Функция Бриллюэна

Рис. 30.11. Зависимость напряженности магнитного поля, в котором наблюдается АФМР Б МпРг на нулевой частоте, от температуры [33]. (Сплошная кривая — нормализованная функция Бриллюэна для х = 5/2. Вертикальная черточка в малых полях — данные работы [32].)

Рис. 30.3. Зависимость интенсивности / пика (100) рассеяния нейтронов для МпРа от температуры [14]. (Кружки — экспериментальные данные сплошная кривая— функция Бриллюэна для 5 5/2.)

Функция Lj (P) называется обобщенной [функцией Ланжевена [или функцией Бриллюэна. [c.300]

Х =1 б — Х = 3 7 — расчет по функции Бриллюэна [c.34]

Вблизи температуры Кюри (где моменты атомов М становятся упорядоченными) намагниченность редкоземельной компоненты Мр, можно аппроксимировать функцией Бриллюэна [c.172]

При высоких температурах 1, тогда, разлагая функцию Бриллюэна в ряд, имеем [c.267]

В этих формулах /сд-постоянная Больцмана, Г-температура. Да)-так называемая функция Ланжевена. Квантовомеханический расчет приводит к аналогичному результату, но вместо функции Ланжевена в уравнение входит функция Бриллюэна. Характерной особенностью, по которой выявляют парамагнитную фазу, служит обратная пропорциональность между восприимчивостью и температурой при малых значениях отнощения цЯ//свТ При этом используют приборы, позволяющие измерять восприимчивость в щироком диапазоне температур (обычно от температуры жидкого гелия до комнатной) при достаточно сильных полях. Если в образце присутствуют и диа- и парамагнитная фазы, то по температурной зависимости восприимчивости можно определить их содержание. [c.193]

Ниже точки Кюри, когда исследуемое вещество находится в магнитном состоянии, спектры ноглощения представляют собой разрешенную шестерку линий, соответствующих зеемановскому сверхтонкому взаимодействию. Значение внутреннего эффективного поля на резонансных ядрах с повышением температуры уменьшается и выше точки Кюри спектр поглощения представляет собой синглетную линию, соответствующую парамагнитному состоянию вещества. Уменьшение величины внутреннего эффективного поля на резонансных ядрах с повышением температуры происходит почти пропорционально намагниченности М и онисьь вается функцией Бриллюэна. [c.214]

Рнс. 30.10. Зависимость частоты АФМР в МпРг от температуры [32]. Результаты получены на высоких частотах в малых магнитных полях горизонтальные черточки указывают погрешность при Я — 0 сплошная кривая — нормализованная функция Бриллюэна для = 5/2. [c.602]

BJ (х) — функция Бриллюэна, определяемая уравнением (8.10), где X = gJ рНт1кТ. Теоретические значения Htii (0) для различных редкоземельных элементов приведены в табл. 8.2. Они были вычислены с использованием значений (1//" ), экспериментально определенных Блини [28]. [c.351]

Сверхтонкое магнитное поле для ЕиО Тс = 69° К) при 4,2° К оказалось равным 300 8 кэ. Для EuS Тс = 16,3° К) и EuSe (Ге = 7° К) при 4,2° К была получена величина Яеп = 331 10 кэ. Кроме того, было найдено, что температурная зависимость сверхтонких магнитных полей в ферромагнетике ЕиО ниже его точки Кюри соответствует функции Бриллюэна с S = /2, которая описывает также и поведение макроскопической намагниченности. Результаты измерений изомерных сдвигов обсуждаются в разд. 111,3. [c.379]

Электроны проводимости, в отличие от электронов частично заполненных оболочек, не являются локализованными в пространстве. Вместе с тем из-за принпипа Паули нельзя считать, что они взаимодействуют с внешним полем независимо друг от друга. Электрон имеет спин, равный 1/2. Если бы электроны были независимы и не подчинялись принпипу Паули, то для N электронов, также как и в случае атомов с незаполненной электронной оболочкой, полная намагниченность определялась бы функцией Бриллюэна (11.34). Для спина 1/2 [c.280]

Зависимость спонтанной намагниченности вблизи температуры Кюри можно получить, разлагая функцию Бриллюэна при внегн-нем поле, равном нулю, вплоть до членов третьего порядка малости [c.288]

На рис. 2 показаны кривые этого семейства для нескольких значений параметра К и данные для железа [2], никеля [5] и сплава М1о,72Сио,28 [5]. Полученные кривые находятся в лучшем согласии с опытом, чем кривая намагниченности, рассчитанная по функции Бриллюэна [12]. [c.34]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология