Эффективное поле

При расчете эффективного поля, созданного электронами и ядрами системы, приходится решать многоцентровую проблему, представляющую большие математические трудности. Поэтому для практического решения задачи необходимо ввести упрощения. Предполагается, что большинство электронов не участвует в образовании молекулярной орбитали, а локализованы вблизи отдельных ядер. В образовании молекулярных орбиталей участвуют лишь внешние валентные или часть валентных электронов. Волновая функция молекулярной орбитали представляется в виде линейной комбинации атомных орбиталей (приближение МО ЛКАО). [c.49]

Однако это объяснение нельзя признать удачным. Во-первых, разница в узловой структуре орбиталей одинаковой симметрии сама по себе еще не гарантирует определенного соотношения их энергий. Во-вторых (и это самое важное ), появление локальных максимумов, обусловленных ортогональностью 45-АО к 5-орбиталям остова, следует рассматривать скорее как проявление эффекта выталкивания этих орбиталей из остова. Как уже отмечалось выше, не будь условий ортогональности, 45-орбиталь провалилась бы в остов, превратившись в безузловую 15-АО, имеющую только один большой максимум на ядре. Следует также заметить, что учет условий ортогональности возможен и при использовании безузловых 45-орбиталей, но с соответствующей заменой потенциала эффективного поля, действующего на описываемые этой орбиталью электроны, псевдопотенциалом, который отличается от исходного некоторой положительной добавкой. Иными словами, условия ортогональ-> [c.102]

Второе слагаемое характеризует межэлектронное взаимодействие. В одноэлектронном приближении, где предполагается, что электрон движется в поле ядер и эффективном поле остальных электронов, член, со держащий оператор 1/ги заменяется эффективным потенциалом, зависящим только от координат рас сматриваемого электрона. [c.176]

Если Цп, / О, то сверхтонкое взаимодействие приводит к эффективному полю, которое расщепляет основное и возбужденное состояния. Эти вопросы подробно обсуждались в литературе [12—14]. [c.295]

Реальный расход экстрагента должен быть больше минимального. Эффективность полых распылительных колонн обычно невелика (ввиду большого продольного перемешивания в сплошной фазе) и, как правило, не превышает одной теоретической ступени. Поэтому в данном случае определим расход экстрагента, исходя из условия, что необходимое число теоретических ступеней должно быть близко к единице. Ввиду малых концентраций фенола изменением расходов фаз в экстракторе можно пренебречь и, следовательно, число теоретических ступеней можно рассчитывать по уравнению (III.15). Например, если расход экстрагента в два раза больше минимального (0,001016 м /с), то конечная концентрация фенола в нем в соответствии с уравнением (III.9, б) составит [c.141]

Построение эффективного поля — сложная задача. Однако для систематики атомных спектров об эффективном потенциале достаточно иметь самые общие сведения. Если для какого-либо /-го электрона [c.118]

С другой стороны, при малых/ эффективное поле определяется в основном полем ядра [c.118]

Пространственная разделенность электронных состояний, которая существует в случае потенциала Хартри - Фока, показьшает, что остовные и валентные электроны можно рассматривать как две подсистемы, взаимное влияние которых определяется главным образом не детальными, а некоторыми интегральными характеристиками подсистем. Это, вместе с приближением замороженного остова, позволяет сформулировать задачу расчета валентных состояний при заданных остовных как задачу о движении только валентных электронов, но в эффективном поле, отличающемся от поля Хартри — Фока. Такое эффективное поле должно быть в целом слабым по сравнению с полем Хартри - Фока, так как энергия основного состояния в эффективном поле определяет энергию валентных электронов, что на несколько порядков меньше энергии основного состояния (1х-состояния) в поле Хартри - Фока. Более того, так как орбитали валентных электронов сосредоточены в той области пространства, где потенциал Хартри — Фока мал (кулоновское поле ядра экранировано остовными электронами), то рассматриваемое эффективное поле может быть слабым не только в целом, но и в каждой точке пространства (заметим, что последнее условие не является необходимым). [c.278]

Рассматриваемое здесь эффективное поле действительно удается ввести оператор, описывающий влияние этого поля на валентные электроны, назван оператором псевдопотенциала. Это название сложилось исторически, с его помощью подчеркивается отличие эффективного поля, действующего на валентные электроны, от поля Хартри - Фока, хотя физически псевдопотенциал столь же реален, как и потенциал Хартри -Фока (или столь же условен). [c.278]

Если исходить не из канонических уравнений Хартри - Фока, а из уравнений Адамса - Гильберта, то задачу для отыскания валентной орбитали при заданных остовных можно свести к задаче о движении частицы в эффективном поле, и тогда указанные вьппе трудности встречаться не будут. [c.280]

Таким образом, реально на ядро действует некоторое эффективное поле [c.17]

Необходимость учета отталкивания между электронами чрезвычайно усложняет расчет волновых функций и энергетических уровней электронов Б многоэлектронных атомах. Поэтому в случае многоэлектронных систем используют различные приближения, среди которых наиболее широко применяется одноэлектронное приближение. В его основе лежит представление о существовании индивидуальных состояний каждого электрона в некотором эффективном поле, создаваемом ядром и всеми остальными электронами. Эти состояния описываются соответствующими одноэлектронными волновыми функциями, из которых может быть сконструирована полная волновая функция многоэлектронной системы. [c.44]

Наиболее обоснованной системой уравнений для определения 61, 62. 63 является система, полученная из экспериментов для газовой фазы. Использование данных для растворов и тем более жидкостей предусматривает учет эффективного поля молекул в конденсированной фазе. [c.244]

На ядро атома в молекуле действует эффективное поле [c.275]

Магнитное (зеемановское) сверхтонкое расщепление мессбауэровской линии, типичный вид которого представлен на рис. Х.2, в, позволяет экспериментально измерять величину внутреннего эффективного магнитного поля //эФФ на резонансных ядрах (см. гл. XI, п. 2). В результате магнитных взаимодействий возникает сверхтонкая магнитная структура мессбауэровского спектра, состоящая из нескольких спектральных линий поглощения. Величина внутреннего эффективного поля определяется из разницы в положении центров тяжести крайних пиков расщепления (число максимумов поглощения, на которые расщеплена мессбауэровская линия, зависит от величины спина основного и возбужденного состояний ядра). [c.193]

Расчет экспериментально полученного спектра с магнитной сверхтонкой структурой линии поглощения позволяет получить значение величины внутреннего эффективного поля на ядре изотопа. В качестве примера рассмотрим расчет мессбауэровского спектра для изотопа Ре. Согласно энергетической схеме, представленной на рис. XI.12, спектр поглощения состоит из шести линий, для которых энергии перехода ядра из возбужденного состояния в основное обозначены соответственно Е , Е ,. . ., е. Тогда поскольку расщепленные уровни в возбужденном состоянии расположены эквидистантно и энергетическая разница между двумя соответствующими близлежащими подуровнями равна [c.212]

Необходимая нам величина внутреннего эффективного поля на резонансном ядре Яэфф может быть найдена из разницы между двумя любыми переходами мессбауэровского спектра, если приравнять разницу в энергиях между подуровнями и соответствующую разницу в энергиях менаду максимумами поглощения в экспериментальном спектре [c.213]

Исследования внутренних эффективных полей на ядрах мессбауэровских изотопов и изучение механизма их происхождения чрезвычайно важны для понимания природы возникновения ферромагнитных, антиферромагнитных и ферримагнитных состояний. Исследование температурой зависимости величины внутреннего эффективного поля на ядре в магнитных веществах дает возможность исследовать магнитные фазовые превращения, определять значе-ния критической температуры магнитного перехода. [c.214]

В том случае, когда ядерные уровни мессбауэровских атомов, рассеивающих у-кванты кристалла, имеют сверхтонкую структуру, обусловленную магнитными или электрическими взаимодействиями ядра с окружающими его электронами, разрешенные мессбауэровские переходы имеют особенность, состоящую в существовании угловых зависимостей интенсивности компонент мессбауэровского спектра относительно направления сверхтонких полей на ядре. В результате, если в рассеивающем объекте имеются ядра с разными направлениями градиента электрического поля или внутреннего эффективного поля, то ядерная амплитуда рассеяния для таких ядер будет различна, что может привести к появлению [c.230]

В его основе лежит представление о существовании индивидуальных состояний каждого электрона в некотором эффективном поле, создаваемом ядром и всеми остальными электронами. Эти состояния описываются соответствующими одноэлектронными волновыми функциями, из которых может быть сконструирована полная волновая функция многоэлектронной системы. [c.39]

Множитель /г введен, чтобы не учитывать взаимодействие одной частицы дважды.) Эффективное поле можно выразить через диэлектрическую проницаемость е и показатель преломления среды пд, в результате чего получим [c.257]

Эффективное поле, в котором находится электрон в атоме, имеет сферическую симметрию, и поэтому одноэлектронное приближение [c.39]

Эффективное поле, в котором находится электрон в атоме,, имеет сферическую симметрию, и поэтому одноэлектронное приближение позволяет описывать состояние электронов в многоэлектронных системах с помощью того же набора орбиталей, что и в атоме водорода. Однако межэлектронное отталкивание приводит к тому, что энергия состояния определяется не только главным квантовым числом, но и азимутальным. Обычно говорят, что происходит расщепление энергетических уровней с одним значением главного квантового числа. [c.45]

Одноэлектронное приближение — так называемый орбитальный подход, в котором пренебрегают реально имеющей место согласованностью движения электронов (электронной корреляцией). Считается, что каждый электрон движется независимо от других в усредненном эффективном поле ядер и остальных электронов и может быть охарактеризован одноэлектронной волновой функцией ф, , которая зависит только от характеристик данного (1-го электрона на -й орбитали и от взаимного расположения ядер, но пе от характеристик остальных электронов. Характеризуют спиновые состояния электрона функциями а и для спинов /2 и — /2 соответственно и вводят понятие спин-орбитали [c.68]

Подстановка величин и Ш в это уравнение позволяет воспроизвести энергии, приведенные на рис. 9.2,Г. Для ядра с произвольным ядерным спином проекция ядерного магнитного момента на направление эффективного поля на ядре может принимать любое значение 2/ + 1, соответствующее квантовым числам 1, -Л- 1,. .., /- I, I. Эти ориентации приводят к 2/ -I- 1 различным ядерным энергетическим состояниям (одному для каждого значения Ш/), и если каждое из них взаимодействует с электронным моментом, в спектре ЭПР появляются 21 + 1 линий. Поскольку различия в энергиях малы, будем считать, что все уровни с одной и той же величиной т, заселены пдиняково. а линии поглощения ЭПР имеют равную интенсивность и удалены друг от друга на одинаковое расстояние. Например, для неспаренного электрона где 1 = 1, ожидаются три полосы. [c.17]

В связи с использованием электрических полей (или других воздействий) для целей интенсификации возникает вопрос об их экономической эффективности, которая во многом зависит от энергетической эффективности. Обычно использутот понятие эффективность поля , подразумевая под ним отношение коэффициентов теплоотдачи с наложением поля и без него ад или, что то же самое, отношение тепловых потоков с полем Qв и без поля Qg, т. е. эффективность поля, %-. [c.159]

Нели увеличить разрешающую способность прибора, растянуть диапазон иаиряжеииости, более топко изменять напряжеппость поля, то пики расщепляются, проявляется тонкая структура спектров. Это дает ценную информацию о строении углеводородов. Одной из причин расщепления пиков является спин-спииовое взаимодействие протонов. При наложении внешнего магнитного поля в половине олекул протоны Яз будут иметь спины, направленные по полю. При этом увеличивается эффективное поле, действующее на протоны Яз этих же молекул, и протоны Нг будут резониро- [c.41]

Следует сказать несколько слов об эффективном операторе Гамильтона с %фф. Предполагается, что каждый электрон обладает кинетической энергией и находится в некотором эффективном поле, которое создается всеми остальнымм электронами и ядрами молекулы. Точный вид в простых вариантах метода МО ЛКАО не опре- [c.52]

Здесь Ч> ) описьшает поле, создаваемое ядрами системы, а и(дг) -среднее эффективное поле. Оператор Но является одноэлектронным приближением к оператору Н, а оператор [c.73]

В разд. 5.3 говорилось о случайном вырождении в атоме водорода. Оно снимается в многоэлектронных атомах вследствие того, что поле, в котором движутся электроны, не является, строго говоря, чисто кулоновским. Поэтому схема энергетических уровней электронов для таких систем выглядит несколько иначе, чем в атоме водорода например, уровни 2з и 2р не совпадают, хотя, впрочем, разность энергий между 25- и 2р-уров-нйми, обусловленная эффективным полем ядра , значительно меньше, чем для уровней с разными п. [c.52]

Исследования, проведенные в работе [251 по изучению эффекта Мёссбауэра в разбавленных твердых растворах переходных элементов в железе, позволили получить значения эффективных полей на ядрах Ре п значения величины изомерного сдвига линии с учетом вклада от первой и второй координационных сфер атомов железа. Эти измерения позволили установить, что влияние примесей Со, N1, НЬ, Рс1, 1г, на вид мессбауэровских спектров незначительно, в то в емя как присутствие Т1, V, Сг, Мп, Мо, Ве, У, Оз в ближайшем координационном окружении резонансного ядра сильно сказывается на величине внутреннего эффективного маг-нитргаго поля на ядрах Ре. [c.225]

Ниже точки Кюри, когда исследуемое вещество находится в магнитном состоянии, спектры ноглощения представляют собой разрешенную шестерку линий, соответствующих зеемановскому сверхтонкому взаимодействию. Значение внутреннего эффективного поля на резонансных ядрах с повышением температуры уменьшается и выше точки Кюри спектр поглощения представляет собой синглетную линию, соответствующую парамагнитному состоянию вещества. Уменьшение величины внутреннего эффективного поля на резонансных ядрах с повышением температуры происходит почти пропорционально намагниченности М и онисьь вается функцией Бриллюэна. [c.214]

Большие перспективы открывает применение эффекта Мёссбауэра для исследования свойств специальных сталей, в состав которых всегда входит в той или иной концентрации железо. Такие исследования несут информацию о фазовых (структурных) превращениях в сталях, дают сведения, позволяющие исследовать прочность, износостойкость и так далее. Например, наблюденное в работе [21] аномальное поведение температурной зависимости величины внутреннего эффективного поля на ядрах Fe в интервале температур, совпадающем с температурой хладноломкости для сталей У9А и ст. 10, указывает на изменение характера химической связи при электронном фазовом переходе, который может быть первопричиной перехода стали из пластичного состояния в хрупкое. Исследование сверхтонкой структуры мессбауэровских спектров на ядрах Fe в сплаве Fe + 48,2 ат. % Ni и в чистом железе [22] позволило обнаружить отклонения величины относительных интенсивностей компонентов спектра для образцов, подвергнутых деформации от относительных интенсивностей компонентов спектра, полученного с недеформированного образца, что объясняется влиянием магнитной текстуры прокатки, вызванной кристаллографической текстурой прокатки и рекристаллизации. [c.217]

Применение эффекта Мёссбауэра для исследования фазового состава образцов фактически основано на том же принципе, что и рентгенографический фазовый анализ, с той лишь разницей, что в ядерном гамма-резонансе характеристическими величинами для идентификации линий спектра поглощения являются изомерный сдвиг линии поглощения б, квадрупольное расщепление линии АЕ и значение величины внутреннего эффективного поля на ядрах резонансного изотопа. В случае рентгеновских исследований каждому из веществ соответствует определенный набор дифракционных углов отражения (межплоскостные расстояния) и ин- [c.217]

Положение максимума поглощения для каждой линии, соответствующей тому или иному координационному окружению, определяется на шкале скоростей эмпирически, исходя из физических предпосылок о влиянии рассматриваемой координационной конфигурации атомов на значение внутреннего эффективного поля на резонансном ядре. Пусть в нашем случае максимум поглощения для координационного окружения (О, 0) приходится на пятидесятый канал, который будет соответствовать х = О для линии Лоренца окружения (О, 0). Максимум поглощения для координационного окружения (1, 0) сдвинут на три канала влево (т. е. нахождение одного атома примеси в первой координационной сфере резонансного ядра увеличивает внутреннее поле на ядре), а максимум поглощения координационного окружения (О, 1) сдвинут на два канала вправо от положения максимума (О, 0), и так далее. Тогда, вьгаисляя соответствующие значения функции /г и суммируя их по всем координационным окружениям, принятым к рассмотрению, получают значения интенсивностей в каждом значении скорости для построения теоретического спектра поглощения (табл. XI.4). [c.223]

ВИДИМ, что СТС обусловлено магнитным полем >1т,7( л рл )> которое ядро создает вблизи электрона. Величину Яй+-4 п,/( лрл0 можно рассматривать как эффективное поле (Нзфф). Так как разрешены переходы между состояниями с разной проекцией электронного спина (Дт = 1) и одинаковой — ядерного (Ат, = 0), то при взаимодействии спина 5= /2 одним ядром должны появиться две линии равной интенсивности, если спин ядра равен /г- [c.289]

Для полярных молекул ориентационный вклад в энергию межмолекулярного взаимодействия жидкостей можно оценить, не зная конктретных расстояний между молекулами. В полярном диэлектрике на молекулу действует эффективное поле, создаваемое всеми остальными молекулами эфф.Понижение энергии для одного моля частиц при этом [c.256]

ПОЛЯ на ориентацию ядра в молекуле. Величина этого эффекта экрани-рования пропорциональна напряженности возбуждающего поля Однако она зависит также от распределения электронов в молекуле и от ее геометрии. Вот почему аафиксированные в спектре эффекты дают непосредственную информацию о характере связей соответствующих ядер в молекуле и позволяют, например, делать выводы о структуре соединения. В таком случае эффективное поле, воздействующее на ориентацию ядра, составляет НеЦ = Н аН = НА1-а). (5.4.11) [c.255]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология