Число измерение

Методы теории распознавания образов широко применяют для решения таких задач, как распознавание буквенно-цифровой информации, прогнозирование погоды, установление медицинских диагнозов, анализ звуковых записей и т. д. Важным свойством методов распознавания образов является то, что полное знание распределения вероятностей данных не требуется. Если в распоряжении имеется лишь небольшое число измерений, и поэтому нельзя определить значимые статистические распределения, то можно использовать непараметрические методы [66]. [c.85]

Функция ф (х) определяется подобным образом как функция плотности вероятности или сокращенно как функция плотности, причем под этим понимают функцию ф (х), которая будет приближаться к форме кривой в том случае, если будет увеличиваться п (число измерений) и Ах (интервалы) становятся меньше (уже). [c.249]

При отсутствии систематических ошибок, когда число измерений (п) очень велико (стремится к бесконечности), наблюдается так называемое нормальное (по закону Гаусса) распределение случайных ошибок, графически представленное на рис. 12. При построении графика по оси абсцисс откладывают значения определяемой величины (д ), а по оси ординат — соответствующие вероятности получения их при анализе. Из приведенной на рис. 12 кривой видно а) наиболее [c.53]

Согласно уравнению (12-4) сумма относительных частот внутри совокупности всегда равна единице, причем сумма площадей всех прямоугольников гистограммы также равна единице. Каждому интервалу Аа в гистограмме соответствует одно значение частоты. Следовательно, гистограмму можно рассматривать как функцию одной переменной. В полученной таким образом ступенчатой диаграмме можно увеличить п (число измеренных значений) и уменьшить интервал Ах. При мелких интервалах можно сказать, что относительная частота и, следовательно, вероятность Р пропорциональны длине интервала [c.248]

Необходимо заметить, что в случае совершенно случайных ошибок относительную ошибку в А д можно уменьшить, если взять большое число измерений. Для п измерений с равной расчетной ошибкой (см. табл. IV.8) вычисленная ошибка обш,ей средней величины уменьшится в (п — 1) раз. Так, десять отдельных измерений (каждое с одинаковой вычисленной ошибкой Д д) дадут среднюю величину йд со средней вычисленной ошибкой ДА а/3. Чтобы уменьшить А/сд в 10 раз, необходимо иметь п = 100 результатов, а это трудно достижимо. [c.84]

Чем больше число измерений х, тем с большей точностью находятся значения постоянных коэффициентов Ьа, Ьг, bij, Ьц. Чем больше членов полинома принимается во внимание, тем правильнее уравнение описывает исследуемое явление. [c.25]

Так как точного значения измеренной величины мы не знаем, вместо N вводим среднее арифметическое N большого числа измерений. [c.37]

Представляет определенный интерес случай, когда число измерений статического давления ограничено и измерены только р2 и />4, а никаких сведений о сечении 3 нет. Когда радиальная протяженность безлопаточного диффузора достаточно велика, течение в нем уже нельзя принимать изоэнтропным, однако процес 2—3 в этом случае можно считать отрезком политропы процесса 2—4, характер которой можно установить на основе имеющихся измерении. Для этого сначала решают систему уравнений, отличающуюся от системы (X) тем, что первое уравнение имеет вид [c.98]

Если число измерений велико (гг > 20 для практических целен), то можно считать, что выборка достаточно представительна. В этом случае можно определить доверительные пределы случайно величины (т. е. пределы, внутри которых лежит с известной вероятностью Р величина х), используя соотношение (И-8). [c.38]

Если число измерений равно п, то 2а = па. В таком случае уравнения (37а), (38а) и (39а) преобразуются в следуюш,ио [c.15]

Таким образом, получение оценки параметра и доверительного интервала существенно зависит от вида функции распределения, которая, к сожалению, не всегда является функцией Гаусса. Если число измерений невелико и вид распределения неизвестен, то можно воспользоваться неравенством Чебышева [c.144]

Повторяя измерения большое число раз, можно установить закон распределения случайных ошибок. Так, выделив некоторый интервал Ъ—а, заметим, что отношение числа измерений т, в которых ошибка 2 попадает в этот интервал, к общему числу измерений п (т. е. относительная частота попадания в интервал) стремится к постоянному значению при увеличении п. Можно принять, что отношение тга/тг характеризует вероятность Р попадания случайной величины 2 в интервал Ъ—а, и записать это следующим образом [c.11]

Проводя ограниченное число измерений п при неизвестной величине а, получаем оценку дисперсии, или выборочную дисперсию, 5 [c.38]

Если число измерений мало п 20 для практических целей), то распределение Гаусса дает слишком оптимистичные оценки в этом случае применяют распределение Стьюдента. В этом распределении учитывается число степеней свободы V = га — 1. При V -> оо нормальное распределение и распределение Стьюдента совпадают. Кривая плотности распределения Стьюдента более размазана , чем кривая распределения Гаусса. [c.38]

Доверительные пределы определяются величиной I (функции Стьюдента), приведенной в табл. П-1. Величина t зависит от числа измерений. Если га - оо, то для 95% вероятности (0,95, оо) = 1,96. [c.38]

Можно понимать вероятность как долю параллельных измерений, в которых измеряемая величина не выйдет из доверительного интервала. Приводимые соотношения выполняются, если число параллельных измерений велико [7]. Однако и при небольшом числе измерений, если их можно считать представительными (нет смещения результатов),, расчеты проводят по тем же соотношениям. [c.68]

Б Алголе допускается использование массивов произвольной размерности. При этом размерность характеризуется не числом элементов, а числом измерений. Например, п-мерному вектору будет соответствовать массив с размерностью, равной единице, а матрице двумерный массив. Количество элементов по каждому измерению массива характеризуется разностью между максимальным и минимальным значениями соответствующего индекса, т. е. верхней и нижней границами изменения индексов. Границы по каждому измерению массива образуют граничную пару. Очевидно, переменная с индексами будет иметь такое количество индексов, сколько граничных пар у массива. Границы в каждой граничной паре разделяются двоеточием. [c.53]

В последовательных непараметрических методах используются критерий Вальда последовательного отношения вероятностей [66] и процедуры непараметрического ранжирования, которые дают возможность заменять вектор измеряемых признаков вектором рангов. Имеется возможность предварительно определить точность классификатора варьированием числа измерений, которые необходимо провести. [c.86]

Число степеней свободы общей дисперсии равно общему числу измерений минус число связей, использованных для определения п средних [c.33]

Ся переменной N при обращении к функции. Таким образом, в подпрограмме-функции обрабатываются массивы размерности N. Следует заметить, что в подпрограмме действия с элементами массива производятся в пределах заданных измерений. Это означает, что для массивов с числом измерений больше одного расположение элементов в вызывающей программе и подпрограмме определяется заданной размерностью. [c.380]

Оценка погрешностей, вносимых линеаризацией, и погрешностей в определении характеристик нелинейного объекта ведется по результатам сопоставления корреляционных и дисперсионных функций. Точность метода тем выше, чем больше участков разбиения. Однако при увеличении числа участков должно быть произведено больше измерений, так как при малом числе измерений в пределах участка возрастают погрешности характеристик каждого участка. [c.444]

Вернемся к формуле (4). При увеличении числа измерений структура правой части не меняется. К ней лишь добавляются новые члены, т. е. изменяется верхний предел суммирования. Полученную таким образом величину [c.89]

Значения 0д и 0s не зависят от величины Аср в нуль обращается фигурная скобка в уравнении (И) величина Аср может быть любой. В общем случае — при произвольном числе измерений AGj.. — значения 0д и Bg также не зависят от Аср (см. [1]). Именно по этой причине становится возможной казалось бы парадоксальная ситуация, при которой температуры 6я и 0S определимы и при незначимо отличной от нуля величине Аср. (Последнее означает, что эта величина меньше погрешности ее определения.) [c.93]

Коэффициент В в этом уравнении рассчитывают методом наименьших квадратов при условии однородной дисперсии, которое проверяется программой I, и одинаковом числе измерений концентраций в каждом датчике. [c.169]

Для систем, изучаемых в статистической термодинамике, фазовое пространство имеет очень большое число измерений. Так, для одного моля одноатомного газа, состояние которого определяется ЗЛ д координатами и ЗЛ/д импульсами, фазовое пространство будет иметь бЛ д, т. е. - 36 10 измерений. Естественно, что для таких систем нельзя ни определить экспериментально положение фазовой точки (микросостояние) в данный момент времени, ни проинтегрировать дифференциальные уравнения механики. Это и вызывает необходимость применения особых методов статистической механики, которые заключаются в рассмотрении множества микросостояний, совместимых с заданными внешними условиями, и вычислении по этому множеству средних значений физических величин. [c.286]

Наконец, можно обобш,ить задачу на два, три и большее число измерений, предполагая, что все перемещения происходят независимо друг от друга. В этом случае распределения в каждом измерении независимый общая функция будет произведением частных функций. Функция для случайного блуждания в трех измерениях с переменным шагом имеет вид [c.121]

Случайные ошибки отличаются от систематических тем, что увеличением числа измерений можно уменьшить их величину. Эта особенность обусловлена тем, что значения случайных ошибок с одинаковой степенью вероятности кюгут быть положительными и отрицательными. Казалось бы, это позволяет осуществить количественную оценку случайных ошибок, однако это не так число повторных измерений невелико, поэтому методы теории вероятности в этом случае неприменимы. [c.452]

Итак, поскольку результаты измерения являются случайными величинами, их необходимо охарактеризовать (при выполнении ногрмального закона ошибок) величинами [л и а. Отметим, что значения 1 и а могут быть найдены из эксперимента, если число измерений очень велико, что оговорено условием п оо. При ограниченном числе измерений (т. е. при так называемой ограниченной выборке данных) получают не значения р, и а, а только их оценки выборочное среднее значение измеряемой величины х и выборочную дисперсию [c.13]

Предотказовых состояний применяют лишь обычиые заводские КИП, в других — специальные приборы, а иногда совместно и те и другие. Число измерений зависит от количества и типа требуемой для диагностики информации. Точность [c.81]

Наибольшее число измерений DpaщaтeJ[ьпoй релаксации приходится на азот. При этом в подав.тяющем большинстве работ, в которых измерения производились при комнатной (или близкой к комнатной) температуре, получены значения величины 2вр с разбросом от 3,3 до 7,2, среднее из них равно 4,8 0,8, что находится в хорошем согласии с теореаическими значениями 2вр (300 К) = 4,0. [c.82]

Исключая измерения усадки, попытки, предпринимаемые до настоящего времени с целью измерения механических свойств, хорошо характеризующих коксы по макроскопическим образцам, были по меньшей мере безуспешными и их результаты, по нашему мнению, мало пригодны для практики промышленного коксования. Одна из причин этого заключается, вероятно, в большой разнородности текстуры коксов. Например, значительная серия опытов на раздавливание была проведена в СЕРШАР с 1953 по 1955 г. на небольших кубиках с гранями 1 см, очевидно, лишенных трещин. Максимальная нагрузка раздавливания составляла 2—3 кг и была очень различной от одного образца к другому, взятых из одной и той же партии проб. Что касается средних значений для 100 опытов, то корреляция имела место только по кажущейся плотности кокса и отсутствовала в показателе механической прочности, определенном, например, по методу испытания в малом барабане. Однако разработка теории трещиноватости требует определенных цифровых данных по поведению коксов в диапазоне температур 500—1000° С, в связи с чем были проведены исследования процесса текучести и больн ое число измерений модуля упругости. Была также исследована микропрочность с попыткой уяснить, таким образом, более независимую характеристику пузырчатой текстуры. [c.134]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология