Методы функционала плотности

Методы функционала плотности [c.319]

Потенциалы (15) совместно с дополнительными модельными конструкциями, определяющими вид орбиталей, были широко использованы для построения так называемых А а-приближений. Не останавливаясь на них детальнее, отметим лишь, что подлинного расцвета подходы, основанные на введении потенциалов и достигли лишь тогда, когда начались поиски более общих и более точных выражений для этих потенциалов. Во всех рассмотренных случаях при выполнении соотношений (14) электронная энергия становилась функционалом электронной плотности и не зависела ни от недиагональных элементов матрицы плотности первого порядка, ни от матрицы плотности второго порядка. По этой причине методы нахождения электронной волновой фушщии, основанные на введении потенциалов типа (15) вместо потенциалов, отвечающих обменным операторам 2,1 1 (6.1.12)], получили название методов функционала плотности. [c.324]

Детальные теоретические исследования показали, что в рамках метода функционала плотности, несмотря на исходное одноэлектронное приближение, в большей или меньшей степени (в зависимости от аппроксимации обменно-корреляционной энергии) могут учитываться и корреляционные поправки, связанные с выходом за рамки одноэлектронного приближения. Эго обстоятельство в какой-то мере определяет то, что в рамках лучших вариантов метода функционала плотности очень часто получаются весьма хорошие результаты. [c.325]

Во многих работах этого направления используется формализм функционала плотности, который является математическим аппаратом теории неоднородного электронного газа. К сожалению, даже краткое обсуждение подробностей этого весьма плодотворного подхода, представляющего несомненный интерес для теории катализа на металлах, вывело бы нас далеко за рамки книги. Подробное изложение метода функционала плотности и его приложений к исследованию металлических поверхностей можно найти в обзоре [23]. Ограничимся здесь лишь пере- [c.57]

Следует, однако, подчеркнуть, что точные аналитические выражения для обменно-корреляционных потенциалов (гО и не известны. По этой причине часто для этих потенциалов пользуются выражениями, содержащими то или иное число подгоночных параметров, которые далее определяют, например, на основе сопоставления с экспериментальными данными. Такой подход привел к появлению очень большого числа разновидностей метода функционала плотности и к большому числу программ, реализующих эти разновидности. Тем не менее, самым существенным обстоятельством в рамках метода функционала плотности является зависимость выражений для энергии лишь от электронной плотности, что, в свою очередь, означает возможность решать задачу практически независимо от числа электронов. Другими словами, метод может быть использован и для протяженных молекулярных систем, и для систем, включающих тяжелые атомы. [c.325]

Большинство формул в теории многоэлектронных систем в случае стационарных состояний можно записать в компактном и удобном для работы виде, если использовать редуцированные матрицы плотности (РМП). В одноэлектронном приближении использование РМП особенно выгодно в случае неортогональных спинюрбиталей. Роль РМП не сводится только к упрощению формул, хотя и это весьма существенно. РМП играют важную роль и в общих построениях теории многоэлектронных систем, и в приближенных методах, связанных с выходом за рамки приближения Хартри - Фока. В частности, они весьма полезны при выборе оптимальных базисных спинюрбиталей фр х) и при отборе наиболее существенных слейтеровских детерминантных функций, которые входят в разложение (2.30) для полной волновой функции с наибольшими коэффициентами. Понятие РМП лежит также в основе упрощенного метода функционала плотности, который в последнее время получил широкое распространение, в частности, в теории хемосорбции. [c.80]

Мы обсудим псевдопотенциальный подход Андерсона, так как он может быть интерпретирован в рамках использованной в этой статье теории. Так, в отличие от Андерсона мы рассматриваем его подход как попытку расчета электронной плотности в молекуле р(г) при помощи одночастичного потенциала F(r) метода функционала плотности. Этот автор предложил модель для потенциала V(r), построенного из локализованных потенциалов, центрированных на ядрах в положениях R [c.146]

В случае молекулярных кристаллов обычно рассматривают основное состояние изолированных молекул, из которых состоит кристалл. Это представляется нам неадекватным методу функционала плотности, так как следует учитывать вандерваальсово взаимодействие. Последнее включает нулевую энергию экситонов [23]. Таким образом, локализованное описание должно исходить из приближения, отличного от приближения изолированной молекулы плотность основного состояния должна включать информацию о нулевой энергии экситонов, чтобы учесть вандер-ваальсовы силы. [c.147]

Применяемые в области хемосорбции и катализа теоретикорасчетные методы квантовой механики не исчерпываются перечисленными выше. Значительное место среди них занимают варианты теории, в которых не используется приближение ЛКАО Х — РВ, метод функционала плотности [74] и ряд других. Ограниченный объем настоящей книги позволяет, однако, лишь упомянуть о существовании этих теоретических подходов и рекомендовать интересующемуся читателю обратиться к цитируемой литературе, [c.131]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология