Масштаб длины турбулентности

Благодаря перемешиванию жидкости в турбулентном потоке происходит интенсивный перенос ее частиц в поперечном направлении, сопровождающийся переносом количества движения. В этом переносе участвуют совокупности частиц ( комки , вихри) жидкости, которые проходят некоторый путь длиной I, после чего разрушаются. Путь I, проходимый совокупностью частиц в поперечном направлении к оси потока от момента ее возникновения до момента разрушения, является средней характеристикой амплитуды турбулентных пульсаций (масштаба турбулентности) и называется путем смешения. Энергия, затрачиваемая на поддержание рассматриваемого состояния, непрерывно переходит от пульсаций крупного масштаба (в турбулентном ядре) к пульсациям малого масштаба (в пограничном слое). Так как энергия при колебательном движении равна произведению амплитуды колебаний на их частоту, то крупномасштабные пульсации происходят с низкими, а мелкомасштабные —с высокими частотами. [c.41]

Распределение кинетической энергии турбулентности по спектру вихрей с диаметрами I описывается спектром энергии турбулентного движения (рис. 12.15). Плотность энергии е к) описывает зависимость кинетической энергии турбулентности (обозначенной здесь как д г, I)) от волнового числа к = 1/1, т.е. от величины, обратной масштабу длины турбулентности [c.214]

В турбулентных пограничных слоях в отличие от ламинарных существуют два характерных масштаба длины толщина пограничного слоя S и толщина приповерхностного слоя , где [c.116]

Обозначим через I, й я х=11й соответственно масштабы длины, скорости и времени осредненного течения. Обычно в качестве I принимают ширину области течения, поскольку такой размер имеют крупные вихри, определяющие процесс турбулентного переноса. Например, в пограничном слое масштабом длины [c.75]

Обозначим через Г, й и х = 1 й соответственно масштабы длины, скорости и времени пульсационного движения. Они характеризуют мелкомасштабное движение турбулентного течения. Высокочастотные пульсации возникают в результате действия механизмов, описываемых нелинейными членами уравнений движения. При этом наименьший размер вихрей определяется вязкими силами, которые предотвращают образование очень мелких вихрей путем диссипации их энергии в тепло. В результате структура мелкомасштабного движения стремится к изотропной. [c.75]

Масштабы турбулентных течений при естественной конвекции. Эти масштабы целесообразно вести, используя параметры, определяющие выталкивающую силу. Обозначим через ь, йь и 1ь, йь соответственно масштабы длины и скорости осредненного течения и пульсационного движения. Кроме того, введем аналогичные характерные масштабы температуры и 1 , причем в качестве как обычно, примем среднеквадратическое значение амплитуды пульсаций [c.76]

Как уже отмечалось выше, турбулентные процессы развиваются на различных масштабах длины. Наибольший масштаб длины соответствует геометрическим размерам системы (интегральный масштаб длины 1о). Длинноволновые (низкочастотные) возмущения связаны [c.213]

Приведем эти уравнения к безразмерному виду, отнеся все масштабы длины к масштабу турбулентности Л, все масштабы скорости — к fe е — энергия турбулентности), а все скорости реакций — к константе скорости самой быстрой реакции К, Тогда рассматриваемая система [c.186]

При определении длины пути смешения в турбулентном потоке Карман исходил из предложения, что поля пульсационных скоростей в различных точках потока подобны и различаются только масштабами длины и времени. На основании этого из анализа уравнения движения получено выражение [c.113]

В свете изложенных соображений представляется в высшей степени интересным тот факт, что полученные нами характеристические масштабы (4.21) полностью совпадают с широко известными универсальными масштабами теории турбулентного движения. Эти масштабы, называемые в отечественной литературе также динамическими (динамическая скорость, динамическая длина) с целью подчеркнуть их структурную связь с То — величиной динамической природы, — играют исключительно важную роль при построении универсальных зависимостей, определяющих закономерности турбулентных течений. Рассмотрим вопрос о способе, с помощью которого обычно получаются универсальные масштабы. Вопрос этот не лишен для нас интереса, в особенности в сопоставлении с общим методом характеристических масштабов. [c.273]

Еще в 1930 г. Карман предложил решение задачи о распределении усредненной скорости, основанное на использовании особого рода гипотезы о локальном кинематическом подобии иоля турбулентных пульсаций скорости . Эта гипотеза, суть которой заключается в предположении, что турбулентные пульсации скорости в окрестности каждой точки зоны развитой турбулентности образуют поля, друг другу подобные (т. е. приводимые к тождественному виду посредством отнесения к соответствующим масштабам длины и скорости, зависящим от положения точки), позволяет установить связь между длиной пути смешения и распределением осредненной скорости и именно в виде соотношения [c.284]

Таким образом, турбулентное число Рейнольдса является мерой отношения между интегральным масштабом длины и масштабом длины Колмогорова поэтому турбулентное число Рейнольдса характеризует турбулентные потоки лучше, чем традиционное число Рейнольдса. [c.215]

Задача 12.2. Рассмотрим турбулентный поток в трубке. Каковы величины масштаба длины Колмогорова /к и удельной энергии турбулентности q для диаметра трубки 200 мм и числа Рейнольдса Re = [c.216]

Многие из выполненных численных исследований оказались в состоянии отразить существование вторичных течений, но согласие с экспериментальными данными не является вполне удовлетворительным, поскольку разница с измеренными значениями может достигать порядка самой величины. Расхождение обусловлено не только погрешностью самого эксперимента, но и возможным эмпиризмом, имеющим место при моделировании различных корреляций в уравнениях переноса. Другая особенность состоит в том, что информация о развитии вторичных течений должна существовать в индивидуальных реализациях турбулентного поля течения. Поэтому как альтернативу к методу осреднения по Рейнольдсу необходимо использовать зависящие от времени уравнения Навье — Стокса, обеспечивающие разрешение по всем временным и пространственным масштабам турбулентного течения. Такое прямое численное моделирование не требует каких-либо моделей турбулентности и может давать полезную информацию о структуре турбулентности. Так как этот метод разрешает все масштабы длины, вычислительная область очень велика, что требует большого времени счета и поэтому ограничивается низкими числами Re. [c.118]

Напомним, что тепловой масштаб длины в рассматриваемом случае неустойчивой стратификации отрицателен.) Изучаемый предельный случай малых отвечает —оо и выполнению асимптотических соотношений (12.11), поэтому отношение фт/фм при —оо пропорционально величине (— )(м-я-)/з так что условие ограниченности турбулентного числа Прандтля будет иметь вид [c.200]

Из аналогии между турбулентным движением макро-эпических частиц жидкости и хаотическим движением лекул газа следует, что масштаб I турбулентного дви- ния аналогичен длине Л свободного пробега молекул, скорость хюг турбулентных пульсаций — средней ско- ти хюи теплового движения молекул. [c.75]

С увеличением скорости течения сверх критической, как показано в гл. 4, все большее число турбулентных пульсаций скорости участвуют в процессе взвешивания частиц. При этом начальные возмущения дна становятся все более частыми и все больше отражают набор масштабов, свойственных турбулентности. Создается эффект одновременного образования гряд по всей длине потока. Степень развитости донных форм, пропорциональная скорости потока и уровню начального искажения поверхности дна, оказывается зависящей от тех же факторов, что и турбулентная структура речного потока. Таким образом, находит обьяснение структурное подобие донных форм и речной турбулентности. Подробности роста донных форм и переформирования руслового рельефа могут быть понятными лишь при детальном изучении особенностей обтекания донных форм речным потоком. [c.174]

Для преодоления этих недостатков и повышения адекватности моделирования выбросов горючих продуктов при авариях на трубопроводах ТЭК для замыкания уравнений Рейнольдса наряду с (К-е) -моделью используется ( - )-модель турбулентности, где (о = К° - частота турбулентности, Ь - масштаб длины [177]. У ( -о)-модели турбулентности отсутствуют пристеночные функции традиционного вида. [c.361]

Локальные масштабы длины и времени осредненного турбулентного дви-н ения определяются формулами [c.89]

Отклонение фронта турбулентного пламени предварительно перемешанной смеси от плоской структуры к развивающейся трехмерной структуре является основным элементом диаграммы Борги [Borghi, 1984 andel et al., 1994 Poinsot et al., 1991], представленной на рис. 14.2 в двойном логарифмическом масштабе. На ней откладывается величина к / лам) которая представляет собой интенсивность турбулентности набегающего потока v, нормированную на ламинарную скорость горения Идам, в зависимости от величины о//лам, которая представляет собой максимальный масштаб длины турбулентного вихря 1о, нормированный на толщину ламинарного пламени /лам-(Напомним, что флуктуации скорости v являются следствием вихревого движения потока, и что [c.238]

Другим фактом, который поддерживается результатами экспериментов в турбулентных пламенах предварительно перемешанной смеси [Liu, Lenze, 1988], является то, что уравнение (14.5) не зависит существенно от масштаба длины турбулентности (например, от интегрального масштаба длины /о). Этот результат согласуется с простой картиной, представленной на рис. 14.5. Хотя оба фронта пламени имеют различные масштабы длины, полная площадь поверхности фронтов ламинарных пламен и, таким образом, скорость распространения турбулентного пламени одинаковы. [c.245]

Некоторые расчеты характеристик турбулентных течений при естественной конвекции около вертикальной поверхности выполнены в работах [17, 107, 117] с использованием моделей турбулентности первого порядка. Как и при исследовании вынужденной конвекции, задавались простые распределения турбулентной вязкости. В работах [116, 124] для расчета турбулентной вязкости с помощью уравнений для соответствующих параметров турбулентности К, е) применена К — е)-модель. В последней работе использовался метод Джонса и Лаундера [78], предложенный для течений, развивающихся в условиях вынужденной конвекции. Масштабом длины служил масштаб длины диссипации. Затем численно решались уравнения сохранения для К, е, [c.80]

В данной главе обсуждаются основные представления о турбулентном движении при больших числах Рейнольдса, необходимые для анализа структуры турбулентных потоков и закономерностей протекания в них химических реакций. Масштабы длины и скорости, определяющие число Рейнольдса Яе, соответствуют крупномасштабным флуктуациям в потоке, т.е. Яе = qL V где д - среднеквадратическое значение пульсационной скорости, L — интегральный масштаб турбулентности, V - кинематическая молекулярная вязкость. В главе рассматривается перемежаемость и качественный вид плотностей распределений вероятностей в турбулентных потоках. Как указывалось во введении, эти характеристики имеют первостепенное значение для теории турбулентного горения и собственно теории турбулентности. В настоящее время благодаря обширным экспериментальным исследованиям стало ясно, что качественный вид плотностей распределений вероятностей существенно определяется перемежаемостью и локальной структурой турбулентности, вследствие чего эти вопросы невозможно рассматривать изолированно друг от друга. [c.17]

Обозначим через , й и т= /й соответственно масштабы длины, скорости и времени осредненного течения. Обычно в качестве I принимают ширину области течения, поскольку такой размер имеют крупные вихри, определяющие процесс турбулентного нершоса. Например, в пограничном слое масштабом длины может быть выбрана толщина пограничного слоя. Масштаб скорости й характеризует амплитуду пульсаций скорости и обычно выражается через среднеквадратическое значение иЯ [c.75]

Некоторые расчеты характеристик турбулентных течений при естественной конвекции около вертикальной поверхности выполнены в работах [17, 107, 117] с использованием моделей турбулентности первого порядка. Как и при исследовании вынужденной конвекции, задавались простые распределения турбулентной вязкости, В работах [116, 124] Для расчета турбулентнон вязкости с помощью уравнений для соответствующих параметров турбулентности (К, в) применена (/С — е)-модель. В последней работе использовался метод Джонса и Лаундера [78], предложенный для течений, развивающихся в условиях вынужденной конвекции. Масштабом длины служил масштаб длины диссипации. Затем численно решались уравнения сохранения для К, е, / 2 совместно с уравнениями движения и энергии турбулентного течения. Были рассчитаны различные характеристики переноса, представляющие интерес, и оказалось, что они хорошо согласуются с имеющимися экспериментальными данными., [c.80]

На рис. 9-4 показана структура пламени свободно горящей струи, состоящей из трех зон внутреннего холодного конуса невоспламенив-шейся газовоздушной смеси /гв, зоны турбулентного пламени /т и зоны догорания /д длина факела = /гв4-/т + /д. Конус холодной смеси или ядро факела располагается в начальном участке струи, где скорость постоянна и равна скорости истечения газовоздушной смеси из сопла горелки. На рисунке видны изоконцентрационные поверхности (границы постоянной концентрации газов), характеризующие степень выгорания газовоздушной смеси (0%—свежая смесь, 100% — полностью сгоревшая), рядом со струей дан масштаб длины факела в долях диаметра [c.109]

Однако как бы ни была велика скорость движения потока в камере и как бы ни был мал масштаб турбулентностп, турбулентная диффузия не может обеспечить молекулярный контакт основной массы горючего и окислителя. В самом деле, при нормальных условиях длина свободного пробега молекул К = 10 см [7], а ширина слоя, в пределах которого почтп все молекулы претерпевают столкновение, не превышает 5Я [c.293]

Так в работе [33] предложено использовать в качестве основного безразмерного параметра, определяющего взаимодействие частиц с турбулентностью, отношение диаметра частиц к характерному масштабу длины потока — dp/l. Было показано, что существует критическое значение этого параметра, ниже которого частицы подавляют турбулентно сть, а выше которого генерируют ее. Это критическое значение равно dp/l 0,1. Масштаб длины потока (размер энергосодержащих вихрей) I определялся из данных работы [38]. В [38] показано, что для течений в трубах / О, 2i вблизи оси и уменьшается до нуля на стенке, начиная с r/R > О, 7. Затем в [34] было установлено, что критическое значение dp/l возрастает линейно с расстоянием от оси трубы и достигает величины dp/l 0,3 вблизи стенки. Отмечалось, что данный параметр дает ответ только на вопрос о направлении модификации турбулентно сти (генерация или диссипация), но не о величине этого изменения. [c.114]

Для интегрирования выражения (4,12) необходимо знать зависимость масштаба движения от расстояния слоя жидкости до твердой стенки 1(у), Особенностью рассматриваемого нами течения жидкости является то, что в условия, определяющие режим этого тече1Н1я, не входят размеры тела или какие-либо другие величины размерности длины, которые могли бы определить характерный масштаб крупномасштабных турбулентных пульсаций /. Поэтому естественно предположить, что [c.35]

Между областью реактора идеального перемешивания и зоной очагового режима располагается распределенная зона реакции, в которой определенная доля вихрей попадает во фронт пламени, а именно те вихри, которые имеют масштаб длины меньше, чем к- В любом турбулентном потоке существует широкий интервал турбулентной диссипации е кажется, что величина е распределена по логнормальному закону [Bu h, Dahm, 1996]. Таким образом, турбулентное пламя предварительно перемешанной смеси не может быть представлено одной точкой на диаграмме Борги, а представляется в виде области, которая может пересекать границы. [c.240]

Гесснер, Эмери. Моделирование масштаба длины для развивающегося турбулентного течения в канале прямоугольного сечения // Тр. Амер. о-ва инженеров-механиков. ТОИР. — 1977. — Т. 99, Сер, Д, № 2, [c.376]

Более мелкомасштабные свойства. Если желателньно связать величину цэф с истинно локальными величинами, то в качестве таких величин могут сл ужить турбулентная кинетическая энергия k и масштаб длины I (см. рис. 11.2). Тогда из анализа размерностей следует формула [c.125]

Обозначения р - плотность и, V, V - компоненты вектора скорости и в направлении х,у,х соответственно С - массовая концентрация, Р - давление, К -турбулентная вязкость, Я - энталыгая, Т - абсолютная температура, теплоемкость, т - время, а - коэффициент теплоотдачи при кипении СУГ, и. -динамическая скорость, д - ускорение свободного падения, /г , -массовое число Ричардсона, - скорость подвода воздуха к облаку, - эффективная высота облака, - максимальная концентрация на оси симметрии, к - постоянная фон Кармана, - характерный масштаб длины Монина-Обухова, у - показатель в степенном законе изменения скорости ветра с высотой, С абсолютная влажность воздуха, Т ( Г) - линейная температурная функция, ц - коэффициент расхода отверстия, S - площадь отверстия истечения, г - теплота фазового превращения, Л7 [c.111]

Второй характерный масяптаб турбулентного двилсения возникает в струйном потоке. Он также может быть оценен на основе уравнения (15). Д и этого введем поперечный масштаб длины, пропорциональный пшрше слоя смешения струи, с помощью соотношения [8] [c.63]