Волновое электронов

В 1924 г. де Бройль предположил, что корпускулярно-волновая двойственность присуща не только фотонам, но и электронам. Поэтому электрон должен проявлять волновые свойства, и для него, как и для фотона, должно выполняться последнее уравнение, которое часто называют уравнением де Бройля. Следовательно, для электрона с массой т и скоростью и можно написать [c.70]

V Главное квантовое число. Энергетические уровни. Согласно условиям квантования электрон в атоме может находиться лишь в определенных квантовых состояниях, соответствующих определенным значениям его энергии связи с ядром. Так, волновые функции, получаемые решением волнового уравнения для атома водорода, соответствуют только таким энергиям, которые задаются выражением [c.14]

Квантование энергии, волновой характер движения микрочастиц, принцип неопределенности — все это показывает, что классическая механика совершенно непригодна для описания поведения микрочастиц. Так, состояние электрона в атоме нельзя представить как движение материальной частицы по какой-то орбите. Квантовая механика отказывается от уточнения положения электрона в пространстве она заменяет классическое понятие точного нахождения частицы понятием статистической вероятности нахождения электрона в данной точке пространства или в элементе объема с1У вокруг ядра. [c.12]

Вычисление вероятности нахождения электрона в данном месте атома (молекулы) и его энергии — сложная математическая проб-лша. Она решается с помощью волнового уравнения Шредингера. у Волновое уравнение Шредингера. В 1926 г. Эрвин Шредингер предложил уравнение, получившее название волнового уравнения Шредингера, которое в квантовой механике играет такую же роль, какую законы Ньютона играют в классической механике. [c.13]

Поскольку точное решение уравнения Шредингера для более сложных молекул, чем Нг, невозможно, возникли различные приближенные методы расчета волновой функции, а следовательно, распределения электронной плотности в молекуле. Наиболее широкое распространение получили два подхода теория валентных связен (ВС) и теория молекулярных связей орбиталей (МО). В развитии первой теории особая заслуга принадлежит Гайтлеру и Лондону, Слетеру и Полингу, в развитии второй теории — Малликену и Хунду. [c.46]

Начнем с изучения соотношения между точной волновой электронной функцией, которую будем далее обозначать и приближенной многоэлектронной волновой функцией 1 з теории МО. Последняя записывается как антисимметризованное произведение одноэлектронных функций ( р , называемых молекулярными орбиталями , т. е. в виде детерминанта Слейтера [c.36]

Волновая функция, являющаяся решением уравнения Шредингера, называется орбиталью. Соотношение волновых функций г() и 1 ) а также 4л для электрона с наименьшей энергие в атоме водорода но-Рис. 4. Волновые функции и плот- казано на рис. 4. Понятно, что иость вероятности для электрона ДЛЯ электрона С другой энерги-атома водорода с наименьшей энер- ей ВИД кривых буДеТ ИНЫМ, гией [c.14]

В течение первой четверти XX в., с момента открытия электрона, считалось доказанным, что электрон представляет собой очень маленький жесткий шарик. Однако в 1923 г. французский физик Луи Виктор де Бройль (род. в 1892 г.) представил теоретическое обоснование того, что электроны (а также и все другие частицы) обладают волновыми свойствами. К концу 20-х годов XX в. эта гипотеза была подтверждена экспериментально. [c.161]

Характер распределения электронной плотности для исходных атомных и образованных молекулярных орбиталей показан на рис. 24. Следует отметить, что поскольку складываются (вычитаются) орбитали (точнее волновые функции), то электронная плотность (характеризуемая квадратом волновой функции) между ядрами больше суммы плотностей электронных облаков изолированных атомов для тех же расстояний. На рис. 25 показано распределение /ектронной плотности в молекуле водорода На- Электронная плот- [c.48]

Полинг (первым предположивший, что молекулы белков и нуклеиновых кислот имеют форму спирали, см. гл. 10) в начале 30-х годов разработал методы, позволившие при рассмотрении органических реакций учитывать волновую природу электронов. [c.161]

Луи де Бройль (род, в 1892 г,) — французский физик, автор гипотезы о волновых свойствах материи, которая легла в основу квантовой механики, Работал также в области теории электронов, строения атомного ядра, теории распространения электромагнитных волн, В 1929 г. награжден Нобелевской премией, с 1958 г. — иностранный член Академии наук СССР. [c.70]

Уравнение Шредингера связывает волновую функцию з с потенциальной энергией электрона и и его полной энергией Е [c.13]

Предположение де Бронля о наличии у электрона волновых свойств получило экспериментальное подтверждение уже в 1927 г., когда К- Д. Девиссоном и Л. X. Джермером в США, Дж. П. Томсоном в Англин и П. С. Тартаковским в СССР независимо друг от друга было установлено, что прн взаимодействии пучка электронов с дифракционной решеткой (в качестве которой использовались кристаллы металлов) наблюдается такая же дифракпион-ная картина, как и при действии на кристаллическую решетку металла пучка рентгеновских лучей в этих опытах электро вел себя как волна, длпна которой в точности совпадала с вычисленной по уравнению де Бройля. В настоящее время волновые свойства электронов подтверждены большим числом опытов и широко используются в электронографии — методе изучения структуры веществ, основанном на дифракции электронов. [c.70]

Волновая электронная функция системы может быть в первом приближении представлена в виде линейной комбинации атомных орбит ф [c.31]

Чтобы представить наглядную (в принципе неверную) схему поведения электронов в атоме, нужно вообразить, что около ядра возникают как бы стоячие электронные волны. Это волновое электронное движение, статистически распространяясь в пространстве в радиальных направлениях от ядра, в результате притяжения электронов к нему не может уйти совсем в бесконечность и, дойдя до некоторого предела, поворачивает назад (как камень, [c.18]

Иное дело я-связь. Электронные облака в этом случае (рис. 30) расположены перпендикулярно оси, соединяющей центры атомов. Волновые электронные орбитали имеют вид восьмерок , ориентированы параллельно друг другу и перекрываются боками . Прочность такой связи а полтора раза меньше, чем у а-связи, но зато электроны, входящие в нее, более подвижны. Облака я-электронов одного атома могут перекрываться с двумя соседними, расположенными по сторонам. Тогда получаются системы, внутри которых я-электроны получают возможность относительно свободно перемещаться от атома к атому. Если система получается замкнутой, то в такой молекулярной системе циркулируют электроны, как в замкнутом проводнике (рис. 31). [c.83]

Кроме строения бензола представления о волновых свойствах электронов помогли объяснить и другие вопросы. Поскольку четыре электрона, находящиеся на внешней оболочке углеродного атома, энергетически не вполне эквивалентны, можно было бы допустить, что и связи, образующиеся между углеродным и соседними с ним атомами, несколько различаются в зависимости от того, какие из электронов участвуют в образовании той или иной связи. [c.162]

Вследствие волнового характера движения электрона атом не имеет строго определенных границ. Поэтому измерить абсолютные размеры атомов невозможно. За радиус свободного атома можно принять теоретически рассчитанное положение главного максимума плотности внешних электронных облаков (рис, 16), Это так называемый орбитальный радикс. Практически приходится иметь дело с радиусами атомов, связанных друг с другом тем или иным типом химической связи. Такие радиусы следует рассматривать как некоторые чффекпшвные (т, е, проявляющие себя в действии) величины. [c.37]

Если преобладающая часть электронного облака принадлежит двум или нескольким ядрам, это отвечает образованию двух- или миогоцентровых связей соответственно. В подобных случаях молекулярная полновая функция может быть представлена в виде линейной комбинации атомных волновых функций взаимодействующих электронов (метод линейной комбинации атомных орбиталей — МО ЛКАО). [c.57]

При сложении атомных орбиталей образуется двухцентровая молекулярная орбиталь Сложение означает, что молекулярная орбиталь характеризуется повышенной электронной плотностью в пространстве между ядрами, и поэтому такая орбиталь энергетически более выгодна, чем исходные атомные орбитали. Такую молекулярную орбиталь называют связываюи ей (см. рис. 21) Знак + на изображении молекулярной орбитали означает, что волновая функция везде положительная — имеет один и тот же знак. Орбиталь у-. ла не имеет. [c.48]

Мз квантовой теории света следует, что фотон неспособен дро биться он взаимодейстпует как целое с электроном металла, вы бивая его из пластинки как целое он взаимодействует и со светочувствительным веществом фотографической пленки, вызывая ес потемнение в определенной точке, н т. д. В этом смысле фотон ведет себя подобно частице, т. е. проявляет к о р н у с к у л я р ы с свойства. Однако фотон обладает и волновыми свойствами это проявляется в волновом. характере распространения света, в способности фотона к интерференции и дифракции. Фотом отличается от частицы в классическом понимании этого термина тем, что его точное положение в пространстве, как и точное положение любой волны, не может быть указано. Но он отличается и от классической волны — неспособностью делиться на части. Объединяя в себе корпускулярные и волновые свойства, фотон не является, строго говоря, ни частицей, ни волной, — ему присунда корпускулярно-волновая двойственность. [c.66]

Волновая электронная функция вычисляется по уравнению Слетэра [c.24]

Прежде чем закончить рассмотрение приближения идеального спаривания, необходимо отметить, что возможность использования какой-либо одной спиновой структуры для составления удовлетворительной приближенной волновой электронной функции молекулы существенно определяется конкретным выбором исходных орбитальных функций. Как оказывается, часто можно произвести разумный выборэтих функций ф1, ф2,..., флг,основываясь исключительно на интуитивных соображениях и на том положении, что локализованные химические связи представляют собой области с высокой электронной плотностью, расположенные между соответствующими атомами, и что их лучше всего описать, рассматривая сильно перекрывающиеся пары орбиталей отдельных атомов. В теории валентных связей, следовательно, оптимальные орбитали ф в спаренных электронных парах должны браться такими, чтобы они сильно перекрывались друг с другом, и тогда, как оказывается, совершенно однозначно можно выбрать схему спиновой связи при описании химических связей, локализованных в рассматриваемых областях. Направленные орбитали можно, конечно, построить в виде линейных комбинаций исходных атомных орбиталей, взятых по одной на каждом рассматриваемом атоме. Обычно в качественной теории валентности вводят гибридизованные атомные орбитали (например, для атома С вместо одной 25- и трех 2р-орбиталей рассматривают четыре тетраэдрически построенные гибридизованные орбитали), чтобы объяснить стереохимическую структуру молекулы, которую невозможно понять, рассматривая только перекрывающиеся исходные атомные орбитали (например, атом углерода в тетраэдрической молекуле метана). Концепция гибридизации особенно ценна при проведении качественных рассмотрений, и мы совсем не будем касаться ее в этой книге исторически она возникла, однако, из попыток сохранить физическую картину приближения идеального спаривания в ситуациях, где без введения представления о гибридизации однозначное выделение парных электронных связей было невозможно. Следует здесь подчеркнуть, что влияние этой концепции на всю квантовую химию для качественных описаний и интерпретаций чрезвычайно велико. [c.205]

Поскольку орбиталь, описывается волновой функцией ф, а распределение электронной плотности — ее квадратом форма орбитали (кроме -типа) нес олько у 4иияртг-я электронного облака. [c.17]

Т. е. получаем уравнение Шрёдингера, смысл которого состоит в том, что волновая электронная функция г] (х) математически представляет собой синусоидальные волны де Бройля во внутриатомном пространстве. [c.19]

В этом парафафе рассмотрим важный вопрос о построении волновых электронных функций, обладающих свойстаами симметрии. [c.257]

Не выясняя математический смысл волнового уравнения, отметим что его приемлемые решения возможны только при вполне определенных дискретных значениях энергии электрона. Различным функциям г] ,, 4. , 11)3, > которые являются решением волнового уравнения, каждог соответствует свое значение энергии Е1, Е 2, [c.14]

При вычитании же атомных орбиталей образуется двухцентро-В с я орбиталь с пространственным разрывом между ядрами. Это отвечает изменению знака волновой функции. Электронная плотность н 1 этой орбитали концентрируется за ядрами (см. рис. 21), а в середине равна нулю. Подобная орбиталь энергетически менее выгодна, чем исходные атомные орбитали ее называют разрыхляюи ей — [c.48]

Далее Гейтлер и Лондон предположили, что найденная ими зависимость волновой функции от координат сохраиястся и при сближении атомов водорода. При этом, однако, необходимо уже учитывать и те взаимодействия (между ядрами, между электронами н т. д.), которыми при значительном удалении атомов друг от друга можно было пренебрегать. Эти дополнительные взаимодействия рассматриваю ся как некоторые поправки ( во жущеиия ) к исходному состоянию электронов в свободных атомах водорода. [c.120]

Итак, электронам, как и фотонам, присуща, корпускулярноволновая двойственность. Корпускулярные свойства электрона вы-рал аются в его способности проявлять свое действие только к.чк це. юго. Волновые свойства электрона проявляются в особенностя.ч его движения, в дифракции п интерференции электронов. [c.71]

Каждая аюмная орбиталь (АО) характеризуется определенным распределением в пространстве волновой функции 1), квадрат которой определяет вероятность обнаружения электрона в соответствующей области пространства. Атомные орбитали, которым отвечают значения I, равные О, I, 2 и 3, называются соответственно 3-, р-, ё- и /-орбиталями. В графических схемах электронного строения атомов каждая орбиталь обозначается символом [c.40]

На рис. 9 изображены значения во. Новой функи. т (рис. 9, а) и ее ква.тр.л а (рис. 9, б) для 15-электрона в зависимости от расстояния от ядра г. 1 зображенные кривые не зависят от направления, в котором откладывается измеряемое расстояние г это означает, что эле сгронное облако 8-электрона обладает сферической симметрией, т. е. имеет форму шара. Кривая на рис. 9, а расположена по одну сторону от оси расстояний (ось ординат). Отсюда следует, что волновая функция Ь- электрона обладает постоянным знаком будем считать его положительным. [c.78]

Еще более сложную форму имеют электронные облака а -элек-троной (1 — 2). Каждое из них представляет собой четырехлепестковую фигуру, причем знаки волновой функ им1 в лепестках чередуются (рис. 18, стр. 81). [c.82]

Впервые подобный приближенный расчет был произведен в 1927 г. В. Гейтлером и Ф. Лондоном для молекулы водорода. Эти авторы сначала рассмотрели систему из двух атомов водорода, находящихся на большом расстоянии друг от друга. При этом условии можно учитывать только взаимодействие каждого электрона со смоим ядром, а всеми остальными взаимодействиями (взаимное отталкивание ядер, притяжение каждого электрона к чужому ядру, взаимодействием между электронами) можно пренебречь. Тогда оказывается возможным выразить зависимость волновой фуикции рассматриваемой системы от координат и, тем самым, определить плотность обигего электронного облака в любой точке [c.119]

Пусть электронные орбитали взаимодействующих атомов характеризуются волновыми функциями г1л1, и т. д. Тогда предполагается, что волновая функция 1 ), отвечающая молекулярной орбитали, может быть представлена в виде суммы [c.143]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология