует мгновенно.чу изменению расхода в начальном сечении турбинного трубопровода (сечение С-С, рис. 14-25) от максимального до нуля. Для построения принимается следующая система координат по оси абсцисс откладывается скорость в деривационном водоводе, по оси ординат—расстояния в метрах от статического уровня верхнего бьефа. При этом необходимо строго соблюдать правило знаков. Скорость считается положительной, если течение направлено от верхнего бьефа к резервуару, а расстояния, измеряемые от статического уровня, считаются положительными, если они откладываются вниз от него (рис. 14-25 и 14-32). [c.268]

Графические методы определения давления паров по сравнению е расчетными методами обычно проще и требуют меньшей затраты времени. По правилу Дюринга кривую давления паров получают следующим образом. Температуры кипения данного вещества А и эталона Б, соответствующие одному и тому же давлению, представляют в прямоугольной системе координат в виде точки, абсцисса которой равна температуре кипения вещества Б, а ордината — температуре кипения А. Точки, нанесенные для различных давлений, лежат все без исключения на одной и той же прямой. На рис. 38 показана диаграмма Дюринга, характеризующая давление паров уксусной кислоты она построена с использованием воды в качестве эталонного вещества. Давление насыщенных паров уксусной кислоты для какой-либо определен- [c.63]

Первым шагом при математической обработке результатов опытов является графическая интерпретация зависимости исследованной величины от независимых параметров. Обычно эти зависимости представляют в прямоугольной системе координат, предполагая, что изменяется только один независимый параметр для различных значений других параметров получаются пучки кривых. Описанный способ имеет следующие цели 1) оценить точность измерений (разброс точек около интерполяционной кривой) 2) найти общую тенденцию изменений исследуемой величины 3) определить тип зависимости 4) установить, к какой группе предположительно принадлежит уравнение, описывающее явление 5) сопоставить результаты исследований с данными, основанными на теории явления. [c.36]

Примером может служить силовое поле Земли, которое в прямоугольной, правой системе координат с вертикальной осью z дает следующие составляющие [c.124]

Решение. В системе координат С — у такой зависимости соответствует кривая, представленная на рис. П-10, а. По форме этой кривой нельзя сделать вывод о том, какого рода зависимость у от С. Кривую следует выпрямить. Для ВТОРО вычерчиваем (рис. П-10, б) зависимость логарифма зависимой переменной / от логарифма независимой переменной х [c.42]

Zl, а две другие симметричны относительно этой оси (рис. 63). Между треугольной системой координат (л ь х%) и прямоугольной z, Z2) существует следующая связь [c.290]

Свойства квадратной системы координат. Квадратная система координат имеет следующие свойства. [c.200]

В выбранной системе координат уравнение диффузии запишется следующим образом [c.192]

ТО все интегральные кривые в круге Пуанкаре пересекают экватор под прямым углом если это тождество не имеет места, то экватор, определяемый уравнением z = О, является интегральной кривой. Особые точки на экваторе соответствуют положениям равновесия системы (IV, 3), расположенным на оси р фазовой плоскости р, г. Из вида системы (IV, 3) следует, что координаты р интересующих нас положений равновесия определяются уравнением [c.124]

Поскольку 5 ,, 5,, и 5 , как и Н , и определяются в терминах молекулярной системы координат х, у и г, то их можно заменить на те се самые направляющие косинусы. Молекулярная система координат, которая приводит к диагональному виду д-тензор, может п. совпадать с произвольными осями, связанными с морфологией кристалла. Поскольку описываемый эксперимент осуществляется с использованием легко регистрируемых осей монокристалла, приведенное выше уравнение следует переписать в недиагональном виде [c.33]

Граничными условиями к уравнению (3.1) являются условие прилипания на сфере и равномерность потока вдали от сферы. При Ке<1 Стокс, пренебрегая инерционными членами, получил следующее решение, записанное в сферической системе координат с началом в центре сферы и полярной осью в направлении у [c.247]

Это значит, что в этих случаях основным фактором, определяющим напор (наряду с к. п. д.), являются соотношение и величины скоростей в цилиндрическом сечении на выходе из колеса. В соответствии с этим может быть принята следующая система безразмерных координат для характеристических кривых [c.41]

Применение зависимостей ламинарного и турбулентного режима в переходной области недопустимо. Наиболее простым способом расчета теплоотдачи в переходной области является интерполяция между значениями а в ламинарном и турбулентном режиме, вычисленными при значении Ке на границах переходной области. При этом следует применять линейную интерполяцию в логарифмической системе координат. [c.112]

Если считать, что температура 0 и 0, а также степень превращения X удовлетворяют наряду с уравнениями (3.26) — (3.28) уравнениям вида (3.33), то в системе координат г = — ai, t = t их профили окажутся неподвижными, и описываются они следующими дифференциальными уравнениями [c.82]

V при постоянном хи соответствует изменению объема системы без любого относительного изменения формы или конфигурации. Хотя это не самый общий вид возможного изменения объема системы, не следует ожидать зависимости термодинамических свойств системы от ее формы, так как ее размеры велики по сравнению с длиной волны де Бройля частиц системы. В новой системе координат гамильтониан будет равен [c.33]

Выражение для интенсивности вперед следует из (63) с поворотом системы координат от у к 1—у [c.509]

Построение кривых ИТК производят следующим образом. Полученные пределы кипения отдельных фракций в вакууме пересчитывают на атмосферное давление. Затем, откладывая в прямоугольной системе координат на оси абсцисс весовые проценты фракций, а на оси ординат температуры кипения и соединяя полученные точки, получают кривую ИТК исследуемой нефти. Следует отметить, что давления и температуры кипения, необходимые для построения кривых ИТК, замеряют в верху колонны. [c.223]

Для расчета произведения /1/2/3. входящего в (8.3), согласно Гиршфельдеру [191 в произвольной системе координат определяются следующие величины [c.93]

Данные табл. 2 и вышеприведенные в логарифмических или полулогарифмических системах координат, связывающие значение расхода пара G и АС, хорошо укладываются на прямых, описываемых следующими эмпирическими уравнениями [c.264]

Отсюда следует. Что величина lg (х обратно пропорциональна абсолютной температуре Т. Следовательно, в системе координат Igp, —1/Г зависимость (1-26) дает прямую линию, что облегчает экстраполяцию и интерполяцию, а также возможность графического представления этой зависимости при наличии хотя бы двух значений вязкости. [c.24]

На основании изложенного, пользуясь представлением детали как совокупности рабочих и базирующих поверхностей и построив системы координат на основных и вспомогательных базах деталей, машину или технологическую систему можно заменить эквивалентной ей схемой (рис. 1.41). Эта схема представляет собой совокупность систем декартовых координат, расположенных в той последовательности, в которой расположены детали в машине, с наложенными на каждую систему координат деформирующимися связями, численно равными числу лишенных степеней свободы данной детали. Деформирующиеся свойства опорных точек представлены на схеме как пружины. Опорную точку следует изображать в виде галочки со штрихом, проведенным перпендикулярно направлению движения, которого лишается деталь этой опорной точкой. [c.79]

Движение газовой среды в целом, влияющее на перенос вещества и тепла (конвективные члены в полных производных с1С (к д.С21( т (1Т/<1х), описывается уравнением гидродинамики . Надо только иметь в виду, что в приведенной выше записи диффузионных потоков использовалась система центра объема и, следовательно, вводились средние объемные скорости движения среды. Уравнения же гидродинамики, описывающие движение среды, обычно записываются для средних массовых скоростей в системе координат, связанной с центром инерции. При небольших различиях в молекулярных массах компонент, как это обычно бывает в газовых смесях при горении (за исключением смесей с водородом), средние объемные и средние массовые скорости мало отличаются друг от друга. В этих случаях можно использовать уравнения гидродинамики в обычной записи (в системе центра масс). Если для газа пренебречь силой тяжести и сжимаемостью за счет движения (скорости много меньше скорости звука), а также считать постоянной вязкость, то уравнение движения — уравнение Навье—Стокса — можно записать в следующем виде [c.77]

Спектры поглощения органических соединений приводятся в следующей системе координат по оси абсцисс отложены длины волн . в ммк (илп волновые числа V в см ]% а по оси ординат — значения ]g е (е — молярный коэффициент экстинкцин) на рис. 28 по оси ординат отложены значения е. [c.781]

Требование смыкания искомого решения с решением Бакли-Леверетта, а также стационарность течения в системе координат, связанной со скачком, приводят к следующим граничным условиям [7] [c.279]

Метод Мак-Кэба — Тиле для построения ступеней, представленный на рис. 10-17, получил широкое распространение в расчетной практике. Следует отметить, что горизонтальные и вертикальные прямые ступеней между рабочей линией и кривой равновесия не имеют физического смысла. Линии построения следуют из геометрических свойств параллелограмма. Именно параллелограмм в системе координат X — X графически представляет ступень равновесия, при этом одна диагональ, пересекающая кривую равновесия, является рабочей линией соответствующей ступени равновесия, а другая диагональ — рабочей линией каскада. Стороны параллелограмма не имеют физического содержания. Они служат только для построения точек пересечения, которые обладают физическим смыслом. Этим методом графически определяют число ступеней равновесия, которое необходимо для достижения требуемого перехода. [c.173]

Заканчивая рассмотрение метода Дэвидсона, следует отметить, что последний приложим не только к сферическим или круглым пузырям. Скоростные потенциалы твердых частиц и ожижающего агента удовлетворяют также уравнению Лапласа, и в случае двухмерной системы их можно рассматривать как действительнвге части функции комплексного переменного г = х + где х иг/ — координаты точки в прямоугольной системе координат, центр которой совпадает с центром пузыря, а ось х направлена вертикально вверх. Это комплексные потенциалы для полей потоков твердых частиц и ожижающего агента, и их мнимые части дают соответствующие функции тока. В соответствии, с методом Дэвидсона, комплексные потенциалы можно представить как [c.101]

Точка с координатами (21°, 22°,. .., 2и°) называется центром плана, иногда ее называют основным уровнем-, Аг - — единица варьирования, или интервал варьирования, по оси 2j. От системы координат 21, 22,. .., 2/1 перейдем к новой безразмерной системе коор-динет х, Х2,. .., Хи путем следующего линейного иреобразовапия координат [c.159]

Псевдоэнергетический емкостной элемент определяется следующим образом. Выделим фиксированный в некоторой инерци-альной системе координат объем V, ограниченный поверхностью S, и пусть субстанция, содержащаяся в объеме V, характеризуется интенсивной переменной е. Тогда скорость изменения (накопления или удаления) свойства е в объеме V выразится производной [c.37]

Диаграмма связи и определяющее соотношение субстанциональной (материальной) формы баланса полевой величины. При выводе субстанционального уравнения баланса рассматривается подвижный индивидуальный (субстанциональный) объем V материальной среды, который определяется как объем, состоящий из одних и тех же частиц среды. Фундаментальным законом ньютоновой механики является закон сохранения массы М любого индивидуального объема. Таким образом, несмотря на то что сам индивидуальный объем V при движении материальной среды может изменяться, масса составляющих его частиц всегда остается постоянной М = onst. То же справедливо и для любого индивидуального элементарного объема dV, перемещающегося со скоростью v относительно системы координат отсчета, т. е. pdV = dM = onst. На основании сказанного для скорости изменения А в индивидуальном объеме V материальной среды с учетом закона сохранения массы можно записать следующие выражения [c.62]

В параметрической форме циклоиду АВ в плоскости ADB (рис. 4.11, б) с началом координат в точке А можно описать следующей системой уравнений [c.204]

Рассмотрим вначале случай, когда сила Р является центральносимметричной. Такими силами являются силы молекулярного взаимодействия частиц, а также силы, обусловленные свободными электрическими зарядами на частицах. Решая уравнение (5.35) в сферической системе координат с началом в центре частицы ЯхИ граничными условиями п=0 при и = 0 при г оо, получим следующее выражение для потока частиц на частицу [c.90]

Если силы взаимодействия между частицами не являются центральносимметричными, как например, во внешнем электрическом поле, диффузионное уравнение уже не удается решить аналитически. Однако если пренебречь угловыми составляющими диффузионного потока, то из уравнения (5.35) в сферической системе координат можно найти плотность потока на единицу поверхности частицы Интегрируя найденную величину, по полярному углу, от которого зависит величина радиальной составляющей силы, получим следующее выражение для полного потока частиц на частицу 7 [c.94]

Задача о взаимодействии пары проводящих сфероидов радиусов 7 1 и / 2 в квазипостоянном электрическом поле напряженности Е, направленном под углом 9 к линии центров (рис. П.4.1), приводит к решению уравнения Лапласа при граничных условиях на потенциалы и на заряды сфероидов. Геометрия задачи такова, что наиболее удобно искать ее решение в бисферической системе координат (а, , ф), которая связана с декартовой системой координат следующими соотношениями [c.191]

Теизор доиолиительных турбулентных сдвиговых напряжений Sf, обусловленных турбулентными флуктуациями, называется рейнольдсовым тензором турбулентных напряжений (или тензором кажущихся, или виртуальных, напряжений). В декартовой системе координат он имеет следующий вид [c.108]

А теперь, следуя естественной логике эволюции атомов 11 принятой идентификации их характеристик в полярной системе координат, продолжим построение модели системы атомов. Следующим идет изопротонный ряд № 1 (водород). Откладываем на оси абсцисс один электрон, поворачиваем радиус в VII валентную группу (позже будет объяснено, что по обратному счету она первая), возводим из этой точки [c.158]

Замечание. В Задачах 5.3—5.11 рассматривается изотермическое течение ньютоновской несжимаемой жидкости. Они помогут читателю решать транспортные задачи. Предлагаем следующую методологию I) выберите подходящую систему координат, изобразите канал и линии тока (это поможет Baivi составить представление о компонентах скорости) 2) преобразуйте уравнение неразрывности к соответствующей системе координат 3) преобразуйте уравнение движения пли уравнение Навье — Стокса к нужной форме 4) сформулируйте граничные и, если нужно, начальные условия 5) вычислите профили скоростей и объемные скорости течения (там, где нужно) 6) вычислите внутренние силы, действующие со стороны жидкости на стенку канала 7) изобразите профили скоростей и градиентов скоростей. [c.130]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология