Деление пространства

Рис. 10.1. Изображение решетки, называемой кубическое деление пространства .

Формулы (4) и (8) можно обобщить для диаграмм с каким угодно числом измерений. В топологии доказывается, что для деления пространства т измерений существует формула [c.28]

Рис. 2. Правильное деление пространства на кубы, в свою очередь подразделенные на пирамиды.

Это означает, что числам вершин, ребер и граней многогранника (пирамиды) данного деления пространства соответствуют числа многогранников, граней и вершин, сходящихся в вершине нового деления пространства. Наоборот, числам многогранников, граней и ребер, сходящихся (в данном случае) в двух сортах вершин (1 и 2 на [c.319]

Для перехода к правильному делению пространства достаточно заменить точки многогранниками. Выбор этих многогранников может быть проведен на различных основах, единственное требование— чтобы они заполняли все пространство без промежутков (и не перекрывали друг друга). В качестве частного случая построения мно- [c.332]

Хотя из кантовского определения материи следует, что, кроме сил, существует еще что-то движущееся, при дальнейшем рассмотрении оказывается, что материя не только обладает силами, но и образована ими. Общим принципом динамики материальной природы является следующее положение реальность предметов внешних чувств, кроме определений в пространстве (место, протяжение, форма), должна рассматриваться как движущая сила [21, стр. 81]. В другом месте Кант говорит об атомизме и динамизме ... а способ объяснения, который выводит различные особенности материи из материи, не являющейся машиной, т. е. инструментом внешних двигающих сил, а из свойственных первоначально движущих сил притяжения и отталкивания, может быть назван динамической натурфилософией [21, стр. 101]. Эти силы, образующие материю, заполняют пространство с различной интенсивностью. Материя делима до бесконечности, так как математическое деление пространства, в котором находится материя, также возможно до бесконечности. [c.22]

Произвольность, связанная с тг, а поэтому и с энтропией, в классической интерпретации может быть устранена при использовании принципов квантовой теории, потому что квантовая теория вполне естественно вводит прерывность в определение динамического состояния системы (дискретные квантовые состояния) без применения произвольного деления пространства на ячейки. Можно показать, что для статистических целей эта прерывность эквивалентна делению фазового пространства на ячейки, имеющие объем, равный, где Н — постоянная Планка Н = 6,55 х 10 эрг-сек), а / — число степеней свободы системы. Подчеркнем, не входя в подробности, что в последовательной квантовой статистической теории исчезает вся неопределенность в определении тг, а поэтому и в определении энтропии. [c.146]

Перейдем теперь к рассмотрению пространственных диаграмм, к которым относятся диаграммы двойных систем при переменном давлении, тройных систем при постоянном давлении (рис. 12 или четверных систем при постоянном давлении и постоянной температуре (тетраэдры, подобные рис. 13). Будем рассуждать следующим образоад в пространственной диаграмме каждой фазе соответствует трехмерная область, каждые две трехмерные области разграничиваются двойной поверхностью, каждые три двойные поверхности пересекаются по тройной линии, каждые четыре тройные линии сходятся в четверной точке (рис. 12) это соответствует делению пространства на многогранники, аналогичные делению поверхности на многоугольники (рис. 16). Относящаяся сюда топологическая формула для замкнутой части пространства имеет вид [c.27]

Задача отыскания всех различающихся между собой правильных точечных систем или делений пространства была разрешена только 6 лет спустя, притом почти одновременно Е. С. Федоровым в Симметрии правильных систем фигур [3] и геттингенским математиком А. Шёнфлисом в Кристаллографических системах и кристаллической структуре . Обе эти работы создали геометрическую основу новой науки изучения структуры твердых однородных тел, которая неожиданно 20 лет спустя достигла расцвета. [c.319]

Выберем мысленно какую-либо точку [х, у, г] и окружим ее шаром или многогранником подвергнем эту точку преобразованиям с помощью элементов симметрии нашей пространственной группы найдем новые положения [х, у, г], которые эта точка займет в результате действия трансляций, центров симметрии, винтовых осей, плоскостей зеркального и скользящего отражения. Это даст нам совокупность шаров или многогранников, образующую правильную систему точек или правильное деление пространства(если многогранники примыкают друг к другу и занимают все пространство). Ниггли называет решетчатой гомогенной системой точек совокупность всех точек [х у г , выводимых из (х, у, г) с помощью всех симметрических преобразований пространственной группы сами точки называются эквивалентными или гомологическими. [c.330]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология