Задача в контурной форме

Практическая значимость асимптотических оценок чрезвычайно велика. Это объясняется тем, что решение многих нетривиальных задач математической физики получается очень громоздким или сложным по форме. Например, оно может быть задано сложным функциональным рядом или контурным интегралом. Вместе с тем часто в задачах надо знать точное решение не при всех значениях параметров и переменных, а лишь при некоторых предельных значениях. Например, иногда достаточно знать поведение решения по истечении большого промежутка времени. В этих случаях о поведении сложного точного решения можно судить по его асимптотическому разложению. Так как решение линейных задач теории теплопроводности может быть всегда выражено в виде контурных интегралов (а в ряде случаев и интегралов по действительной переменной), то, естественно, в первую очередь надо рассмотреть методы асимптотических оценок интегралов соответствующих типов. [c.557]

Проанализировав существовавшие к тому времени алгоритмы предсказания (Е. Каба и Т. Ву [133-135], Б. Робсона и Р. Пейна [136, 137], П. Чоу и Г. Фасмана [138, 139], Г. Шераги и соавт. [39]), А. Бэржес и Г. Шерага констатировали, что ни один из них не может быть использован для достижения поставленной цели. Затем они переводят свою задачу в гипотетическую область и ведут поиск решения с идеальным алгоритмом предсказания. На основе известной кристаллической структуры БПТИ, а не эмпирических корреляций, авторы относят 58 аминокислотных остатков белка к 5 конформационным состояниям (а , а , е, ), отвечающим экспериментальным данным и низкоэнергетическим областям потенциальной поверхности конформационной карты p-V /. Каждому состоянию они приписывают усредненные по известным кристаллическим структурам восьми белков соответствующие значения углов ф, j/. Двугранные углы боковых цепей (%) были взяты с округлением до 5° из рентгеноструктурных данных для молекулы БПТИ. Вопреки ожиданиям оказалось, что построенная таким образом трехмерная структура даже отдаленно не напоминает конформацию белка. Ситуация не улучшилась и при минимизации энергии с учетом невалентных взаимодействий. Сравнение контурных карт расстояний между атомами С модельной и опытной конформаций показывает, что в собранной с помощью идеального алгоритма экспериментальной геометрии боковых цепей и проминимизированной трехмерной структуре отсутствуют все характерные особенности нативной конформации удалены друг от друга цистеиновые остатки, образующие между собой дисульфидные связи, практически нет намека на вторичные структуры и не воспроизводится глобулярная форма молекулы трипсинового ингибитора. Для исправления положения были введены дополнительные ограничительные условия, облегчающие приближение модельной структуры к нативной конформации. Однако ни учет реализуемой в белке системы дисульфидных связей (5-55, 14-38, 30-51), ни введение сближения соответствующих остатков ys, ни включение в расчет специальной функции, имитирующей стремление неполярных остатков оказаться внутри глобулы, а полярных выйти наружу, ничто не помогло получить пространственную форму белка, близкую к нативной. Конечно, можно было бы еще более ужесточить условия и добиться совпадения. Но это не имело бы значения, поскольку не повлияло бы на окончательный вывод о невозможности даже в случае 100%-ного правильного предсказания конформационных состояний остатков получить структуру, отдаленно напоминающую реальный белок. [c.502]

Далее рассчитывают поле пластового давления в месторождении для заданной системы размещений скважин и заданного суммарного отбора с месторождения. Предполагается, что пластовое давление, взятое из рассчитанного поля в точке местонахождения данной скважины, равно Все допущения, сделанные в этом методе, вполне оправданы. Действительно, решение на электронно-цифровых машинах задач о симметричном размещении скважин [7] показало, что через некоторый промежуток времени для каждой скважины можно довольно четко выделить область дренажа. Решение задач о работе скважины с различным давлением на кошуре [4] свидетельствует о том, что приток к скважине можно описать достаточно точно, если взять средневзвешенное по контзфу давление. Известно [5], что при работе единичной скважины в пласте круговой формы можно считать среднее давление в данном пласте равным контурному. Таким образом, метод должен давать результаты, удовлетворяющие требованиям практики, тем более что все расчеты носят оценочный характер. Сложнее дело обстоит с методом расчета поля давления. В работе [3] эта проблема была решена достаточно просто. Пластовое давление всюду считалось одинаковым и равным средневзвешенному, вычисляемому по уравнению материального баланса. Такое решение допустимо при равномерном (с точки зрения удельного объема дренажа) размещении скважин. На практике это условие обычно нарушается, и на месторождении образуются депрессионные воронки, учитывать которые обязательно. [c.113]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология