Точка четверная

Часть пограничных кривых четверной системы исходит из тройных инвариантных точек на гранях тетраэдров (как показано на рис. 43), а остальные, появляющиеся в более сложных системах, располагаются внутри тетраэдров. В каждой инвариантной точке четверной системы пересекаются четыре пограничные кривые и сосуществуют в равновесии четыре твердые и одна жидкая фазы. Необходимость пространственных изображений создает значительные неудобства при построении и использовании такой диаграммы. [c.91]

При переходе к четверной системе размерность повышается на единицу и аналогом треугольника будет тетраэдр, аналогом изотерм — некоторые изотермические поверхности, пограничных линий-— другие поверхности, на которых расплав находится в равновесии с двумя кристаллическими фазами. На пересечениях этих поверхностей, т. е. на линиях, существует равновесие между расплавом и тремя кристаллическими фазами. Пересечение линий дает точку (четверную эвтектику), в котор.ой возможно существование пяти фаз — раствор и кристаллы всех четырех компонентов. [c.160]

О—точка четверного азеотропа —граничные особые ТОЧКИ, / — дистилляционные линии на границе 2 —дистилляционные линии внутри концентрационного тетраэдра двойными штрихами перечеркнуты дистилляционные линия. образующие Контур разделяющей поверхности, которая порождена четверным седловым азеотропом. [c.77]

Х1<1, О < %2 < 1, 0<из<]. При 1 00 будем иметь О, Ог О, Оз- О. Это означает, что все с-линии примыкают к точке четверного азеотропа и образуют в ней устойчивый узел. [c.167]

И2 > 1, О С Из < 1. Точка четверного азеотропа оказывается седловой особой точкой второго рода (рис. VI, 17, б). Приведенная картина расположения с-линий вытекает из уравнений (VI, 68), если учесть значения величин иь иг, из- [c.167]

Совместному выделению всех четырех компонентов А, В, С и В отвечает точка Е — точка четверного выделения, или четверной кристаллизации. Эта точка представляет собой четверную эвтектическую точку, или просто четверную эвтектику. Она отвечает самому низкоплавкому сплаву четверной системы. Этот расплав также называется четверной эвтектикой. Лучше опре- [c.317]

Положение такой поверхности зависит от температуры, и при понижении последней она отходит от фигуративной точки соответствующего компонента, увеличивая, таким образом, пространство неоднородного состояния. При достаточном понижении температуры такие поверхности начнут возникать и около фигуративных точек других компонентов, создавая пространства неоднородных состояний. Само собой разумеется, что эти поверхности пересекаются с гранями тетраэдра по изотермическим сечениям тройных систем, отвечающих соответствующим граням тетраэдра. При понижении температуры они двигаются в тетраэдре, удаляясь от его вершины внутрь его, т. е. навстречу друг другу. Наконец, пара их пересечется в точке, лежащей на ребре тетраэдра и являющейся эвтектикой соответствующей двойной системы. То же будет происходить и с остальными поверхностями все они рано или поздно пересекутся попарно друг с другом. При понижении температуры ниже эвтектической точки соответствующей двойной системы эти поверхности, пересекаясь по две, дают линии, которые образуют поверхности вторичной кристаллизации. Затем следует тройное пересечение в точках тройных эвтектик, и далее эти поверхности, пересекаясь по три, дают точки пересечения, которые образуют линии третичных кристаллизаций. В конце концов все эти поверхности (их всего четыре по числу компонентов системы) уменьшают свои площади до полного исчезновения в точке четверной эвтектики. Аналогичным образом ведут себя изотермы (изотермические линии) в тройных системах. [c.320]

Что касается взаимных систем, то четверные возникают при соединении каждых трех катионов с каждой парой анионов и всех трех анионов с каждой парой катионов. Однако, начиная с шестерных систем третьего класса среди составляющих взаимных следует различать системы второго или третьего классов. Так, для систем 4//3 взаимные системы второго класса возникают из каждых двух анионов с четырьмя катионами, а системы третьего класса — из каждых трех катионов со всеми тремя анионами. [c.31]

Кратные точки четверной системы [c.526]

Нонвариантные точки четверной взаимной системы [c.530]

ОЕ ЕЕ й—-область растворов, насыщенных солью О с избытком соответствующих твердых фаз. Точки Е , Е и 3—эвтонические точки соответствующих тройных систем, а точка —эвтоническая точка четверной системы. [c.187]

Рис. 4. Построение фигуративной точки четверной системы, изображенной с помощью тетраэдра, методом сложения векторов.

Фигуративная точка четверного соединения 8 находится внутри тетраэдра, изображающего состав четверной системы (рис. 247). Чтобы разобраться в строении фазового комплекса этой системы, соединим фигуративную точку соединения с углами тетраэдра и транслируем соединительные прямые в область сплавов четверного состава. Полученные при этом секущие плоскости разобьют тетраэдр на четыре трехгранные пирамиды А — В — С — 8, А — В — В — 8, В — В — С — 8иА — С — О — 8. Каждая из пирамид будет изображать вторичную систему, на которую можно разбить первичную четверную систему. Если в четверной системе наблюдается неограниченная растворимость в жидком состоянии и не образуются твердые растворы, то каждой из вторичных систем можно приписать диаграмму плавкости простого эвтектического типа. Все четыре диаграммы вторичных систем будут иметь по одной четверной эвтектической точке Е , Е , или Е . [c.436]

Так как все грани призмы заняты диаграммами плавкости тройных систем, она однозначно изображает любую систему из шести солей. Фигуративные точки солей располагаются по углам призмы. Ребра призмы изображают двойные системы, грани —тройные. Приняв определенные систему координат и метод выражения состава, можем построить фигуративные точки четверного состава. [c.440]

Вообще говоря, фигуративные точки смесей четверного состава в зависимости от принятой системы координат могут располагаться внутри трехгранной призмы или вне ее. Диаграмма плавкости более наглядна, когда фигуративные точки смесей четверного состава располагаются внутри призмы. Для однозначного определения фигуративной точки четверного состава удобно за систему координат принять ребра призмы, исходящие из одной вершины, а за масштаб состава — 1/100 длины ребра. Полон ение фигуративной точки т четверного состава определится при этом сложением векторов (рис. 251). [c.440]

Строится приближенная (прогнозируемая) геометрическая модель диаграммы в проекции на тетраэдр составов (на рабочем чертеже). Моновариантные линии изображаются в виде прямых линий, соединяющих эвтектические точки тройных подсистем с предполагаемой точкой четверной эвтектики. [c.131]

Планируется экспериментальное исследование этих сечений минимальным количеством концентрационных отрезков. Эксперимент становится целенаправленным, что в значительной степени облегчает работу исследователя. В том случае, если эксперимент качественно подтверждает справедливость выдвинутой гипотезы, он в количественном отношении уточняет температуры плавления составов, расположенных на всех моновариантных линиях системы в окрестности предполагаемой точки четверной эвтектики. [c.131]

Используя данные об исходных компонентах и точках, расположенных на всех моновариантных линиях в окрестности предполагаемой точки четверной эвтектики, можно с помощью линейной экстраполяции приближенно определить состав искомой эвтектики и температуру плавления ее. Геометрически экстраполяция сводится к определению точки пересечения четырех трехмерных плоскостей пространства Е. [c.131]

Вычислим индекс i n ) неустойчивого узла. В этом случае точку четверного азеотропа будет окружать некоторая гомеоморфная сфере изотермо-изобари-ческая поверхность, относительно которой ноды и дистилляционные линии расположатся, как показано на рис. IV, 1, а. Причем, в соответствии с правилом Шрейнемакерса, ни одна из нод не будет касаться изотермо-изобарической поверхности. Таким образом, эта поверхность является многообразием без контакта и притом отрицательным, так как все ноды на поверхности направлены внутрь ограниченного ею тела, гомео- [c.68]

Если через каждые две вершины тетраэдра и точку четверной эвтектики провести плоскости, то наш тетраэдр разобьется на четыре треугольные пирамиды, основанием которых будут служить его грани, а их общей вершиной — четверная эвтектика. Легко видеть, что все смеси, фигуративные точки которых попадают в одну и ту н е такую треугольную пирамиду, выделяют при третичной кристаллизации одну и ту же тройку комнопентов, которая определяется вершинами грани тетраэдра, служащей основанием этой пирамиды. [c.319]

Разбиение первой диагональной плоскостью приведет к тетраэдру, соответствующему простой четверной системе, в том случае, если треугольник, с помощью которого проведено разбиение, представляет собою стабильное сечение, т. е. если он образован солями, между которыми невозможна реакция обмена. Такой треугольник имеет сторонами стабильные диагональные сечения двух тройных взаимных систем, имеющих общее ребро. Если и вторая плоскость — стабильное сечение (что может быть, если стабильное диагональное сечение есть и в третьей тройной взаимной системе), то оба получающихся от разбиения иятивершинника неправильных тетраэдра изобразят простые четверные системы. В этом случае все три нонвариантные точки четверной взаимной системы — эвтектики. Если же в третьей тройной взаимной системе стабильного сечения нет, то в получающихся при разбиении пятивариантных тетраэдрах возможны реакции обмена и одна из двух нонвариантных точек окажется переходной, соответствующей инкоигруэнтному процессу. Она лежит вне тетраэдра, отвечающего солям, которые находятся в равновесии с жидкостью в этих точках. Однако даже в том случае, когда ни в одной из трех взаимных систем нет стабильного сечения, четверная эвтектическая точка имеется. [c.330]

Ли и Паркер вывели улучшенную формулу для расчета минералогического состава клинкера, основываясь на равновесных точках четверных систем и для различных условий охлаждения, т. е. при различном содержании стекла. Этот метод расчета позднее был применен Далем для практических целей [c.784]

Каждой фигуративной точке четверного состава отвечает по одной точке внутри полуоктаэд-ра. Зная содержание в смеси четверного состава трех компонентов, можно построить фигуративную точку и на диаграмме состава. [c.460]

Образование двойной соли четверного состава типа гаАХ тВУ отмечается появлением на диаграмме растворимости поверхности насыщения этой соли. Она пересекается с поверхностями насыщения простых солей внутри полуоктаэдра, не доходя до его боковых граней (рис. 285). Это приводит к появлению на поверхности насыщения четырех четверных нонвариантных точек и четырех линий двунасыщения, соединяющих четверные нонвариантные точки. Четверная система при образовании двойной соли тина пАХ дгаВУ сохраняет свойство взаимной. Диаграмма растворимости ее характеризуется наличием двух точек инверсии, которые могут появиться при слиянии двух соседних нонвариантных точек в одну, например Е" и Е и Е . [c.468]

Если концентрация компонента в тройном азеотропе меньше (больше) его концентрации в остальных тройных азеотропах, то четверной азеотроп по сравнению о рассматриваемым тройным богаче (беднее) этим ксмпонентом. [c.91]

Рассмотрены возможности распространения (или модифищфо-вания) известных методов расчета состава тройного азеотропа на четверные системы. Показано, что обсуждаемые методы могут быть применены в целях установления ограничений на состав четверного азеотропа. На основе анализа формы поверхности равного распределения компонента между сосуществующими раствором и идеальным паром сформулировано положение если концентрация коишонен-та в тройном азеотропе меньше (больше) его концентрации в остальных тройных азеотропах, то четверной положительный азео-троп по сравнению с рассматриваемым тройным богаче (беднее) этим компонентом. [c.221]

Четверную систему NHg—PjOj—SOg—Н,0 в интересующей нас области одно-двузамещенного фосфата исследовали при температуре 25° С. И. Вольфкович и другие [13]. По их табличным данным мы составили диаграмму совместной растворимости (рис. 1). Каждая точка на треугольнике соответствует относительному содержанию солей (в %) в пересчете на сухое вещество кроме линий совместной растворимости, на диаграмме ориентировочно нанесены изогидры (цифры в скобках дают содержание воды в г на 100 г солей). Из диаграммы видно, что растворимость фосфатов сильно увеличивается в направлении к приблизительно эквимолекулярной смеси одно-дву-замещенной соли и уменьшается от прибавления сульфата аммония. Двойных солей, содержащих сульфат и фосфат аммония, в области щелочных растворов системы не найдено. Состав растворов в узловых точках четверной и тройных систем представлен в табл. 1. [c.152]

В первой простой четверной системе все двойные и тройные системы эвтектического типа, что позволяет предполагать наличие в системе четверной эвтектики. Во второй системе две тройные подсистемы эвтектического типа, в двух других образуются непрерывные ряды твердых растворов. Следовательно, можно предполагать, что в системе будет иметь место моновариантная линия тройных эвтектик. В состав третьей четверной системы входят пять двойных подсистем эвтектического типа и одна с непрерывным рядом твердых растворов, на кривой плавкости которой имеется некоторый минимум при содержании 50% Na l и 50% КС1. Две тройные подсистемы эвтектического типа, в двух других на линиях двойных эвтектик имеются минимумы. В этой подсистеме так же, как и в первой, предполагается наличие точки четверной эвтектики. [c.128]

С целью получения дополнительных данных, впоследствии используемых при расчете полиномов, можно исследовать еще одно изоконцептрат-ное сечение, более удаленное от предполагаемой точки четверной эвтектики. В результате получим количественные характеристики температур плавления составов, расположенных на всех моновариантных линиях [c.130]

Строятся сечения этой модели изоконцентратными плоскостями, расположенными в окрестности предполагаемой точки четверной эвтектики по обе стороны от последней. При пересечении с моновариантными линиями в сечениях ползп1аются нонвариантные точки. [c.131]

Устойчивость двойных соединений Bj и D3 в объеме стабильного тетраэдра наглядно подтверждается на развертке граней стабильного тетраэдра (КС1)з—(ЫВОз)з—В —Вз сингулярной звезды пятерной взаимной системы из 8 солей Li, К С1, SO4, WO4, ВО3 (рис. VII.13). Как можно видеть из рисунка, данный тетраэдр ограничивают четыре треугольника изученных тройных систем, имеющих по одной тройной эвтектической точке, образующих четверную эвтектическую точку четверной системы — тетраэдра (КС1)з—В —Вз—(LiB02)2- Она должна находиться возле ребра [c.195]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология