Кубическая кристаллографическая систем

Можно расположить шары третьего слоя по отношению к щарам второго слоя так, чтобы они не находились над шарами первого слоя. Тогда четвертый слой в точности расположится над первым слоем. Иными словами, расположение шаров повторяется по вертикали через два слоя. Такая структура носит название структуры с кубической плотнейшей упаковкой и обозначается А1. Кристаллы с такой упаковкой принадлежат к кубической сингонии (равноосный кристалл кристаллографическая система с тремя равными взаимно перпендикулярными осями). Если взглянуть на структуру А1 под некоторым углом, то она представится как фигура, у которой в каждой вершине куба и в центре каждой грани расположен шар. По этой причине структуру А1 называют та(<же гранецентрированной кубической решеткой. В любом направлении упаковка имеет совершенно одинаковый характер (т. е. структура изотропна). [c.115]

Частицы, нз которых состоят кристаллы, - атомы, ионы или молекулы - располагаются в пространстве в правильном порядке, образуя кристаллическую решетку, которая состоит из элементарных ячеек, имеющих форму параллелепипедов. На законе целых чисел основана система обозначений граней кристаллов. Для каждой грани пишут набор обратных значений длин отрезков, отсекаемых ею на осях х, у и г. Эти длины характеризуют целыми относительными значениями, выраженными как отношения длин отрезков к величинам, пропорциональным периодам кристаллической решетки (периоды решетки соответствуют ребрам элементарной ячейки-параллелепипеда). Такие обозначения называют кристаллографическими индексами граней, или индексами Миллера (1829 г.). На рис. 1.68 показаны индексы Миллера для граней кубических и октаэдрических кристаллов (знак минус пишут над цифрой). [c.147]

Для описания физических свойств кристаллов пользуются правой прямоугольной системой координат. Для кубической, тетрагональной и ромбической сингоний оси этой кристаллофизической системы координат Х , Х2, совпадают с кристаллографическими X, У, Z, для остальных сингоний кристаллофизические оси ориентированы относительно кристаллографических по правилам стандартной установки (см. табл. 26 и 27). [c.188]

Для всех минералов существуют общие принципы строения. Об этом свидетельствует их принадлежность к семи кристаллографическим системам. Простейшая из них — кубическая— представляется первичной. [c.109]

В табл. 2.1 приведены кристаллографические данные для различных кристаллических модификаций полимеров и удельный объем полимера в различных фазовых и агрегатных состояниях. При обозначении сингонии использованы следующие сокращения гекса.— гексагональная, моно.— моноклинная, орто.— кубическая (орторомбическая), тетра.— тетрагональная, три.— триклинная, триг.— тригональная (ромбоэдрическая). Приставка п- перед названием сингонии означает псевдо (например, п-гекса.— псевдогексагональная). Обозначения пространственных групп даны в соответствии с принятой международной системой [14, 492]. Значения параметров элементарной ячейки кристалла а, й и с даны в 10"i м. Как правило, параметр с соответствует периоду идентичности вдоль оси макромолекулы, за исключением случаев, когда ось макромолекулы совпадает с направлением другого параметра ячейки. [c.123]

Системы кристаллов различаются характером взаимного расположения кристаллографических осей и их длиной. В трех первых типах систем оси а, Ь я с взаимно перпендикулярны (а=Р=7=90°). В кубической системе оси имеют одинаковую длину (а=6=с), тетрагонально й — одинаковы лишь две оси (а=Ьфс), в орто-ромбической — все три оси разной длины (афЬфс). В гексагональной системе две оси одинаковой длины располагаются в одной плоскости и образуют угол 120°, ось с им перпендикулярна (а=Ьфс а=Р=90°, 7= 120 )- В моноклинной системе все три оси разной длины (афЬфс), две из них образуют между собой угол, отличный от 90°, а третья ось расположена под прямым углом к этим двум осям ( =7=90°, Р=90°). В триклинной системе все три оси имеют разную длину (афЬфс) и расположены под разными углами (аф фу). Ромбоэдрическая система характеризуется одинаковой длиной осей (а=Ь=с) и одинаковыми углами между осями, отличными от 90° (а=Р= 79 90 ). [c.133]

Кристаллы были распределены по системам (сингониям) еще до того, как была исследована их структура. В основу такого деления положена форма примитивного четырехгранника, образованного четырьмя не параллельными друг другу гранями кристалла (рис. 2.3). Выбор основного четырехгранника заключается в выделении трех наиболее развитых граней, не пересекающихся по параллельным ребрам. Пересечение этих граней выделяет три прямые X, Y, Z, называемые кристаллографическими осями. Каждая из них имеет положительный (-f) и отрицательный (—) концы. Четвертая грань, замыкающая четырехгранник, — единичная грань. Она пересекает ось X в точке Я, отсекая отрезок ОЯ = а, ось У в точке К (ОК = Ь) и ось Z в точке L OL = ). Отнощение отрезков а Ь с, отсекаемых единичной гранью на кристаллографических осях, называется отношением осей. Основные четырехгранники кристаллов триклинной сингонии отличаются углами а, Р, у и отноще-нием осей а Ь с. Все ромбические кристаллы имеют а=р=у=90° и в зависимости от вещества различную величину отнощения осей. У кубических кристаллов независимо от вещества одинаковая форма основного четырехгранника (а = Ь = с, а = = у — 90°). [c.36]

На рис, 6-29 показаны стереографические проекции 32 кристаллографических классов. Эти классы объединены по кристаллографическим системам, представленным в вертикальных колонках. За исключением кубической системы в горизонтальных рядах расположены классы, характеризующиеся следующими элементами симметрии (X—ось симметрии Х-порядка) [c.238]

В кубической системе эквивалентны все три кристаллографические оси. Порядок записи элементов симметрии таков а, [111], [ПО]. Когда цифра 3 появляется во второй позиции, она служит только для отличия кубической системы от гексагональной. [c.427]

Кристаллографические сингонии обозначаются следующим образом К — кубическая (равноосная кристаллическая система) Т —тетрагональная Г —гексагональная Тр- три-гональная Р —ромбоэдрическая М—моноклинная, а. 3 и т. д. —модификации, существующие при обычных температурах. [c.111]

Распределение кристаллов на семь кристаллографических систем, приведенное в табл. 6-2, основывается на наличии у кристалла тех или иных осей симметрии. Это позволяет структуры с различными видами симметрии относить к одной и той же системе. В кубической системе, например, полная симметрия, как было показано, включает 23 элемента. Однако к этой системе относятся и структуры не кубической формы, которые тоже обладают 23 элементами симметрии. В то же время есть структуры со значительно меньшим числом элементов симметрии, но имеющие четыре тройные оси симметрии, и поэтому также относящиеся к кубической системе. [c.233]

На рис. 6-33 и 6-34 показана решетка, соответствующая кубической системе. С морфологической точки зрения углы между гранями кристалла являются характерными для данной системы. Важнейшие грани, развивающиеся на плоскостях с наибольшей плотностью узлов, могут быть одинаковыми у кристаллов различных систем. Поэтому большое значение приобретают второстепенные грани, которые в ряде случаев позволяют однозначно определить систему, к которой относится кристалл, а иногда даже и кристаллографический класс. Например, при осторожном выращивании кристалла в растворе можно ожидать образования совершенных кристаллов кубической формы. Однако наличие кубических граней не является доказательством того, что кристалл относится к кубической системе. Если ограничиться морфологическим анализом, то только с помощью второстепенных граней можно правильно провести отнесение кристалла к кубической системе. [c.247]

Пока еще не представляется возможным с полной достоверностью ответить на вопрос, почему компоненты солевых систем в одних случаях образуют эвтектические смеси, а в других — твердые растворы или химические соединения. Однако, как показал П. И. Проценко, образование в двойных солевых системах эвтектических смесей в случае нитратов обусловлено прежде всего различием кристаллографических и сходством поляризационных характеристик компонентов. Так, все нитраты металлов первой группы периодической системы элементов Менделеева, а также и нитрат одновалентного таллия образуют с нитратами стронция и бария эвтектические смеси. При этом нитраты бария и стронция относятся к кубической системе, нитраты же первой группы, в [c.48]

В этом случае поверхность зерна будет представлять собою нагромождение блоков с выходом таких плоскостей, которые в кубической системе и не могут дать разницы в электродных потенциалах. Чтобы уловить разницу в электродных потенциалах разных кристаллографических плоскостей, необходимо выбирать металлы не кубической системы, не образующие прочных защитных пленок, и проводить измерения на гладких гранях монокристаллов или монокристальных зерен по этой же причине условия должны быть выбраны такими, чтобы электролит по возможности не воздействовал на грань металлического кристалла. [c.122]

Даже для самых простых шпинелей нелегко изобразить кристаллографическую структуру. В элементарной ячейке щпинели РеО А12О3 (или РеА1204) содержится 32 оксидных иона, 16 ионов алюминия и 8 ионов железа. Ионы О занимают узлы правильной кубической плотноупакованной решетки (см. рис. 10.17). Ионы железа заполняют тетраэдрические дырки между четырьмя ионами О , а ионы алюминия — октаэдрические дырки, образуемые шестью ионами О (см. рис. 22.8). В кубической плотноупакованной системе любая плоскость представляет собой слой атомов, каждый из которых окружен шестью соседними атомами [c.253]

В зависимости от внешней формы и строения кристаллы делятся иа кристаллографические системы, или сингонии (син — сходный, гония — угол) Всего существует семь кристаллографических систем которые сгруппированы по набору элементов симметрии в три категории выс-шую, среднюю и низшзто К высшей категории относится только кубическая система Кристаллы, входящие в нее, в наборе элементов симметрии имеют несколько осей симметрии высшего порядка (п>2) К средней категории относятся уже три системы — тригональная (ромбоэдрическая), тетрагональная и гексагональная Кристаллы этих систем имеют лишь по одной оси симметрии высшего порядка К низшей категории относятся оставшиеся три системы— триклинная. моноклинная и ромбическая Кристаллы этих систем не имеют ни одной оси симметрии высшего порядка [c.236]

При электролизе растворов, содержащих ионы металла, на катоде выделяется новая твердая металлическая фаза. Твердые металлы представляют собой кристаллические тела, построенные из одинаковых элементарных ячеек, в узлах которых находятся частично ионизированные атомы. Такие атомы, располагаясь в определенном порядке, образуют пространственную решетку соответствующей кристаллографической системы. На рис. 34 показаны основные типы кристаллических решеток металлов. Как видно из рисунка, в простой кубической решетке атомы находятся в вершинах куба, в объемноцентрнрованной — в вершинах и в центре куба, в гранецентрированной атомы занимают места в вершинах и в центрах граней. В гексагональной решетке атомы расположены в углах шестигранной призмы. [c.140]

Тип кристаллографической системы в некоторой степени определяется сложностью строения вещества. С упрощением состава вещества обычно повышается симметрия его кристаллов. Так, наиболее простыми являются химические элементы, которые в большинстве случаев кристаллизуются в кубической или гексагональной сингониях. В таких же системах кристаллизуются и простые неорганические соединения. Например, кристаллы Na l, K l, КВг, KJ, NaF относятся к кубической сингонии. По мере усложнения химического состава все реже встречаются примеры кристаллов высокой симметрии, и преобладающими становятся ромбическая и моноклинная системы. [c.23]

Форму кристаллов изучает кристаллография. Для описания формы кристаллов пользуются системой трех кристаллографических осей (рис 63). В отличие от обычных координатных осей эти оси представляют собой конечные отрезки а, 6 и с, а углы между ними могут быть прямыми и косыми. В соот ветствии с геометрической формой кристаллов возможны следующие их системы (рис. 64) кубическая, тетрагональная, орторомбическая, моноклинная, шриклинная, гексагональная и ромбоэдрическая. Как видно из рис. 64, системы кристаллов различаются характером взаимного расположения кригталлографи-ческих осей а, 7) и их длиной (а, 6, с). [c.117]

В качестве общего заключения по всем рассмотренным структурам можно сказать следующее. Для всех характерно наличие плотно заполненных плоскостей, в которых лежат центры ртутных группировок и отдельных атомов ртути и хлора. В пространстве эти плоскости пересекаются под углами, близкими к 60% а линии их пересечений представляют ряды с разным законом чередования атомов или центров их компактных групп. В кубических структурах эти ряды идут вдоль тройных осей и, следовательно, есть четыре одинаковых системы параллельных рядов разных направлений. Как следствие, возникают взаимно перпендикулярные плоскости с квадратными сетками атомов. В моноклинных и ромбических структурах представлено, как правило, одно направление регулярных рядов-линий пересечений трех плоскостей, составляющих угол около 60°, но более низкая симметрия допускает разнообразные вариации их заполнения. Таким образом, главным структурообразующим фактором в рассмотренных структурах следует считать концентрацию основных атомов или центров их компактных фрагментов на симметрично связанных кристаллографических плоскостях с межплоскостными расстояниями в интервале 3,23 —2,50А, пересекающимися под углом около 60°. Эти плоскости часто дают интенсивные рефлексы на порошкограм-мах и могут быть выделены по этим признакам, даже если кристаллическая структура вещества неизвестна. Атомные позиции концентрируются возле линий пересечения таких плоскостей, образуя линейные ряды, характер заполнения которых определяется химическим составом соединения. В то же время стремление к минимальным трансляциям, свойственное всем структурам, принуждает разные по составу атомные ряды к соразмерности, что наблюдалось в анализированных структурах и отмечалось в тексте и на рисунках. [c.114]

Однако если при изучении поверхностных слоев, толщиной от 20 А и более, удалось получить четкие прямые результаты, то выводы о структуре адсорбционных слоев, толщиной в один слой молекул или атомов, делались из косвенных данных. Такие выводы оказались возможными вследствие постоянно обнаруживаемых явлений кристаллохимического соответствия, закономерности которого были показаны в работах нашей и других лабораторий. Явление кристаллохимического соответствия заключается в том, что при образовании новой твердой фазы на поверхности чужеродного исходного твердого тела элементарные частицы новой фазы кристаллографически закономерно располагаются по отношению к поверхностной решетке исходной. Закономерность расположения частиц при росте однородного кристалла кубической системы (например, гомео-полярного типа) может быть иллюстрирована следующей схемой (рис. 1). В начальный момент на поверхности (октаэдрическая грань) кристалла выступает система атомов, обозначенных иештрихованными кружками и образующих шестиугольные сочетания. Простые энергетические соображения приводят к заключению о том, что посадка новых атомов — при образовании второго слоя —будет происходить по вполне определенному закону новые атомы будут располагаться в лунках (а), образуемых каждыми тремя атомами первого слоя, так как именно в этом положении имеет место минимум потенциальной анергии притяжения между атомами первого и второго слоев. Все другие положения (6 и с) окажутся при этом менее выгодными в отношении уровня потенциальной энергии системы. В действительности, атомы занимают именно положения (а), в результате чего и образуются регулярные слои, характерные для архитектуры кристалла. [c.142]

Усадочные явления вполне закономерны с точки зрения законов теплового расширения. Величина теплового расширения зависит от температуры. Оно различно вдоль различных кристаллографических осей кристаллов, не относяш,ихся к кубической системе. Тепловое расширение твердого тела объясняется тем, что силы, действуюш ие между частицами, не вполне упруги. Вследствие этого сближение частпг( требует большего усилия, чем удаление их на такое же расстояние поэтому при повышении температуры тела, когда з величнваются амплитуды колебаний, последние прохтсходят несимметрично, и средние положения частиц оказываются смещенными в сторону удаления их друг от др та. Происходит увеличение объема тела. [c.151]

Применение описанной системы кристаллографических обозначегшй чрезвычайно удобно для различных расчетов, связанных с геометрией кристаллической решетки. Это преимущество особенно отчетливо проявляется, как вы уже заметили, в случае кубических систем, так как оси х, у г прямоугольной системы координат совпадают с кристаллографическими направлениями (100), а единичные отрезки по всем трем осям одинаковы. [c.62]

Бушоу и Ван Вухт [72] провели систематическую классификацию соединений в системах РЗМ — алюминий и показали, что устойчивость и наблюдаемый состав соединений сильно зависят от атомного размера редкоземельного элемента. Опубликованные данные о кристаллографических свойствах всех соединений приведены в табл. П.1—П.7. В общем случае во всех рядах удерживается один тип структуры однако в случае соединений RA3 осуществляется набор структур. Это связано с изменением величины отношения атомных радиусов R/A1 по мере убывания этого отношения [73] уменьшается доля гексагональных структур по сравнению с кубическими. Наблюдаемые структуры, перечисленные в табл. П.6, показаны схематически на фиг. 3, а. На фиг. 3,6 изображена зависимость изменения доли гексагональной упаковки от величины атомного радиуса РЗЭ, [c.30]

Цинковая обманка, кристаллизующаяся в кубической системе, и вюрцит, кристаллизующийся в гексагональной системе, являются интересными примерами полиморфизма. В обоих модификациях непосредственные соседи атомов одни и те же (как и у Si02, стр. 510) каждый атом цинка окружен тетраэдрически четырьмя атомами серы и каждый атом серы также четырьмя атомами цинка (рис. 186). Расстояние Zn — S в обоих модификациях равно 2,35 А. Плотность цинковой обманки в пределах ошибок опытов равна плотности вюрцита (4,09). Различие между решетками цинковой обманки и вюрцита состоит в расположении слоев атомов. В решетке цинковой обманки атомы серы имеют плотную кубическую упаковку, в которой имеются три одинаковых слоя, кристаллографически по-разному расположенных в порядке 1,2,3, 1,2,3 (стр. 127) атомы [c.699]

Таким образом, обе разновидности кристаллов следует признать отвечающими одному и тому же тетрабромиду С4НвВг4, а различие в их наружном виде и постоянстве при хранении отнести иа счет диморфизма. И действительно, кристаллографическое исследование их, любезно произведенное Е. С. Федоровым, показало, что обе разновидности кристаллов кри-ста.т1лизуются в различных системах. Кристаллы, получаемые при обыкновенной температуре, — в кубической системе получаемые на морозе — в ромбической [12]. [c.51]

Смотреть страницы где упоминается термин Кубическая кристаллографическая систем: [c.481] [c.303] [c.504] [c.414] [c.394] [c.504] [c.80] [c.100] [c.292] [c.180] [c.58] [c.180] [c.240] [c.249] [c.16] [c.30] [c.334] [c.100] [c.82]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология